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2019-2020年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分） 1．已知命題，則（ ） A． B． C． D． 2．下列有關(guān)命題的敘述， ①若為真命題，則為真命題； ②的充分不必要條件； ③“互為相反數(shù)”的逆命題為真命題； ④命題“若，則”的逆否命題為“若或，則”． 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．設(shè)常數(shù)集合，若,則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 4．曲線在點(diǎn)（1，－1）處的切線方程為（ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（）上單調(diào)遞增的函數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 7．函數(shù)f(x)＝－cos x在[0，＋∞)內(nèi)(　　) A．沒(méi)有零點(diǎn) B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn) C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D．有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn) 8．的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 (　　) A．270 　 B．－270 　 C．－90 D． 90 9．李總開了兩家電動(dòng)轎車銷售連鎖店，其月利潤(rùn)（單位：元）分別為（其中為銷售輛數(shù)），若某月兩連鎖店共銷售了110輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為（ ） A．11000 B．22000 C．33000 D．40000 10．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的大致圖像為（ ） 11．設(shè)是定義在R上的函數(shù)，，對(duì)任意＞1，則＞的解集為（ ） A． B． C． D． 12．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每題5分，共20分） 13． = 14．已知在=時(shí)有極值0，則的值為 15．已知函數(shù)，若，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16．若函數(shù)滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱為“1的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)： ①； ②；③；④.其中“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為____ 三、解答題（共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分）已知實(shí)數(shù)，設(shè)有兩個(gè)命題：命題函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)；命題對(duì)于，不等式恒成立．若命題為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若函數(shù)． （１）求函數(shù)的定義域； （2）求函數(shù)的值域． 19． 為奇函數(shù)（＞1） （1）求實(shí)數(shù)的值； （2） 解不等式． 20．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P(a，b)滿足|PF2|＝|F1F2|. (1)求橢圓的離心率e； (2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=，求橢圓的方程． 21．（本小題滿分12分）已知f(x)＝ax2 (a∈R)，g(x)＝2ln x. (1)討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)性； (2)若方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[，e]上有兩個(gè)不等解，求a的取值范圍． （可能用到的參考數(shù)據(jù)：） 22．（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）若對(duì)任意的，恒有成立，求k的取值范圍； （3證明：．