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2019-2020年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(V) 一、填空題（每題3分，共36分） 1．已知直線與直線垂直，則實數(shù)__________． 2．直線與直線的夾角的大小為____________________． 3．過點與點的直線的傾斜角為__________． 4．直線與圓相交于，兩點，則__________． 5．過點作圓的切線，則切線方程為__________．（寫成一般式） 6．已知點，點，點為直線上一動點，則的最小值為__________． 7．已知橢圓，過點的直線與橢圓相交于兩點，若弦恰好以點為中點，則直線的方程為__________．（寫成一般式） 8．已知、分別是雙曲線的左、右焦點，點在該雙曲線的右支上，且，則__________． 9．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且直線為雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程是__________． 10．經過拋物線的焦點作直線交該拋物線于，兩點，若，則線段的長等于__________． 11．橢圓，點，點為橢圓上一動點，則的最大值為__________． 12．定義：曲線上的動點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離．已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實數(shù)__________． 二、選擇題（每題4分，共16分） 13．以原點為頂點，軸為對稱軸的拋物線的焦點在直線上，則此拋物線的方程是（ ） A． B． C． D． 14．若方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D．或 15．已知直線與曲線的兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 16．對于方程為的曲線給出以下三個命題： （1）曲線關于原點對稱；（2）曲線關于軸對稱，也關于軸對稱，且軸和軸是曲線僅有的兩條對稱軸；（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點，，，，都在曲線上，則四邊形每一條邊的邊長都大于； 其中正確的命題是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 三、解答題（10+10+12+16=48分） 17．已知圓，直線與圓交于，兩點，點為坐標原點，求的面積． 18．已知定點，拋物線上有一動點，點為線段的中點，求點的軌跡方程 19．已知直線與橢圓相交于，兩點，為坐標原點，若．求該直線的方程．（寫成斜截式） 20．已知，，點滿足，記點的軌跡為．斜率為的直線過點，且與軌跡相交于，兩點． （1）求軌跡的方程； （2）求斜率的取值范圍； （3）在軸上是否存在定點，使得無論直線繞點怎樣轉動，總有成立？如果存在，求出定點；如果不存在，請說明理由．