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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題 理（無答案） 一、選擇題（本題共10道小題，每小題5分，共60分) 1.已知復(fù)數(shù)z=﹣4﹣3i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是( ) A．復(fù)數(shù)z的虛部為﹣3i B．復(fù)數(shù)z的虛部為3 C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z=4+3i D．復(fù)數(shù)z的模為5 2.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1﹣i）（1+2i）=( ) A．3+3i B．-1+3i C．3+i D．﹣1+i 3..的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ) A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 4.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ） A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度 5.某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是( ) A．72 B．120 C．144 D．168 6.若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有( )種 A．60種 B．63種C．65種 D．66 7.已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2﹣1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則的值為( ) A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 8.的展開式中x的系數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 9.某項(xiàng)測試要過兩關(guān)，第一關(guān)有3種測試方案，第二關(guān)有5種測試方案，某人參加該項(xiàng)測試，不同的測試方法種數(shù)為( ) A．3+5 B．35 C．35 D．53 10.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　） A．-4B． C．4 D． 11.演繹推理“因?yàn)闀r(shí), 是f(x)的極值點(diǎn).而對于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點(diǎn). ”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是 A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.大前提和小前提都錯(cuò)誤 12.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1） →（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第xx秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是 A． B． C． D． 2、 填空題（本題共４道小題，每小題５分，共２0分） 13.若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則____________. 14.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為　?。? 15.已知關(guān)于的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n為 . 16. 6把椅子擺成一排,3人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為(　　). A. 14 B. 120 C. 72 D. 24 3、 解答題（本題共6道小題,第17題10分,其余各題每題１２分共70分） 17．(10分)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)． 18.已知中至少有一個(gè)小于2。 19.（本小題滿分10分）現(xiàn)有5名男司機(jī)，4名女司機(jī)，需選派5人運(yùn)貨某地． (1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)，共多少種不同的選派方法？ (2)至少有兩名男司機(jī)，共多少種不同的選派方法？ 20.（12分）已知(＋3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求： (1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； (2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)． ． 21.已知的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512， （1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）． （2）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)． 22. 按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式? (1)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本; (2)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本; (3)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本; (4)甲得1本,乙得1本,丙得4本.