2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第2章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第2章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修1 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上) 1.函數(shù)y＝lg(x－1)＋的定義域?yàn)開_______．解析：要使函數(shù)有意義，則∴10.20＝1， ∴l(xiāng)og0.22.3<2.3－2.3<0.2－0.2. 答案：log0.22.3<2.3－2.3<0.2－0.2 7.用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下： f(1.6000)＝0.200 f(1.5875)＝0.133 f(1.5750)＝0.067 f(1.5625)＝0.003 f(1.5562)＝－0.029 f(1.5500)＝－0.060 根據(jù)此數(shù)據(jù)可得方程3x－x－4＝0的一個(gè)近似解為______．(精確到0.01) 解析：由f(1.5562)f(1.5625)<0，及精確度要求可知近似解為1.56. 答案：1.56 8.已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝1＋2x，則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝________．解析：當(dāng)x>0時(shí)，－x<0，∴f(－x)＝1＋2(－x)＝1－2x， ∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)， ∴當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝1－2x. 答案：1－2x 9.函數(shù)y＝ln的圖象先作關(guān)于x軸對(duì)稱得到圖象C1，再將C1向右平移一個(gè)單位得到圖象C2，則C2的解析式為________．解析：C1對(duì)應(yīng)的解析式為y＝－ln，即y＝lnx， C2對(duì)應(yīng)的解析式為y＝ln(x－1)．答案：y＝ln(x－1) 若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________．解析：∵f(x)是奇函數(shù)， ∴f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－－a. ∴＋＝－2a.∴＝－2a. ∴－1＝－2a，即a＝. 答案：一個(gè)家庭的蓄水池是長(zhǎng)為a cm、寬為b cm、高為c cm的長(zhǎng)方體容器，將水池蓄滿．已知該家庭每天用水量是n cm3/天，該家庭用水的天數(shù)y與蓄水池內(nèi)剩余水面的高度x cm的函數(shù)解析式為______________．解析：因?yàn)樾钏貎?nèi)剩余水面的高度為x cm，所以用去水的高度為(c－x) cm，故yn＝ab(c－x)，整理得y＝(c－x)．答案：y＝(c－x)(0≤x≤c) 定義：區(qū)間[x1，x2](x11>b>0)． (1)求f(x)的定義域； (2)若f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式．解：(1)由ax－bx>0，得()x>1，由已知>1，故x>0，即f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)． (2)因?yàn)閒(x)在(1，＋∞)上遞增且恒為正值， ∴f(x)>f(1)，這樣只要f(1)≥0. 即lg(a－b)≥0，即當(dāng)a≥b＋1時(shí)， f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒取正值． (本小題滿分16分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)． (1)求a，b的值； (2)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性，并證明； (3)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范圍．解：(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，即＝0?b＝1. ∴f(x)＝，又由f(1)＝－f(－1)知＝?a＝2. (2)由(1)知f(x)＝，設(shè)x1>x2，則f(x1)－f(x2)＝－＝<0， ∴f(x1)k－2t2，即對(duì)一切t∈R有3t2－2t－k>0，從而判別式Δ＝4＋12k<0?k<－. (本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax，(a∈R)． (1)若函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，求出的實(shí)數(shù)a的值； (2)若方程f(x)＝g(x)有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍； (3)若a>0，記F(x)＝g(x)f(x)，試求函數(shù)y＝F(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值．解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝|x－a|為偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，即|－x－a|＝|x－a|，所以x＋a＝x－a或x＋a＝a－x恒成立，故a＝0. (2)法一：當(dāng)a>0時(shí)，|x－a|－ax＝0有兩解，等價(jià)于方程(x－a)2－a2x2＝0在(0，＋∞)上有兩解，即(a2－1)x2＋2ax－a2＝0在(0，＋∞)上有兩解，令h(x)＝(a2－1)x2＋2ax－a2，因?yàn)閔(0)＝－a2<0，所以故00，則>0且>0，即04時(shí)，對(duì)稱軸x＝∈(2，＋∞)，此時(shí)F(x)max＝F(2)＝2a2－4a. 綜上可知，函數(shù)y＝F(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值 [F(x)]max＝

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