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2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)的概念》說課稿 北師大必修1 各位老師你們好： 今天我說課的題目是《對數(shù)函數(shù)的概念》, 現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。 一、 說教材 1、教材的地位、作用 《對數(shù)函數(shù)的概念》是北師大版高中數(shù)學必修一第三章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前我們學習了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)等內(nèi)容，它為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用?！皩?shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的基礎知識. 2、教育教學目標 根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： （1）知識目標：①理解對數(shù)函數(shù)的概念； ②理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系。 （2）能力目標：①注重思考方法的滲透，培養(yǎng)學生以已知探求未知的能力 ②通過實例培養(yǎng)學生抽象概括能力、類比聯(lián)想能力。 （3）情感目標：通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學，引導學生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣，使學生了解 數(shù)學知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度。 3、教學重點、難點及關鍵 重點：對數(shù)函數(shù)的概念。在教學中只有突出這個重點，才能使教材 脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。 難點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系。 關鍵：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的類比教學。由指數(shù)函數(shù)過渡到對數(shù)函數(shù)，通過類比分析，達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的概念，是掌握重點和突破難點的關鍵。在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。 二、 說教法 在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法；在新課探究中采用問題啟導、活動探究、類比發(fā)現(xiàn)法；在形成技能時以訓練法、探究研討發(fā)為主。 這組教學方法的特點是：教師通過創(chuàng)設問題情境，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的 基礎上，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在整個教學過程中，以學生看，學生想，學生議，學生練為主體。我在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上，通過問題串的形式加以引導點撥。這樣就能夠喚起學生對原有知識的回憶，自覺找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。 三、 說學法 意在指導學生創(chuàng)新的學 1、樂學：在這個學習過程中要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強 化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。 2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學思想方法的運用，學會建立完美的認識結構。 3、會學：通過自己親身參與，領會類比和深入研究兩種知識創(chuàng)新的 方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，又能發(fā)現(xiàn)問題。 四、說教學過程 （一） 創(chuàng)設情境，提出問題 問題情境：細胞分裂（多媒體演示） 思考：1、細胞分裂的個數(shù)與分裂次數(shù)具有怎樣的函數(shù)關系式？ 2、如果已知細胞分裂的個數(shù)，如何求它的分裂次數(shù)，請寫出它的函數(shù)關系式。 3、在問題2的關系式中，每輸入一個細胞的個數(shù)的值，是否都能得到唯一一個分裂次數(shù)的值呢？這里是把看做自變量，為的函數(shù)。 這樣設計思考的目的一是復習了指數(shù)函數(shù)的概念，另外也回顧了指數(shù)與對數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，為引入對數(shù)函數(shù)的概念作了鋪墊。 （二）建立模型，形成概念 1、對數(shù)函數(shù)的概念 我們知道指數(shù)函數(shù)反應了數(shù)集R與數(shù)集｛︱｝之間的一一對應關系.如果把當作自變量，那么就是的函數(shù)，這個函數(shù)就是.我們就把這個函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。習慣上自變量用表示，所以這個函數(shù)就寫成.下面有這樣幾個問題請大家注意： ⑴ 同指數(shù)函數(shù)相比較，對數(shù)函數(shù)中的范圍是什么，定義中的范圍，為什么？ ⑵與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么? ⑶與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么? 從而我們可以得出：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關系 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)刻畫的是同一變量對,之間的關系，所不同的是： ①在指數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域為R，值域為 ②在對數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域為，值域為R。 像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)，也就是說對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，習慣上按摩用表示自變量，那么指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)就是，的反函數(shù)就是指數(shù)函數(shù) 這樣設計的目的是為了讓學生更好的理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。 2、常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù) ①我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)； ②我們稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù). （三）解釋應用 例1、計算對數(shù)函數(shù)對應于去1，2，3，時函數(shù)值。 例2、寫出下列函數(shù)的反函數(shù) ① ，② 例3、求函數(shù)定義域 考慮到學生初次接觸對數(shù)函數(shù)，為鞏固學生所學知識，設置了三道例題，例1例2著重考察對數(shù)函數(shù)的基礎知識及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；例3主要考察對對數(shù)函數(shù)概念的理解，尤其是對底數(shù)的要求。三道題由淺入深，既體現(xiàn)了數(shù)學的鞏固性原則，又兼顧了因材施教的原則。 （四）深入研究 分別在兩個坐標系內(nèi)畫出函數(shù)與及與的圖像，分別觀察它們有什么關系？ （五）反饋練習（見課件） 練習是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識的掌握情況。 （六）課堂小結（見課件） 由學生完成（對數(shù)函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系；函數(shù)的定義域） （七）課外作業(yè) ①完成PA組2、3題；②預習對數(shù)函數(shù)的圖像 五、說板書 板書設計 5.1對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)的概念 例1 ①定義 例2 ②指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系 例3