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2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第23-24課時(shí) 一次函數(shù)圖象和性質(zhì) 【知識(shí)梳理】 1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線. 3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) k、b的符號(hào) k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 圖像的大致位置 經(jīng)過(guò)象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性質(zhì) y隨x的增大 而 y隨x的增大而而 y隨x的增大 而 y隨x的增大 而 【思想方法】數(shù)形結(jié)合 【例題精講】 例1. 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn). （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上； （3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積. 例2. 已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時(shí)： （1）y隨x的增大而增大； （2）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限； （3）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； （4）圖象平行于直線y=－4x+3； （5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方. 例3. 如圖，直線l1 、l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題： （1）求出直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，l1 、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？ 例4.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C. （1）求一次函數(shù)解析式； （2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求△AOC的面積. 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______； x y O 3 2.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列 結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中， 正確的個(gè)數(shù)是（ ） 第2題圖 A．0 B．1 C．2 D．3 3.一次函數(shù)，值隨增大而減小，則的取值范圍是（　?。? A． B． C． D． 4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（ ） 6.已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-9 y x O B A 7.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( ) A.（0，0） B.（，） 第7題圖 C.（－，－） D.（－，－）