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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學（文）試題 xx.10 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】， ，所以,選A. 2.函數(shù)的極值點的個數(shù)是 A.2 B.1 C.0 D.由a確定 【答案】C 【解析】函數(shù)的導數(shù)為，所以函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以沒有極值點，選C. 3.下面為函數(shù)的遞增區(qū)間的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，當時，由得，即，所以選C. 4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】選項D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項在（0,3）遞減，所以選A. 5.已知，那么角a的終邊在 A.第一象限 B.第三或第四象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】因為且，所以為三或四象限.又且，所以為一或四象限，綜上的終邊在第四象限，選D. 6.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A. B. C.（1，e） D. 【答案】A 【解析】函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，，所以選A. 7.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A.向左平移個單位 B.向右平移單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 【答案】B 【解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移單位，選B. 8.若則 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 【答案】B 【解析】，因為，所以，選B. 9.已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象如圖所示，則點的坐標是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由圖象可知,所以,又，所以，即，又，所以，即，，因為，所以當時，，選D. 10.在△ABC中，，C=60，c=1，則最短邊的邊長是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在三角形中，,所以角最小，邊最短，由正弦定理可得，即，所以，選A. 11.R上的奇函數(shù)滿足當時，，則 A. B.2 C. D. 【答案】A 【解析】由可知函數(shù)的周期是3，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A. 12.函數(shù)，則的圖象只可能是 【答案】C 【解析】因為函數(shù)都為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除A,D.當時，函數(shù)，所以當時，，所以選C. 二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上. 13.設(shè)則=___________. 【答案】 【解析】，所以. 14.已知，則的值等于___________. 【答案】 【解析】. 15.△ABC中，B=120，AC=7，AB=5，則△ABC的面積為___________. 【答案】 【解析】根據(jù)余弦定理可得,即，所以，解得，所以△ABC的面積. 16.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍_______________. 【答案】 【解析】函數(shù)的定義域為，，由得，由得，要使函數(shù)在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則有，解得，即的取值范圍是. 三、解答題：本大題共6個小題.共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.設(shè)與是函數(shù)的兩個極值點. （1）試確定常數(shù)a和b的值； （2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求相應極. 18.已知 （1）求的值； （2）求的值 19.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且. （1）求角A： （2）已知求b+c的值. 20.已知函數(shù)＞0，＞0，0＜＜，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）. （1）求； （2）計算 21.設(shè)函數(shù)＜，且曲線斜率最小的切線與直線平行. 求：（I）的值； （II）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 22.已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)） （I）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值； （II）若，求在區(qū)間上的最大值； （III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求k的取值范圍.