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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 期中試卷 文 北師大版 一、選擇題（本題共有8題，每題5分，計(jì)40分，每題只有一個(gè)正確答案，把正確答案的題號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)） 1、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且。則此數(shù)列的公差是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 2. 已知等比數(shù)列的公比為q，其前n項(xiàng)和是。若成等差數(shù)列。則=（ ） A. 1 B. C. 1或 D. －1或 3. 若向量，則數(shù)列是（ ） A. 等差數(shù)列 B. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 C. 等比數(shù)列 D. 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列。 4. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k=（ ） A. B. C. D. 5. 三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角是A，B，C.，若，則 C=（ ） A. B. C. D. 6. 已知a>0，b>0，，則a+2b 的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 在R上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立。則a的取值范圍是（ ） A. （－1，1） B. （0，2） C. D. 8. 若是 A. m1}，即原不等式的解集是{x|x>1} （Ⅱ）當(dāng)a時(shí)，原不等式化為：<0 （1）當(dāng)a<0時(shí)，原不等式的解集是 （2）當(dāng)01時(shí)，原不等式的解集是 綜合上述知： 19. 解：（1）由sin（C－A）=1，知：C=A+，又A+B+C=.故2A+B= （），即cos2A=sinB. （2）由（1）得： 在三角形ABC中，由正弦定理得： 。 20. 解：（1）由題意得： 解得： （2） 又，故數(shù)列是首項(xiàng)為（1+r），公比為q的等比數(shù)列， 當(dāng)q=1時(shí)， 當(dāng)時(shí)， = 故 21. 解（1）由…………①，得…………② ②－①得： 整理得： …………③ （2）由③得：，令n得： =－－1的等比數(shù)列。 又：，即 （3）令， = 故f（n）在正整數(shù)集上遞減，即有。 不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立等價(jià)于 故滿足條件的a的取值范圍是（