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2019-2020年高中物理 第01章 靜電場試題（含解析）新人教版選修3-1 一、電荷 1．兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶 電；用絲綢摩擦過的玻璃棒帶 電。 2．電荷間的相互作用：同種電荷相互 ；異種電荷相互 。 電荷量：電荷的多少。單位：庫侖。符號：C。 元電荷：最小電荷量，用e表示。e= 。所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍。電荷量不能連續(xù)變化。 二、電荷守恒定律 電荷既不能 ，也不能消滅，它只能從一個物體 到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持 。 電荷守恒定律的另一種表述為：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和是保持 的。 三、物體的三種帶電方式 1．摩擦起電 兩物體相互摩擦，因為不同物質(zhì)對電子的束縛能力的強(qiáng)弱不同，則對電子束縛能力相對 的失去電子而帶 電，而對電子束縛能力相對 的得到電子而帶 電。 實質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，得到電子帶 電，失去電子帶 電。 2．感應(yīng)起電 感應(yīng)起電：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶 電荷，遠(yuǎn)離的一端帶 電荷，這種現(xiàn)象叫 。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程，叫做 。 實質(zhì)：電荷從物體的一部分 到另一部分。發(fā)生感應(yīng)起電的是 而不是絕緣體。 3．接觸帶電 用帶電的物體與不帶電的物體或兩個帶相反電荷但所帶電荷量不同的物體接觸，都可以使物體 。 4．起電的本質(zhì) 無論是哪種起電方式，其本質(zhì)都是將正、負(fù)電荷分開，使電荷發(fā)生 ，并不是創(chuàng)造電荷。 負(fù) 正 排斥 吸引 1.6010-19 C 創(chuàng)造 轉(zhuǎn)移 不變 不變 較弱 正 較強(qiáng) 負(fù) 負(fù) 正 異種 同種 靜電感應(yīng) 感應(yīng)起電 轉(zhuǎn)移 導(dǎo)體 帶電 轉(zhuǎn)移 三種起電方式的比較 摩擦起電 感應(yīng)起電 接觸起電 產(chǎn)生條件 兩種不同絕緣體摩擦 導(dǎo)體靠近帶電體 導(dǎo)體與帶電體接觸 現(xiàn)象 兩物體帶上等量異種電荷 導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同” 導(dǎo)體帶上與帶電體相同電性的電荷 原因 不同物質(zhì)的原子核對核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子得失 導(dǎo)體中的自由電子受帶正（負(fù)）電物體吸引（排斥）而靠近（遠(yuǎn)離） 自由電荷在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移 實質(zhì) 電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移 【例題1】關(guān)于電現(xiàn)象，下列說法中正確的是 A．感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過程 B．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就一定帶負(fù)電，失去電子就一定帶正電 C．摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量同種電荷 D．當(dāng)一種電荷出現(xiàn)時，必然有等量異種電荷出現(xiàn)，當(dāng)一種電荷消失時，必然有等量異種電荷同時消失 參考答案：ABD 試題解析：感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過程，選項A正確；帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就一定帶負(fù)電，失去電子就一定帶正電，選項B正確；摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量異種電荷，選項C錯誤；當(dāng)一種電荷出現(xiàn)時，必然有等量異種電荷出現(xiàn)，當(dāng)一種電荷消失時，必然有等量異種電荷同時消失，選項D正確。 【例題2】絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜。在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時a、b都不帶電，如圖所示?，F(xiàn)使a、b分別帶正、負(fù)電，則 A．b將吸引a，吸住后不放開 B．b將吸引a，接觸后又分開 C．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用 D．b立即把a(bǔ)排斥開 參考答案：B 試題解析：因為a帶正電b帶負(fù)電，異種電荷相互吸引，a將向b靠攏并與b接觸；當(dāng)a與b接觸后，將對兩球所帶的電荷進(jìn)行重新分配，結(jié)果兩球帶同種電荷，因此兩球?qū)懦?。若原來所帶電荷量相等，接觸后兩球所帶電荷中和而不帶電，因此分開。 規(guī)律總結(jié)： 接觸帶電電荷分配原則 兩個帶有同種電荷的導(dǎo)體接觸，電荷會重新分配，若不受外界影響，兩個完全相同的帶電導(dǎo)體，接觸后再分開，二者將原來所帶電荷量的總和平均分配。 兩個帶有異種電荷的導(dǎo)體，接觸后先發(fā)生正負(fù)電荷的中和，然后剩下的電荷量再進(jìn)行電荷的重新分配；如果兩帶電體完全相同，則剩下的電荷平均分配。 1．對元電荷的理解，正確的是 A．元電荷就是電子 B．元電荷就是質(zhì)子 C．元電荷表示所帶電荷量跟電子的電荷量數(shù)值相等 D．物體所帶電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍 2．M和N是兩個原來都不帶電的物體，它們互相摩擦后，N帶正電荷。下列判斷正確的是 A．在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷 B．摩擦的過程中電子從Ｎ轉(zhuǎn)移到Ｍ C．M在摩擦的過程中創(chuàng)造了正電荷 D．N在摩擦的過程中得到了電子 3．如圖所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的A、B兩端各貼有一對金箔。當(dāng)枕形導(dǎo)體的A端靠近一帶電導(dǎo)體C時 A．A端金箔張開，B端金箔閉合 B．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，A端金箔仍張開，B端金箔閉合 C．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，將手和C都移走，兩對金箔均張開 D．選項A中兩對金箔帶同種電荷，選項C中兩對金箔帶異種電荷 4．下列說法中正確的是 A．摩擦起電說明電荷可以被創(chuàng)造 B．摩擦起電，是摩擦過程中質(zhì)子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體形成的 C．感應(yīng)起電是電荷在同一物體上的轉(zhuǎn)移 D．在地毯中夾雜導(dǎo)電纖維是為了利用人在地毯上行走時摩擦產(chǎn)生的靜電 5．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開。下列各圖表示驗電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是 6．以下判斷小球是否帶電的說法正確的是 A．用一個帶電體靠近它，如果能夠吸引小球，則小球一定帶電 B．用一個帶電體靠近它，如果能夠排斥小球，則小球一定帶電 C．用驗電器的金屬球接觸它后，如果驗電器的金屬箔能改變角度，則小球一定帶電 D．如果小球能吸引小紙屑，則小球一定帶電 7．如圖所示，a、b、c、d為四個帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則 A．僅有兩個小球帶同種電荷 B．僅有三個小球帶同種電荷 C．c、d小球帶同種電荷 D．c、d小球帶異種電荷 8．如圖所示，將帶有負(fù)電的絕緣棒移近兩個不帶電的導(dǎo)體球，兩個導(dǎo)體球開始時互相接觸且對地絕緣，下列方法中能使兩球都帶電的是 A．先把兩球分開，再移走棒 B．先移走棒，再把兩球分開 C．使棒與甲球瞬時接觸，再移走棒 D．先使乙球瞬時接地，再移走棒 9．如圖所示，左邊是一個原先不帶電的導(dǎo)體，靠近右邊帶正電的金屬球C后，若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開，導(dǎo)體分為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的是 A．沿虛線d切開，A帶負(fù)電，B帶正電，且QB>QA B．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負(fù)電，并QB=QA C．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負(fù)電，且QB>QA D．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負(fù)電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān) 10．如圖所示，有一帶正電的驗電器，當(dāng)一金屬球A靠近驗電器的小球B（不接觸）時，驗　電器的金屬箔的張角減小，則 A．金屬球可能不帶電 B．金屬球可能帶負(fù)電 C．金屬球可能帶正電 D．金屬球一定帶負(fù)電 11．圖中A、B是兩個不帶電的相同的絕緣金屬球，它們靠近帶正電荷的金球C。在下列情況中，判斷A、B兩球的帶電情況： （1）A、B接觸后分開，再移去C，則A________，B______； （2）A、B接觸，先移去C后，再把A、B分開，則A_______，B_______。 （3）A、B接觸，用手指瞬間接觸B后再移去C，則A________，B_______。 1．CD 【解析】元電荷是最小的帶電單位，不是帶電粒子，沒有電性之說。物體所帶的電荷量應(yīng)為元電荷的整數(shù)倍。 2．B【解析】原來不帶電的物體處于電中性，不是不帶電，而是正負(fù)電荷的個數(shù)相等，相互抵消，故A錯誤；摩擦起電中移動的是自由電子，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負(fù)電，故摩擦起電中N失去電子，轉(zhuǎn)移到了M上，B正確。 3．BC【解析】根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，帶正電的導(dǎo)體C放在枕形導(dǎo)體附近，在A端出現(xiàn)負(fù)電荷，在B端出現(xiàn)正電荷，這樣的帶電并不是導(dǎo)體中有新的電荷，而是電荷的重新分布，枕形導(dǎo)體上總的電荷量為零。金屬箔上帶同種電荷相斥而張開，選項A錯誤；用手觸摸枕形導(dǎo)體后，B端不再是遠(yuǎn)端，人是導(dǎo)體，人的腳部連接的大地是遠(yuǎn)端，這樣B端不再有電荷，金屬箔閉合，選項B正確；用手觸摸導(dǎo)體時，只有A端帶負(fù)電，將手和C移走后，不再有靜電感應(yīng)，A端所帶負(fù)電便分布在枕形導(dǎo)體上，A、B端均帶有負(fù)電，兩對金屬箔均張開，選項C正確；通過以上分析可看出選項D錯誤。 4．C【解析】摩擦起電現(xiàn)象說明機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，但并沒有創(chuàng)造電荷，電荷只是發(fā)生了轉(zhuǎn)移，故A錯誤；摩擦起電的實質(zhì)是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，即說明了電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，故B錯誤；感應(yīng)起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個部分，故C正確；在地毯中夾雜導(dǎo)電纖維是為了將人在地毯上行走時摩擦產(chǎn)生的靜電及時導(dǎo)走，故D錯誤。 5．B【解析】把帶電金屬球移近不帶電的驗電器，根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律可知，若金屬球帶正電荷，則將導(dǎo)體上的自由電子吸引上來，這樣驗電器的上部將帶負(fù)電荷，箔片帶正電荷；若金屬球帶負(fù)電荷，則將導(dǎo)體上的自由電子排斥到遠(yuǎn)端，這樣驗電器的上部將帶正電荷，箔片帶負(fù)電荷，選項B正確。 6．BD【解析】用一個帶電體靠近它，如果能夠吸引小球，小球可能帶異種電荷，也可能不帶電，選項A錯誤；如果排斥小球，則小球一定帶同種電荷，故選項B正確；用驗電器的金屬球接觸它時，需知道驗電器最初的帶電情況才能予以判斷，故選項C錯誤；帶電小球能吸引輕小物體是帶電體的性質(zhì)，選項D正確。 7．BD【解析】本題考查電荷間的相互作用，由d吸引a，d吸引b知，a與b帶同種電荷；由c排斥a，c排斥d可知，c與a、b帶同種電荷，c與d帶異種電荷，故選項AC錯誤，BD正確。 8．ACD【解析】將帶負(fù)電的絕緣棒靠近不帶電的導(dǎo)體球，由于靜電感應(yīng)使兩球帶異種電荷，先把兩球分開再移走棒，兩球還帶異種電荷，故A正確；若先移走棒，而導(dǎo)體球上感應(yīng)出來的異種電荷中和，兩球均不帶電，故B錯誤；若將乙球接地，再移走棒，則大地為遠(yuǎn)端，兩球為近端，再移走棒，兩球帶同種電荷，故D正確；將棒與甲球接觸則甲球帶上與棒相同的電荷，由于乙球與甲球接觸故移走棒后，兩球均帶電荷，故C正確。 9．D【解析】導(dǎo)體原來不帶電，在C的電荷的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B端移動，使B端帶了多余的電子，而帶負(fù)電，A端少了電子，因而帶正電。由于電荷之間的作用力與距離有關(guān)，自由電子在不同位置所受C的作用力的強(qiáng)弱是不同的，這樣導(dǎo)致電子在導(dǎo)體上的分布不均勻，越靠近右端負(fù)電荷密度越大，越靠近左端正電荷密度越大，所以從不同位置切開時，QA、QB的值是不同的，故只有D正確。 10．AB【解析】驗電器的金箔之所以張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相排斥，張開角度的大小決定于兩金屬箔所帶電荷量的多少。如果A球帶負(fù)電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使金屬箔上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金屬箔的張角減小，選項B正確，C錯誤；如果A球不帶電，在靠近B球時，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象使A球上電荷重新分布，靠近B球的端面出現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，而背向B球的端面出現(xiàn)正的感應(yīng)電荷。A球上的感應(yīng)電荷與驗電器上的正電荷發(fā)生相互作用，因距離的不同而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金屬箔的張角減小，選項A正確，D錯誤。 11．（1）正電 負(fù)電 （2）不帶電 不帶電 （3）負(fù)電 負(fù)電  一、庫侖定律 1．內(nèi)容 真空中兩個靜止 之間的相互作用力，與它們的電荷量的 成正比，與它們的距離的二次方成 ，作用力的方向在它們的連線上。 電荷間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。 2．適用范圍 （1）真空中 （2）靜止的 （3）點電荷 二、點電荷 當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小 得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以 時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做 。 注意：點電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點，也是一種 的模型。 庫侖定律的表達(dá)式 。 式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。k= 。 注意：計算大小時只需將電荷量的絕對值代入。 靜電力與萬有引力的比較 1．相同點：公式形式相同，應(yīng)用時都有條件 都是不接觸力，且與距離的二次方成反比 2．不同點：萬有引力只是相互吸引，而靜電力可以是引力，也可以是斥力 3．在求靜電力時，萬有引力可以忽略 點電荷 乘積 反 大 忽略 點電荷 理想化  一、對庫侖定律的理解和應(yīng)用 庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點電荷。點電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時，可以視其為點電荷，可以用庫侖定律，否則不能用。 【例題1】如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍，若使它們帶上等量的異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球間的萬有引力F1與庫侖力F2為 A．， B．， C．， D．， 參考答案：D 試題解析：雖然兩球心間的距離l只有其外半徑的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可以看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶的異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，D正確。 二、三個自由點電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，滿足的規(guī)律 1．“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上。 2．“兩同夾一異”——正負(fù)電荷相互間隔。 3．“兩大夾一小”——中間電荷的電荷量最小。 4．“近小遠(yuǎn)大”——中間的電荷靠近電荷量較小的電荷。 【例題2】如圖所示，在一條直線上兩個相距0.4 m的點電荷A、B，電荷量分別為+Q和-9Q，如果引入第三個帶電小球C，正好使三個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，問C帶什么電？應(yīng)放在何處？ A．正 B的右邊0.4 m處 B．正 B的左邊0.2 m C．負(fù) A的左邊0.2 m處 D．負(fù) A的右邊0.2 m處 參考答案：C 試題解析：三個電荷要平衡，必須三個電荷在一條直線上，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間的一個電荷吸引外側(cè)的兩個電荷，所以外側(cè)的兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須使外側(cè)電荷的電荷量大，中間電荷的電荷量小，所以C必須帶負(fù)電，且在A的左側(cè)。設(shè)C所在位置與A的距離為，則C所在的位置與B的距離為，要使它們能處于平衡狀態(tài)，則A對C的電場力的大小等于B對C的電場力的大小，設(shè)C的電荷量為。則有：，解得，故選項C正確。 1．下列關(guān)于點電荷的說法正確的是 A．點電荷一定是電荷量很小的電荷 B．點電荷是一種理想化的模型，實際不存在 C．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷 D．兩均勻帶電的絕緣球體在計算庫侖力時可視為點電荷 2．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個均勻帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h處，恰好處于懸浮狀態(tài)?，F(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處無初速度釋放，則此帶電粉塵將 A．向星球地心方向下落 B．飛向太空 C．仍在那里懸浮 D．沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出 3．兩帶電荷量不等的絕緣金屬小球，當(dāng)相隔一定距離時，其相互作用力為F1，現(xiàn)將兩小球接觸后分開并保持原有距離，它們之間的相互作用力為F2，下列說法正確的是 A．若F2＜F1，則兩小球所帶電性必相反 B．若F2＞F1，則兩小球所帶電性必相同 C．F2=F1是不可能的 D．以上三種說法都不對 4．如圖所示，用兩根等長的細(xì)線各懸掛一個小球，并系于同一點，已知兩小球的質(zhì)量相同，當(dāng)它們帶上同種點電荷時，相距r1而平衡。若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩小球間的距離將 A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定 5．在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經(jīng)過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間庫侖力的作用，則下列說法正確的是 A．物體A受到地面的支持力先增大后減小 B．物體A受到地面的支持力保持不變 C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大 D．庫侖力對物體B先做正功后做負(fù)功 6．如圖所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B?，F(xiàn)給B一個垂直AB方向的速度v0，B球?qū)? A．若A、B為異種電荷，B球可能做圓周運(yùn)動 B．若A、B為異種電荷，B球一定做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動 C．若A、B為同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動 D．若A、B為同種電荷，B球的動能一定會減小 7．如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球A、B分別位于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)。若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩小球靜止于圖示位置。如果將小球B向左推動少許，并待兩小球重新達(dá)到平衡時，與原來相比 A．兩小球間的距離將增大，推力F將增大 B．兩小球間的距離將增大，推力F將減小 C．兩小球間的距離將減小，推力F將增大 D．兩小球間的距離將減小，推力F將減小 8．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使兩小球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受到的拉力分別為FA′、FB′，則 A．FA=FA′，F(xiàn)B>FB′ B．FA=FA′，F(xiàn)BFB′ D．FAQ2，所以，在x軸上E1=E2的點只能在兩電荷Q1、E2的連線中間或點電荷Q2的右側(cè)。Q1、Q2在連線中間產(chǎn)生場強(qiáng)的方向相同，當(dāng)該處到Q1、Q2的距離之比r1/r2=時，即可使E1=E2，合場強(qiáng)為2E2；Q1、Q2在Q2右側(cè)產(chǎn)生的場強(qiáng)相反，當(dāng)該處到Q1、Q2的距離之比r1/r2=時，則E2=E1，合場強(qiáng)為零，故應(yīng)選B。 13．【答案】（1）正電　 （2）勻加速直線運(yùn)動　 【解析】（1）由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，由此可知小球帶正電，設(shè)其電荷量為q，則 FTsin α＝qE，① FTcos α＝mg，② ①②聯(lián)立可得：FT＝mg， 。 （2）靜止釋放后，小球由靜止開始沿與豎直方向成α=45斜向右下方做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點時，它經(jīng)過的位移為L，此時細(xì)線剛好拉直，由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得 x=at2，a=g 所以t=。 14．C【解析】由公式可知，N/C為電場強(qiáng)度單位；由公式可知，V/m也是電場強(qiáng)度單位；由可得，故Tm/s也是電場強(qiáng)度單位；由公式可知，J/C是電勢差單位，故選C。 15．ACD【解析】兩相同的導(dǎo)電小球接觸后電荷量均分，故兩小球所帶電荷量相等，選項A正確；對A球進(jìn)行受力分析可知，由幾何關(guān)系，兩球分斥開后，懸線與豎直方向的夾角為37，根據(jù)平行四邊形法則可得，，選項B錯誤；根據(jù)庫倫定理有，解得，選項C正確；AB帶等量的同種電荷，故在A、B兩小球連續(xù)中點處的電場強(qiáng)度為0，選項D正確；故選ACD。 16．B【解析】因正電荷在O點時，G點的場強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點形成的電場的合場強(qiáng)為；若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的場強(qiáng)為，因兩負(fù)電荷在G點的場強(qiáng)與在H點的場強(qiáng)等大反向，則H點的合場強(qiáng)為，方向沿y軸負(fù)向；故選B。 17．BC【解析】由題意知，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動，所以A錯誤；B正確；在運(yùn)動的過程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C正確；D錯誤。 一、靜電力做功的特點 1．在電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑 。 2．在勻強(qiáng)電場中，電場力做的功W= ，其中d為沿電場線方向的位移。 二、電勢能 1．電荷在電場中具有的與電荷位置有關(guān)的能，叫電勢能。 2．電場力做功與電勢能有什么關(guān)系？ （1）電荷在電場中具有電勢能。 （2）電場力對電荷做正功，電荷的電勢能 。 （3）電場力對電荷做負(fù)功，電荷的電勢能 。 （4）電場力做多少功，電荷的電勢能就變化多少。 （5）電勢能是相對的，與 有關(guān)。通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。 電荷在某點的電勢能，等于 把它從該處移動到零勢能位置所做的功。 （6）電勢能是電荷和電場所共有的，具有 。 （7）電勢能是 。 3．（1）正電荷順著電場線移動，電場力做 ，電勢能 ；負(fù)電荷順著電場線移動，電場力做 ，電勢能 ； （2）正電荷逆著電場線移動，電場力做 ，電勢能 ；負(fù)電荷逆著電場線移動，電場力做 ，電勢能 。 三、電勢 1．定義：電荷在電場中某一點的 與它的 的比值。 2．公式： 。 3．單位：伏特。符號： 。1 V = 1 J/C。 4．對電勢的理解 （1）電勢的相對性：某點電勢的大小是相對于 而言的。零電勢的選擇是任意的，一般選地面和無窮遠(yuǎn)為零勢能面。 （2）電勢的固有性：電場中某點的電勢的大小是由 的性質(zhì)決定的，與放不放電荷及放什么電荷無關(guān)。 （3）電勢是 。 （4）計算時Ep、q、都帶正負(fù)號。 四、等勢面 1．定義：電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面。 2．特點 （1）電場線跟等勢面 ，即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直。 （2）在等勢面上移動電荷時電場力 。 （3）電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 （4）等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度 ；反之 。 （5）任意兩等勢面 。 無關(guān) Eqd 減小 增大 零電勢能面 靜電力 系統(tǒng)性 標(biāo)量 正功 減少 負(fù)功 增加 負(fù)功 增加 正功 減少 電勢能 電荷量 V 零電勢點 電場本身 標(biāo)量 垂直 不做功 越大 越小 不相交 一、電場中的功能關(guān)系、電勢高低及電勢能大小的判斷與比較 1．比較電勢高低的方法 （1）沿電場線方向，電勢越來越低。 （2）取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低。 2．電勢能大小的比較方法 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 根據(jù)Ep=q，將q、的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的數(shù)值越大，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功，則電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小；動能減小，電勢能增大 【例題1】如圖甲所示，A、B是一條電場線上的兩點，在A點由靜止釋放一個正的點電荷，點電荷僅在電場力的作用下沿著電場線從A點運(yùn)動到B點，點電荷的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是 A．該電場可能是勻強(qiáng)電場 B．A點的電勢高于B點的電勢 C．從A點到B點，點電荷的電勢能逐漸增大 D．點電荷在A點所受到的電場力大于在B點所受到的電場力 參考答案：B 試題解析：由題圖乙可知，點電荷做初速度為零的變加速直線運(yùn)動，加速度逐漸增大，說明該點電荷所受到的電場力逐漸增大，即該點電荷在A點所受到的電場力小于在B點所受到的電場力，所以沿著電場線的方向電場強(qiáng)度是逐漸增大的，故該電場一定是非勻強(qiáng)電場，AD錯誤；由于點電荷由靜止開始運(yùn)動，僅受電場力作用從A點運(yùn)動到B點，且點電荷帶正電，所以電場線方向由A點指向B點，又因為沿著電場線的方向電勢逐漸降低，則，B正確；綜上可知，正點電荷在B點時的電勢能小于在A點時的電勢能，所以從A點到B點，點電荷的電勢能逐漸增大，C錯誤。 二、 電場線、等勢面及帶電粒子的運(yùn)動軌跡的綜合問題 1．帶電粒子所受合力（往往僅為電場力）指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)。 2．該點速度方向為軌跡切線方向。 3．電場線或等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大。 4．電場線垂直于等勢面。 5．順著電場線的方向電勢降低最快。 6．電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大。有時還要用到牛頓第二定律、動能定理等知識。 【例題2】圖中的平行直線是勻強(qiáng)電場中的電場線（電場方向未畫出），曲線