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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》說課稿2 新人教A版必修1 從容說課 為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題，教材專門安排此課.教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事件入手，便于操作，特別是小組分工在老師的指導(dǎo)下從選題到框架、分工、整理資料、成文、修改.要不斷鼓勵學(xué)生，讓不同的學(xué)生有不同的成功體驗(yàn)，這也符合新課標(biāo)精神. 三維目標(biāo) 一、知識與技能 1.明確實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 2.明確實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式. 3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力. 二、過程與方法 引導(dǎo)、指導(dǎo)、互助合作探究. 三、情感態(tài)度與價值觀 用所學(xué)知識研究生活中的現(xiàn)象，并在一定的理論支撐下形成文章. 教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 教學(xué)難點(diǎn) 提出實(shí)際問題. 教具準(zhǔn)備 投影片1（例題），2（實(shí)習(xí)報(bào)告）. 教學(xué)過程 一、引入新課 師：前面，我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用舉例，明確了函數(shù)知識在實(shí)際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應(yīng)用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實(shí)際調(diào)查，了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系，并作出解答，寫出實(shí)習(xí)報(bào)告. 接下來，我們通過例題向大家說明實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 二、講解新課 【例】 為了確定我市人口增長規(guī)律，預(yù)測我市xx年和2020年的人口數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關(guān)部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 一個城市的人口數(shù)與眾多因素有關(guān)，為使問題簡化，我們作了如下的假設(shè)： （1）我市的政治、經(jīng)濟(jì)、社會環(huán)境穩(wěn)定； （2）我市的人口增長數(shù)由其人口的生育、死亡引起，與外界移民無關(guān)； （3）我市的人口數(shù)量變化是連續(xù)的； （4）每個人都有相同的生育能力與死亡機(jī)率. 基于以上的假設(shè)，我們認(rèn)為人口數(shù)量是時間的函數(shù)，設(shè)時間是t，在t時刻的人口數(shù)為p（t）. 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，如下圖所示. 觀察散點(diǎn)圖，從整體趨勢看，可以認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條以直線y=1830為對稱軸的拋物線上.選定兩點(diǎn)（1830，3.93），（1930，62.95）可得出該拋物線方程為p（t）=3.93+ 0.0059（t－1830）2. 另外，我們還認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條指數(shù)曲線上，取1970、1980這兩年的數(shù)據(jù)確定函數(shù)得p（t）=122.781.007t－1970. 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬. 評述：此問題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義. 師：下面，我們來看實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式： 實(shí)習(xí)報(bào)告： 2005年9月9日 題 目 我市人口增長的函數(shù)模型 實(shí)際問題 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 為了確定我市人口增長規(guī)律，預(yù)測我市xx年和2020年的人口總數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關(guān)部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 建立函數(shù)關(guān)系式 p（t）=3.93+0.0059（t－1830）2和p（t）=122.781.007t－1970 分析與解答 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬 說明與解釋 此問題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義 負(fù)責(zé)人員及參加人員 指導(dǎo)教師審核意見 師：上面，我通過例題向大家說明了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式.接下來，我們可以討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數(shù)知識被實(shí)際所應(yīng)用.我們的實(shí)習(xí)活動以什么樣的方式和方法來進(jìn)行.希望大家暢所欲言. 說明：本節(jié)課的難點(diǎn)在于實(shí)際問題的提出，所以最好讓學(xué)生深入生活實(shí)際，教師及時加以指導(dǎo)，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識在實(shí)際中的應(yīng)用.發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時總結(jié)，并在學(xué)生中展開交流. 三、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家明確了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，以及實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式，在課余時間，要盡量深入生活作實(shí)際調(diào)查，發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)例子，以供大家學(xué)習(xí)、交流. 四、布置作業(yè) 英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是θ1，環(huán)境溫度是θ0，則經(jīng)過時間t后物體的溫度θ將滿足θ=θ0+（θ1－θ0）e－kt，其中k為正的常數(shù). 請?jiān)O(shè)計(jì)一個方案，對牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證.然后再探究以下問題： 1.一杯開水的溫度降到室溫大約需要多長時間？ 2.應(yīng)在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？ 3.在寒冬季節(jié)，是冷水管容易結(jié)冰，還是熱水管容易結(jié)冰？ 為了回答上述問題，你可以先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，然后上網(wǎng)查詢有關(guān)資料，或請教有關(guān)專家人士，最后與同學(xué)一起合作，完成一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告. 板書設(shè)計(jì) 實(shí)習(xí)作業(yè) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法 例題 解答 實(shí)習(xí)報(bào)告 課堂小結(jié)與布置作業(yè)