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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類匯編 概率與統(tǒng)計(jì) 一、填空題 1、（常州市xx屆高三上期末） 某地區(qū)有高中學(xué)校10所，初中學(xué)校30所，小學(xué)學(xué)校60所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取20所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查，則應(yīng)抽取初中學(xué)?！　　　∷?。 2、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）交通部門對某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從速度在的汽車中抽取150輛進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在以下的汽車有 輛． 3、（南京、鹽城市xx屆高三上期末）書架上有本數(shù)學(xué)書，本物理書，從中任意取出本， 則取出的兩本書都是數(shù)學(xué)書的概率為 ▲ 4、（南通市海安縣xx屆高三上期末）已知一組數(shù)據(jù) 9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 5、（蘇州市xx屆高三上期末）若一組樣本數(shù)據(jù)9，8，x，10，11的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為 ▲ 6、（泰州市xx屆高三第一次模擬）某校共有教師200人，男學(xué)生800人，女學(xué)生600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從男學(xué)生中抽取的人數(shù)為100人，那么 ▲ 7、（無錫市xx屆高三上期末）隨機(jī)抽取100名年齡在年齡段的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的分分隨機(jī)抽取8人，則在年齡段抽取的人數(shù)為 8、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）某學(xué)校從高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高. 據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組、……、第八組. 按上述分組方式得到的頻率分布直方圖的一部分如圖所示，估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)為 ▲ 9、（鎮(zhèn)江市xx屆高三第一次模擬）箱子中有形狀、大小都相同的3只紅球和2只白球，一次摸出2只球，則摸到的2球顏色不同的概率為________． 10、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）若隨機(jī)安排甲乙丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，則甲與丙都不在第一天的概率的概率的概率為 ． 11、（南京、鹽城市xx屆高三上期末）某校高一年級有學(xué)生人，高二年級有學(xué)生人， 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出人，其中從高一年級學(xué)生中抽出人，則從高三年級學(xué)生中抽取的人數(shù)為 ▲ 12、（南通市海安縣xx屆高三上期末）用大小完全相同的黑、白兩種顏色的正六邊形積木拼成如圖所示的圖案，按此規(guī)律再拼 5 個(gè)圖案，并將這 8 個(gè)圖案中的所有正六邊形積木充分混合后裝進(jìn)一個(gè)盒子中，現(xiàn)從盒子中隨機(jī) 取出一個(gè)積木，則取出黑色積木的概率是 ； 13、（蘇州市xx屆高三上期末）連續(xù)2次拋擲一枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為 ▲ ． 14、（泰州市xx屆高三第一次模擬）甲乙兩人下棋，若甲獲勝的的概率為，甲乙下成和棋的概率為，則乙不輸棋的概率為 ▲ 15、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是 ▲ 填空題答案 1、6　　　2、75　　3、　　　4、0.02　　5、2 6、200　　7、2　　　8、144　　　9、　　10、 11、17　　12、　　13、　　14、　　15、 二、解答題 1、（蘇州市xx屆高三上期末）　　一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率均為，購買B種商品的概率均為，購買E種商品的概率為．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立． （1）求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率； （2）用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求η的概率分布和數(shù)學(xué)期望． 2、（無錫市xx屆高三上期末）甲乙丙三名射擊運(yùn)動員射中目標(biāo)的概率分別為，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為 （1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）在概率中，若的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 3、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末） 某商場舉辦“迎新年摸球”活動，主辦方準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱中有四個(gè)球，乙箱中有三個(gè)球（每個(gè)球的大小、形狀完全相同），每一個(gè)箱子中只有一個(gè)紅球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的紅球，則可獲獎金元，若摸中乙箱中的紅球，則可獲獎金元. 活動規(guī)定：①參與者每個(gè)箱子只能摸一次，一次摸一個(gè)球；②可選擇先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一個(gè)箱子中摸到紅球，則可繼續(xù)在第二個(gè)箱子中摸球，否則活動終止. （1）如果參與者先在乙箱中摸球，求其恰好獲得獎金元的概率； （2）若要使得該參與者獲獎金額的期望值較大，請你幫他設(shè)計(jì)摸箱子的順序，并說明理由. 解答題答案 1、解：（1）記“該網(wǎng)民購買i種商品”為事件，則：, , ………………………3分 所以該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率為 . 答：該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率為. …………………………5分 （2）隨機(jī)變量的可能取值為, , 又, , 所以. 所以隨機(jī)變量的概率分布為： 0 1 2 3 故數(shù)學(xué)期望. …………………………10分 2、 3、解：（1）設(shè)參與者先在乙箱中摸球，且恰好獲得獎金元為事件． 則 即參與者先在乙箱中摸球，且恰好獲得獎金元的概率為． …………4分 （2）參與者摸球的順序有兩種，分別討論如下： ①先在甲箱中摸球，參與者獲獎金可取 則 …………6分 ②先在乙箱中摸球，參與者獲獎金可取 則 …………8分 當(dāng)時(shí)，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，參與者獲獎金期望值較大； 當(dāng)時(shí)，兩種順序參與者獲獎金期望值相等； 當(dāng)時(shí)，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，參與者獲獎金期望值較大． 答：當(dāng)時(shí)，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，參與者獲獎金期望值較大；當(dāng)時(shí)，兩種順序參與者獲獎金期望值相等；當(dāng)時(shí)，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，參與者獲獎金期望值較大． …………10分