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2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破16　平行四邊形與多邊形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(xx常州)如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列說法一定正確的是(　C　) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB ,第1題圖)　,第2題圖) 2．(xx安順)如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF∶FC等于(　D　) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 3．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為(　B　) A．13 B．14 C．15 D．16 ,第3題圖)　　,第5題圖) 4．(xx連云港)已知四邊形ABCD，下列說法正確的是(　B　) A．當AD＝BC，AB∥DC時，四邊形ABCD是平行四邊形 B．當AD＝BC，AB＝DC時，四邊形ABCD是平行四邊形 C．當AC＝BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形 D．當AC＝BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形 5．(xx創(chuàng)新題)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝135，∠B＝∠D＝90， BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是(　C　) A．4 B．4 C．4 D．6 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有(　B　) A．0個 B．1個 C．2個 D． 3個 ,第6題圖)　　,第7題圖) 7．(xx巴彥淖爾)如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2.若S＝3，則S1＋S2的值為(　B　) A．24 B．12 C．6 D．3 二、填空題 8．(xx邵陽)某正n邊形的一個內角為108，則n＝__5__． 9．(xx北京)如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA 組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360__. ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(xx牡丹江)如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO＝CO，請?zhí)砑右粋€條件__BO＝DO__(只添一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形． 11．(xx大連)如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC，則OB＝____cm. 三、解答題 12．(xx錦州)如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF＝AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明． 解：四邊形ADEF是平行四邊形．證明：∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE∥BF，DE＝AB，∵AF＝AB，∴DE＝AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形 13．(xx通遼)如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長． 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝DC＝6，AD＝BC＝10，AB∥DC，∵AB∥DC，∴∠1＝∠3，又∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BC＝CF＝10，∴DF＝CF－DC＝10－6＝4 14．(xx遂寧)如圖，?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE＝DF，求證： (1)AE＝CF； (2)四邊形AECF是平行四邊形． 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF　(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形 15．(xx南通)如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD. (1)求證：△AED≌△CFB； (2)若∠A＝30，∠DEB＝45，求證：DA＝DF. 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB(ASA)　(2)作DH⊥AB，垂足為H，在Rt△ADH中，∠A＝30，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45，∴EB＝2DH，∴AD＝EB，∵AE＝FC，∴FD＝EB，∴DA＝DF