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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VI) 一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 2．已知復(fù)數(shù)則｜z｜＝（ ） A、 B、 C、3 D、2 3. 等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（ ） A. B. C. D. 4．己知tanθ=，則sinθcosθ一cos2θ=（ ） A． B．- C． D． 5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A．（－1，＋） B．（3，＋） C．（－，－1） D．（－，－5） 6．已知?jiǎng)t（ ） A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 7．已知向量滿(mǎn)足，且與的夾角為60，且，則＝（ ） A、2 B、－6 C、6 D、－2 8．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是（ ） A、 B、 C、 D、 9．已知雙曲線C：的一條漸近線過(guò)點(diǎn)（一1，2），則C的離心率為（ ） A． B． C． D． 10．函數(shù)f（x）=ln （x +1） - 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4） 11．已知，則“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件 12．設(shè)函數(shù)f（x）=若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿(mǎn)足，則x1+x2+x3的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．） 13．已知等比數(shù)列｛｝中，，則 ． 14．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“0≤x≤”發(fā)生的概率為 ． 15．已知且滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為 ． 16．己知函數(shù)f（x）=2 sin ωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是-2，則ω的最小值為 ． 三、解答題 17．（本題滿(mǎn)分12分） （1）已知不等式ax2一bx-1≥0的解集是，求不等式的解集； （2）若不等式ax2+ 4x十a(chǎn)＞1—2x2對(duì)任意x∈R均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 18．（本小題滿(mǎn)分12分）為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了n名高一學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），圖中第二小組頻數(shù)為7． （1）求頻率分布直方圖中a的值及抽取的學(xué)生人數(shù)n； （2）現(xiàn)從跳繩次數(shù)在［179．5，199．5］內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求至少有一人跳繩次數(shù)在［189．5，199．5］之間的概率。 19．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）= sin2x+2 sinxcosx+3cos2x，x∈R．求： （1）函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域． 20．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）記數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=anlog2（Sn+2），試求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn． 21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，． （1）若為曲線的一條切線，求a的值； （2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有，求a的取值范圍． 選做題 22．（本小題滿(mǎn)分10分）【選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：． （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，分別求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)． 23．（本小題滿(mǎn)分一10分）【選修4一5：不等式選講】 已知 （1）求不等式的解集； （2）設(shè)m，n，p為正實(shí)數(shù)，且，求證：． 文科數(shù)學(xué)階段二參考答案 一、單項(xiàng)選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C D C B D A B C D 二、填空題 13.答案：2 14.答案： 15.答案：6 16. 答案： 三、解答題 17.答案：（1） （2） 18.答案：（1），；（2）． 19.答案：（1） ， （2） 20.解：（I） ∴ （2）由， ∴， ∴． ∴， ， ∴ =2+（21+22+…+2n）﹣（n+1）?2n+1 = ∴． 21.答案：（1）；（2）． 試題解析：（1），． （2）可化為， 當(dāng)，即時(shí)，恒成立，； 當(dāng)，即時(shí)，恒成立， 令，則， ， ，； 當(dāng)，即時(shí)，恒成立， 令，則， ， ，， 綜上所述：． 22.答案：（1），；（2），，． 23．（本小題滿(mǎn)分一10分）【選修4一5：不等式選講】 已知 （1）求不等式的解集； （2）設(shè)m，n，p為正實(shí)數(shù)，且，求證：． 23.答案：（1）；（2）．略.