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2019-2020年高考物理 專(zhuān)題02 相互作用 備考強(qiáng)化訓(xùn)練5 力的合成與分解 新人教版 本套試題訓(xùn)練和考查的重點(diǎn)是：理解力的合成與分解，掌握平行四邊形定則；會(huì)用作圖法和公式法解決共點(diǎn)力的合成和力的分解問(wèn)題。第3、5題為聯(lián)系實(shí)際的新題，第17題為聯(lián)系了電場(chǎng)知識(shí)。此類(lèi)題的特點(diǎn)是解答時(shí)一般先畫(huà)圖后分析，著重培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)用“作圖法”的習(xí)慣和能力。  一、破解依據(jù) 1.同一直線上力的合成 同向: F=F1+F2 反向：F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成 一般情形：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 ，（方向） F F2 F1 ) α O F F2 F1 O β F FY FX O X Y 特殊情形： F1⊥F2時(shí): F=(F12+F22)1/2 　　　　 　 　　 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.合力大小范圍 |F1-F2|≤F≤|F1+F2| 　　　　 4.力的正交分解Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx 注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則。（2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度嚴(yán)格作圖。(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大合力越小。（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，化成代數(shù)運(yùn)算。 二、精選習(xí)題 ㈠選擇題（每小題5分，共40分） 1.（13新課標(biāo)Ⅱ）如圖（見(jiàn)解析），在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出(　　) A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對(duì)斜面的正壓力 2.（16海南）如圖1，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0 C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 圖1 圖2 3.（16浙江）如圖2所示為一種常見(jiàn)的身高體重測(cè)量?jī)x。測(cè)量?jī)x頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波，超聲波經(jīng)反射后返回，被測(cè)量?jī)x接收，測(cè)量?jī)x記錄發(fā)射和接收的時(shí)間間隔。質(zhì)量為M0的測(cè)重臺(tái)置于壓力傳感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當(dāng)測(cè)重臺(tái)沒(méi)有站人時(shí)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為t0，輸出電壓為U0，某同學(xué)站上測(cè)重臺(tái)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為t，輸出電壓為U，則該同學(xué)的身高和質(zhì)量分別為 A．v（t0-t）， B．v（t0-t）， C． v（t0-t）， D． v（t0-t）， 4.4.4 4.（17天津）如圖3所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)， 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件， 當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移 圖3 5. （14長(zhǎng)沙模擬）運(yùn)動(dòng)員手持乒乓球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計(jì)，則（ ） A．球拍對(duì)球的作用力 B．運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為 C．運(yùn)動(dòng)員的加速度為 D．若運(yùn)動(dòng)員的加速度大于，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng) 圖4 6.（17全國(guó)）如圖5，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>)．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(　　) 圖5 A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 7.（14大慶鐵人中學(xué)模擬）如圖6所示，帶支架的平板小車(chē)沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車(chē)靜止地?cái)[放在右端。B與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車(chē)對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)椋? ） A．mg，豎直向上 B．mg，斜向左上方 C．mgtanθ，水平向右 D．mg，斜向右上方 圖6 8. （17全國(guó)Ⅲ）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm ㈡填空題（每小題6分，共24分） 9. (13上海)如圖7,傾角為37,質(zhì)量不計(jì)的支架ABCD的D端有一大小與質(zhì)量均可忽略的光滑定滑輪,A點(diǎn)處有一固定轉(zhuǎn)軸,CA⊥AB, DC=CA=0.3m。質(zhì)量m=1kg的物體置于支架的B端,并與跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,繩另一端作用一豎直向下的拉力F,物體在拉力作用下沿BD做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知物體與BD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。為保證支架不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),物體向上滑行的最大距離s=　　　m。若增大F后,支架仍不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),物體能向上滑行的最大距離s　　　s。(選填“大于”“等于”或“小于”)(取sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2) 圖7 10. (14上海)如圖8,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng),F始終沿軌道的切線方向,軌道對(duì)球的彈力為N。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)將______，N將______(兩空填“增大”或“減小”　　) 圖8 11.(14海南)如圖9,一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩,其左端固定于O點(diǎn),右端跨過(guò)位于O′點(diǎn)的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體;OO′段水平,長(zhǎng)度為L(zhǎng);繩上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為_(kāi)_____. 圖9 12. （13安徽）如圖10所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度為g. (1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度_________； (4)為使斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿(mǎn)足什么條件_____________。(假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力)? 圖10 ㈢計(jì)算題（共36分） 13.（14陜西西工大附中）如圖11所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30，試求F的最小值多大？ 圖11 14.（17北京） 如圖12所示，長(zhǎng)l＝1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ＝37.已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3.0103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求： (1)小球所受電場(chǎng)力F的大?。? (2)小球的質(zhì)量m； (3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大?。? 圖12 15．（17江蘇） 如圖13所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面．整個(gè)過(guò)程中B 保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.求： 圖13 (1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F； (2)動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin； (3)A移動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，拉力做的功W. (選做題) 16.（14江西師大附中）如圖14所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是（　　） A．水平向右 B．豎直向上 C．向右偏上 D．向左偏上 圖14 17.（14大慶鐵人中學(xué)模擬）如圖15所示，三個(gè)重均為100N的物塊，疊放在水平桌面上，各接觸面水平，水平拉力F=20N 作用在物塊2上，三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點(diǎn)，與物塊3連接的繩水平，與天花板連接的繩與水平方向成45o角，豎直繩懸掛重為20N的小球P。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（ ） A．物塊1和2之間的摩擦力大小為20N B．水平繩的拉力大小為15N C．桌面對(duì)物塊3的支持力大小為320N D．物塊3受5個(gè)力的作用 圖15 18.（14徐州一中考前模擬）圖示為某海上救援船的機(jī)械臂工作示意圖．機(jī)械臂AB、BC由高強(qiáng)度的輕質(zhì)材料制成， A端固定一個(gè)定滑輪， BC可以繞B自由轉(zhuǎn)動(dòng)．鋼絲繩的一端穿過(guò)C點(diǎn)，另一端纏繞于可以轉(zhuǎn)動(dòng)的立柱D上，其質(zhì)量可以忽略不計(jì)．在某次轉(zhuǎn)移貨物的過(guò)程中，機(jī)械臂AB始終保持豎直．下列說(shuō)法正確的是（ ） D A BN CN 圖16 A．保持BC不動(dòng)，使AB緩慢伸長(zhǎng)，則BC所受的力增大 B．保持AB不動(dòng)，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)立柱D，使CA變長(zhǎng)，則BC所受的力大小保持不變 C．保持AB不動(dòng)，使BC緩慢伸長(zhǎng)，則BC所受的力增大 D．保持AB不動(dòng)，使BC緩慢伸長(zhǎng)且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，BC所受的力增大 三、參考答案 ㈠1. C　 【解析】考查靜摩擦力的臨界平衡問(wèn)題．當(dāng)F為最大值時(shí)，此時(shí)F1＝mgsinθ＋Ff①；當(dāng)F為最小值時(shí)，此時(shí)F2＝mgsinθ－Ff②；由①②可知能求出最大靜摩擦力，但不能求出物塊的質(zhì)量、斜面的傾角，C正確． 2. C. 【解析】整體受力如圖所示，由平衡條件可知，;ab為整體受力如圖，ab有整體下滑趨勢(shì)，則，同理ab之間也有摩擦力，故選C。 3. D。 【解析】當(dāng)側(cè)重臺(tái)沒(méi)有站人時(shí)，；站人時(shí)：；，解得：,故選D 4. AB　 【解析】繩的右端上下移動(dòng)及改變繩子兩端高度差都不會(huì)改變兩部分繩間的夾角，A正確，C錯(cuò)誤；兩繩間的夾角與衣服的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，兩部分繩間的夾角變大，繩子拉力變大，B正確． 5. C 【解析】如圖2，根據(jù)牛頓第二定律得：運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F=故AB錯(cuò)誤，C正確． D、當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，由于gsinθ與gtanθ的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．故選C。 6.AD　 【解析】 OM的張力F1和MN的張力F2的合力F不變，關(guān)系如圖所示，＝＝，將重物向右上方緩慢拉起，夾角α不變，β由鈍角逐漸減小到銳角，γ由銳角逐漸增大到直角，則MN上的張力F2逐漸增大，OM上的張力F1先增大后減小，選項(xiàng)A、D正確． 7. D. 【解析】以A為研究對(duì)象，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得： mAgtanθ=mAa，得a=gtanθ， 方向水平向右． 再對(duì)B研究得：小車(chē)對(duì)B的摩擦力f=ma=mgtanθ，方向水平向右， 小車(chē)對(duì)B的支持力大小為N=mg，方向豎直向上， 則小車(chē)對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為F=， 方向斜向右上方故選D。 8. B　 【解析】由題可知掛上鉤碼后，如圖甲所示．此時(shí)彈性繩長(zhǎng)度為100 cm，則θ＝37，sin θ＝0.6.對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則由圖乙得2Tsin θ＝mg，當(dāng)將兩端緩慢移動(dòng)至同一點(diǎn)時(shí)，由受力分析可得：2T′＝mg，由彈性繩上彈力為F＝kx得出＝，由題可知x＝100 cm－80 cm＝20 cm，則移動(dòng)后彈性繩伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為x′＝12 cm，那么彈性繩總長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)＝L0＋x′＝92 cm，B正確． 　 ㈡9. 0.248　等于。 【解析】拉力F=mgsin37+μmgcos37=8.4N。BC==0.5m。設(shè)m對(duì)支架BC的壓力mgcos37,對(duì)A點(diǎn)的力臂為x,由力矩平衡條件,FDCcos37+μmgcos37CAcos37= FCAcos37+mgcos37x,解得x=0.072m。由x+s=BC-ACsin37解得s=0.248m。由上述方程可知,FDCcos37= FCAcos37,x值與F無(wú)關(guān),所以若增大F后,支架仍不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),物體能向上滑行的最大距離s=s。 10.增大，減小。 【解析】選A。設(shè)小球受到的彈力N與豎直方向的夾角為α,則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中α增大。小球受三個(gè)力:重力、拉力F和彈力N,則F=mgsinα、N=mgcosα,所以拉力F增大,彈力N減小。 11. Mg. 【解析】選D。平衡后,物體上升L,說(shuō)明環(huán)下移后,將繩子拉過(guò)來(lái)的長(zhǎng)度為L(zhǎng),取環(huán)重新平衡的位置為A點(diǎn),則OA=O′A=L,幾何位置如圖,由幾何知識(shí)易知mg=Mg。 12. L＋，μ≥。 【解析】 (1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為ΔL，有 mgsinα－kΔL＝0， 解得ΔL＝， 此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＋. (4)設(shè)物塊位移x為正，則斜面體受力情況如圖所示，由于斜面體平衡，所以有 水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0， 豎直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0， 又F＝k(x＋ΔL)，F(xiàn)N1＝mgcosα， 聯(lián)立可得f＝kxcosα，F(xiàn)N2＝Mg＋mg＋kxsinα 為使斜面體始終處于靜止，結(jié)合牛頓第三定律，應(yīng)有 |f|≤μFN2，所以μ≥＝， 當(dāng)x＝－A時(shí)，上式右端達(dá)到最大值，于是有 μ≥. ㈢13.【解析】A、B、C以?xún)蓚€(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為： Fmin=2mgsinθ=mg． 14．【解析】(1)C受力平衡，則2Fcos 30＝mg 解得F＝mg (2)C恰好降到地面時(shí)，B受C壓力的水平分力最大，為Fxmax＝mg B受地面的摩擦力f＝μmg 根據(jù)題意fmin＝Fxmax，解得μmin＝ (3)C下降的高度h＝(－1)R A的位移x＝2(－1)R 摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(－1)μmgR 根據(jù)動(dòng)能定理得W－Wf＋mgh＝0－0 解得W＝(2μ－1)(－1)mgR 15.【解析】（1）受力平衡，解得 （2）恰好降落到地面時(shí)，B受壓力的水平分力最大 受地面的摩擦力，根據(jù)題意，解得 （3）下降的高度，的位移 摩擦力做功的大小 根據(jù)動(dòng)能定理 解得 ㈣選做題 16. B. 【解析】分析物體的受力情況：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根據(jù)平衡條件則知，摩擦力Ff與拉力F的合力方向與重力、支持力的合力方向相反，而重力、支持力的合力方向豎直向下，則物塊受的摩擦力Ff與拉力 F的合力方向豎直向下．故選B． 17. D. 【解析】A、對(duì)物體1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，則不能保持平衡，故物體1與物體2間的摩擦力為0，A錯(cuò)誤；B、對(duì)繩子的連接點(diǎn)受力分析，受到三根繩子的三個(gè)拉力，如圖，根據(jù)平衡條件，有：x方向：T2cos45=T1 y方向：T2sin45=mg，解得：T1=mg=20N即故水平繩中的拉力為20N．B錯(cuò)誤；C、對(duì)物體1、2、3整體受力分析，受重力、支持力、向左的拉力為20N、繩子a的拉力也為20N，豎直方向：N=3mg=300N，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)物體1和物體2整體研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的靜摩擦力f23，根據(jù)平衡條件得：f23=F=20N；12間摩擦力0，23間摩擦力20N，則3與桌面間摩擦力0，故3受重力、支持力、壓力、2給的摩擦力、繩子拉力，共5力作用，D正確；故選：D． 18. BCD. 【解析】受力分析，繩子上的拉力等于懸掛物的重力，所以細(xì)繩上的力不變，A、保持BC不動(dòng)，使AB緩慢伸長(zhǎng)，細(xì)繩的夾角增大，合力減小，則BC所受的力減小，故A錯(cuò)誤；B、C、D，保持AB不動(dòng)，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)立柱D，使CA變長(zhǎng)，但是細(xì)繩的夾角不變，合力不變，B正確；使BC緩慢伸長(zhǎng)，細(xì)繩的夾角變小，合力變大，BC所受的力增大，C、D增大；故選BCD。