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2019-2020年八年級數(shù)學下冊專題講解+課后訓練：一次函數(shù) 課后練習 題一：函數(shù)y=(m-2)x+5-m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_________，若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值為_________，此時函數(shù)關系式為_________． 題二：題面：已知函數(shù)y=(m-10)x+1-2m． (1)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)； (2)m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)． 題三：已知函數(shù)y=3x-6，求出其與坐標軸的交點坐標，并畫出它的大致圖象． 題四：已知：一次函數(shù)y=2x- 4． (1)在直角坐標系內(nèi)畫出該一次函數(shù)的圖象； (2)求該函數(shù)圖象與x軸的交點A及與y軸交點B的坐標． 題五：(1)下列問題中，是正比例函數(shù)的是(　　) A．矩形面積固定，長和寬的關系 B．正方形面積和邊長之間的關系 C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關系 D．勻速運動中，速度固定時，路程和時間的關系 (2)下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關系的是(　　) A．路程一定時，時間y和速度x的關系 B．長10米的鐵絲折成長為y，寬為x的長方形 C．圓的面積y與它的半徑x D．斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x 題六：(1)下列各選項中的y與x的關系為正比例函數(shù)的是(　　) A．正方形周長y和它的邊長x的關系 B．圓的面積y與半徑x的關系 C．如果直角三角形中一個銳角的度數(shù)為x，那么另一個銳角的度數(shù)y與x間的關系 D．一棵樹的高度為60，每個月長高3，x月后這棵的樹高度為y (2)在下列函數(shù)關系中：①y=kx，②y=x，③y=x2 -(x-1)x，④y=x2 +1，⑤y=22 -x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有 (　　) A．3個 B．2個 C．4個 D．5個 題七：已知一次函數(shù)為y=3x+6． (1)求直線與坐標軸的交點坐標，并畫出圖象； (2)求直線與坐標軸圍成的三角形的面積． 題八：在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y=+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長． 題九：在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象大致是(　　) A． B． C． D． 題十：如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系對應的圖象所在的象限是(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 題十一：已知：y是x一次函數(shù)，且當x=2時，y=；且當x=時，y=1 (1)試求y與x之間的函數(shù)關系式并畫出圖象； (2)在圖象上標出與x軸、y軸的交點坐標； (3)當x取何值時，y=5？ 題十二：已知：下表是函數(shù)y=kx+b的兩組對應值． (1)求這個函數(shù)的解析式； (2)利用描點法畫出這個函數(shù)的圖象，并指該圖象是什么圖形； (3)當y＜4時，求自變量x的取值范圍． 題十三：函數(shù)y=kx+|k|(k≠0)在直角坐標系中的圖象可能是(　　) A． B． C． D． 題十四：畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象．  一次函數(shù) 課后練習參考答案 題一：m≠2，m=5，y=3x． 詳解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．當b=0時，則y=kx(k≠0)稱y是x的正比例函數(shù)．所以，當m滿足的條件是m≠2時，函數(shù)y=(m-2)x+5-m是一次函數(shù)，若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則5-m=0，即m=5，此時函數(shù)關系式為y=3x． 題二：(1)m≠10；(2)m=． 詳解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m-10≠0， ∴當m≠10時，這個函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：m-10≠0且1-2m=0， ∴當m=時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)． 題三：見詳解． 詳解：∵y=3x-6，∴當x=0時，y= -6，當y=0時，x=2， ∴圖象與x軸的交點坐標(2，0)，圖象與y軸的交點坐標(0，-6)；圖象如下： 題四：見詳解． 詳解：(1)當x=0時，y= -4；當y=0，則2x- 4=0，解得x=2， 描點A(2，0)、B(0，- 4)，然后連線即可； (2)A(2，0)、B(0，- 4)． 題五：(1)D；(2)B． 詳解：(1)A．∵S=ab，∴矩形的長和寬成反比例，故本選項錯誤； B．∵S=a2，∴正方形面積和邊長是二次函數(shù)，故本選項錯誤； C．∵S=ah，∴三角形的面積一定，底邊和底邊上的高是反比例關系，故本選項錯誤； D．∵S=vt，∴速度固定時，路程和時間是正比例關系，故本選項正確． 故選D； (2)A．設路程是s，則根據(jù)題意知，y=，是反比例函數(shù)關系．故本選項錯誤； B．根據(jù)題意，知10=2(x+y)，即y= -x+5，符合一次函數(shù)的定義．故本選項正確； C．根據(jù)題意，知y=πx2，這是二次函數(shù)，故本選項錯誤； D．根據(jù)題意，知x2+y2=25，這是雙曲線方程，故本選項錯誤． 故選B． 題六：(1)A；(2)A． 詳解：(1)A．依題意得到y(tǒng)= 4x，則= 4，所以正方形周長y和它的邊長x的關系成正比例函數(shù)．故本選項正確； B．依題意得到y(tǒng)=πx2，則y與x是二次函數(shù)關系．故本選項錯誤； C．依題意得到y(tǒng)=90-x，則y與x是一次函數(shù)關系．故本選項錯誤； D．依題意，得到y(tǒng)=3x+60，則y與x是一次函數(shù)關系．故本選項錯誤； 故選A； (2)①y=kx當k=0時原式不是函數(shù)；②y=x是一次函數(shù)； ③由于y=x2 -(x-1)x =x，則y=x2 -(x-1)x是一次函數(shù)； ④y=x2 +1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)； ⑤y=22 -x是一次函數(shù)． 故選A． 題七：見詳解． 詳解：(1)令x=0，則y=6，令y=0，則3x+6=0，解得x=， 所以，直線與x軸的交點坐標為(-2，0)，與y軸的交點坐標為(0，6)， 函數(shù)圖象如圖所示： (2)直線與坐標軸圍成的三角形的面積=26=6． 題八：見詳解． 詳解：如圖：直線y=+2與x軸的交點為B(2，0)， 直線y=2x+2與x軸的交點為C(-1，0)；兩個函數(shù)的交點是A(0，2)； ∴BC=3，AB===， AC=； 則S△ABC=BC?OA=3；C△ABC =++3． 題九：A． 詳解：由已知可得函數(shù)關系式為：y=，畫出圖象得： 故選A． 題十：C． 詳解：由圖示計算程序可得：y=+1，∵k=＜0，∴圖象必過第二、四象限， ∵b=1＞0，∴直線與y軸交于正半軸，∴圖象所過象限為第一、二、四象限，故選C． 題十一：見詳解． 詳解：(1)設y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)，把x=2，y=代入?3=2k+b； 把x=，y=1代入1=?2k+b，解得k=?1，b=?1，∴y=； (2)當x=0時，y=，當y=0時，x=， 所以該圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是(0，-1)，(-1，0)；如圖所示： (3)當y=5時，5=，解得，x=．所以當x=時，y=5． 題十二：見詳解． 詳解：(1)∵x=1時，y=1，x=3時，y=5，代入解析式y(tǒng)=kx+b， ∴k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=?1，∴y=2x-1； (2)根據(jù)(1)中解析式得出下表對應點坐標， 描點，連線得： ∴此函數(shù)圖象是一條直線； (3)當y＜4時，∴2x-1＜4，解得x＜，∴自變量x的取值范圍是：x＜． 題十三：B． 詳解：由題意知，b=|k|＞0，故分兩情況討論： (1)當k＞0，圖象經(jīng)過第一、二、三象限； (2)當k＜0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限． 故選B． 題十四：見詳解． 詳解：當x≥1時，y=x-1；當x＜1時，y=+1．如圖：