《山東省2019年中考數學一輪復習 第六章 圓 第21講 與圓有關的計算課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省2019年中考數學一輪復習 第六章 圓 第21講 與圓有關的計算課件.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第21講 與圓有關的計算,考點 正多邊形與圓,1．正多邊形的相關概念,各等分點,外接圓,外接圓,圓心角,圓心角,2.正n邊形的有關計算 正n邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，中心角為α，外角為β. (1)正n邊形的邊數n與其外角β的關系：n＝⑥ . (2)R和邊組成n個全等的⑦ 三角形，R，r和邊的一半組成2n個全等的⑧ 三角形． (3)可以通過勾股定理或三角函數表示R，r，a，α之間的數量關系．,等腰,直角,考點 弧長與扇形,6年5考,1．弧長公式：在半徑為R的圓中，因為360的圓心角所對的弧長就等于圓周長C＝2πR，所以n圓心角所對的弧長l＝① ＝ . 2．扇形面積公式：在半徑為R的圓中，因為360的圓心角所對的扇形的面積等于圓面積S＝πR2，所以n圓心角所對的扇形面積S＝ ② ＝ .,考情分析?以選擇題或填空題的命題方式考查扇形的面積或弧長的計算，以解答題的命題方式綜合考查陰影部分的面積． 預測?以填空題考查正多邊形的有關計算，或綜合在切線的性質與判定中考查陰影部分的面積．,命題點 扇形的面積與弧長的計算,1．[2018德州，T9，4分] 如圖， 從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為( ),A,第1題圖 第2題圖,2．[2013德州，T10，3分]如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB＝90，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為( ),C,3．[2017德州，T17，4分]某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(E為上切點)，與左右兩邊相交(F，G為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，根據設計要求，若∠EOF＝45，則此窗戶的透光率(透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值)為 .,4．[2016德州，T16，4分]如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 .,第3題圖 第4題圖,5．[2014德州，T15，4分]如圖，正△ABC的邊長為2，D，E，F分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是 .,命題點 切線的性質與判定,6．[2015德州，T9，3分]如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4∶5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為( ),A,類型 正多邊形有關的計算,1．[2018宜賓]劉徽是中國古代卓越的數學家之一，他在《九章算術》中提出了“割圓術”，即用內接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，設圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積，則S＝ ．(結果保留根號),解題要領：①正多邊形外接圓半徑、內切圓半徑與半弦組成的直角三角形，是計算正多邊形有關問題的基礎圖形；②解答時，常常運用勾股定理及銳角三角函數求解．,2．[2018貴陽]如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB，BC上的點．且AM＝BN，點O是正五邊形的中心，則∠MON的度數是 度．,72,類型 弧長的計算,3．[2018鹽城]如圖，左圖是由若干個相同的圖形組成的美麗圖案的一部分．右圖中，圖形的相關數據：半徑OA＝2cm，∠AOB＝120，則右圖的周長為 cm.(結果保留π),4．[2018湖州]如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連接BC. (1)求證：AE＝ED； (2)若AB＝10，∠CBD＝36，求 的長．,解題要領：已知圓的半徑R及弧所對的圓心角n，那么這個弧就是一段確定的弧，求其長度除了利用弧長公式，很多時候可以通過 來計算，特殊的60的弧長 ，45的弧長l 等．,類型 扇形(與圓相關的陰影)的面積,5．[2018廣東]如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為 ．(結果保留π),解題要領：①已知圓的半徑R及弧所對的圓心角n，則這個扇形就確定了，求其面積除了利用扇形面積公式，很多時候可以通過 來計算，特殊的60的 ，45的 等；②求陰影部分的面積時，一是把不規(guī)則圖形，通過割補轉化為規(guī)則圖形，二是通過規(guī)則圖形的面積的和差來求解．,6．[2018山西]如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是( ),A,類型 圓錐的側面積,7．[2018聊城]用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件(接縫忽略不計)，那么這個扇形鐵皮的半徑是 cm. 8．[2018宿遷]已知圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是 cm2.,50,15π,