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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合突破一 力與運動 第2講 力與物體的直線運動效果自評 1．[xx石家莊一模]一質(zhì)點位于x＝－2 m處，t＝0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的vt圖象如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．t＝4 s時，質(zhì)點在x＝1 m處 B．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，質(zhì)點加速度的方向相反 C．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，合力對質(zhì)點做的功相同 D．0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度相同 答案　A 解析　t＝4 s時，vt圖象和t軸圍成的面積為x＝4 m－1 m＝3 m，所以質(zhì)點應(yīng)從x＝－2 m處沿x軸正方向走到x＝1 m處，A選項正確。第3 s和第4 s內(nèi)vt圖象的斜率沒發(fā)生改變，所以加速度不變，B選項錯誤。第3 s內(nèi)動能減少，合外力做負(fù)功。第4 s內(nèi)動能增加，合外力做正功，所以C選項錯誤。0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)位移雖然相同，但時間不同，所以平均速度不同，選項D錯誤。 2．[xx遼寧一模]如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點無初速釋放后，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ長度為3 m，QN長度為4 m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為(　　) A．2 m　　　　　　　　 B. m C. m D．3 m 答案　C 解析　設(shè)相等的時間為t，加速度為a， 由：Δs＝at2，得加速度：a＝＝＝ Q點的速度為PN段的平均速度：vQ＝vPN＝＝ 則OQ間的距離：sOQ＝＝＝ m 則OP長度：sOP＝sOQ－sPQ＝－3＝ m 故A、B、D錯誤，C正確。 3．[xx湖南調(diào)研]有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口有一個小孩跌倒在地，該司機剎車的反應(yīng)時間為0.6 s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在小孩前1.5 m處，避免了一場事故。已知剎車過程中卡車加速度的大小為5 m/s2，則(　　) A．司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小孩的距離為31.5 m B．司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3 s停下 C．從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11 m/s D．若卡車的初速度為20 m/s，其他條件都不變，則卡車將撞到小孩 答案　D 解析　司機反應(yīng)時間內(nèi)位移x1＝v0Δt＝9 m，減速過程位移x2＝＝22.5 m，所以司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小孩的距離x＝x1＋x2＋1.5＝33 m，所以A選項錯誤。司機發(fā)現(xiàn)情況后到停止所需時間t＝＋Δt＝3.6 s，所以B選項錯誤。從發(fā)現(xiàn)情況到停下來卡車平均速度v＝＝8.75 m/s，所以C選項錯誤。若v′0＝20 m/s，則x′1＝12 m，x′2＝＝40 m，則x′1＋x′2>33 m，所以卡車將撞到小孩，選項D正確。 4.[xx江西月考]如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M＝2 kg，長L＝0.84 m的長木板C，離板左端s＝0.12 m處靜止放置質(zhì)量mA＝1 kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB＝1 kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點，g＝10 m/s2?，F(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問： (1)當(dāng)F＝9 N時，小物塊A的加速度為多大？ (2)若F足夠大，則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少？ (3)若在A與B發(fā)生碰撞瞬間兩者速度交換且此時撤去力F，A最終能滑出C，則F的最大值為多少？ 答案　(1)3 m/s2　(2)0.6 s　(3)13.3 N 解析　(1)設(shè)M和mA一起向右加速，它們之間靜摩擦力為f 由牛頓第二定律得：F＝(M＋mA)a　得：a＝3 m/s2 f＝mAa＝3 N<μmAg＝4 N，表明加速度的結(jié)果是正確的。 (2)mA在與mB碰之前運動時間最短，必須加速度最大，則： fm＝μmAg＝mAa1　L－s＝a1t　解得：t1＝0.6 s (3)在A與B發(fā)生碰撞時，A剛好滑至板的左端，則此種情況推力最大，設(shè)為F1，對板C，有： F1－μmAg＝MaC　L＝aCt 解得：F1＝ N≈13.3 N 5. [xx課標(biāo)全國卷Ⅱ]下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為θ＝37(sin37＝)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27 m，C足夠長。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s時間內(nèi)A和B加速度的大??； (2)A在B上總的運動時間。 答案　(1)A和B的加速度大小分別為3 m/s2和1 m/s2　(2)4 s 解析　(1)在0～2 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示。 由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得 f1＝μ1N1① N1＝mgcosθ② f2＝μ2N2③ N2＝N1＋mgcosθ④ 規(guī)定沿山坡C向下為正方向。設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得 mgsinθ－f1＝ma1⑤ mgsinθ－f2＋f1＝ma2⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式，并代入題給條件得 a1＝3 m/s2⑦ a2＝1 m/s2⑧ (2)在t1＝2 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則 v1＝a1t1＝6 m/s⑨ v2＝a2t1＝2 m/s⑩ t>t1時，設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′。此時A與B之間摩擦力為零，同理可得 a1′＝6 m/s2? a2′＝－2 m/s2? 即B做減速運動。設(shè)經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有 v2＋a2′t2＝0? 聯(lián)立⑩??式得t2＝1 s? 在t1＋t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為s＝(a1t＋v1t2＋a1′t)－(a2t＋v2t2＋a2′t)＝12 m<27 m? 此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動。設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有 l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t? 可得t3＝1 s(另一解不合題意，舍去)? 設(shè)A在B上總的運動時間為t總，有 t總＝t1＋t2＋t3＝4 s? (利用下面的速度圖線求解，正確的，參照上述答案給分。)