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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（無答案） 時量：120分鐘 總分：150分 一.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1.設(shè)集合,則 ( ) A.[0,1 ] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1) 2.函數(shù)的最小正周期是 ( ) 3.已知復(fù)數(shù)z=2-i,則的值為 ( ) A.5 B. C.3 D. 4.根據(jù)下邊框圖,對大于2的整數(shù)n,輸出的數(shù)列的通項公式是 ( ) A. an =2n B.an=2(n-1) C. an =2n D. an =2n-1 5.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積為( ) 6.從正方形四個頂點(diǎn)及其中心這5個點(diǎn)中,任取2個點(diǎn),則這2個點(diǎn)的距離小于該正方形邊長的概率為 ( ) 7.下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y) ”的單調(diào)遞增函數(shù)是 （ ） A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)= D.f(x)= 8.原命題為“若,則為遞減數(shù)列”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是 ( ) A.真,真,真 B.假, 假, 真 C. 真, 真,假 D. 假,假,假 9.某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,…,x10,其均值和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為 ( ) A. , s2 +1002 B. +1002, s2 C. ,s2 D. +100, s2 10.如圖,修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切）.已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為( ) 二.填空題:把答案填在相應(yīng)題號的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 11.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為 12.已知4a=2,lgx=a,則x= 13.設(shè),向量,若,則 14.已知若,則fxx(x)的表達(dá)式為 15.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離是 三.解答題:本大題共6小題,共計75分.解答時應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 16.(本小題滿分12分) 已知 (1) 求的值; (2) (2)求的值. 17.(本小題12分) 已知是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12數(shù)列滿足b1=4,b4=20,且為等比數(shù)列 (1) 求數(shù)列和的通項公式; (2) 求數(shù)列的前n項和. 18.(本小題12分) 從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖: (1) 從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率; (2) 求頻率分布直方圖中的a,b的值; (3) 假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫出結(jié)論) 19.(本小題滿分12分) 如圖,三棱錐A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD (1) 求證:CD⊥平面ABD; (2) 若AB=BD=CD=1,M為AD中點(diǎn),求三棱錐A-MBC的體積. 20.(本小題13分) 已知橢圓C:x2+2y2=4 (1) 求橢圓C的離心率: (2) 設(shè)O為原點(diǎn).若點(diǎn)A在直線y=2上,點(diǎn)B在橢圓C上,且OA⊥OB,求線段AB長度的最小值. 21.(本小題14分) 已知函數(shù)f(x)=2x3-3x (1) 求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值; (2) 若過點(diǎn)P(1,t)存在3條直線與曲線y=f(x)相切,求t的取值范圍; (3) 問過點(diǎn)A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分別存在幾條直線與曲線y=f(x)相切?(只需寫出結(jié)論)