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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 三角函數(shù) 理 一、選擇、填空題 1、（xx山東高考）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像 (A)向左平移個單位 (B) 向右平移個單位 (C)向左平移個單位 (D) 向右平移個單位 2、（xx山東高考）將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為(　　)． A． B． C．0 D． 3、（濰坊市xx高三二模）若，且，則 A． B． C． D． 4、（淄博市xx高三三模）已知函數(shù)的圖象過點，則的圖象的一個對稱中心是 (A) 　 (B) 　(C) 　 (D) 5、（濟(jì)寧市xx高三上期末）已知，且，則的值是 　　A、　　　　　　　B、－　　　　 C、－　　　　　　　D、　 6、（萊州市xx高三上期末）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)解析式為 A. 　　B. 　　 C. 　　D. 7、（泰安市xx高三上期末）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則 A. 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減 C. 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增 8、（萊州市xx高三上期末）已知函數(shù)的最大值為3，的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為，其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則　　　　　 9、（菏澤市xx高三一模）在中，若，則的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10、（濟(jì)寧市xx高三一模）已知，若將它的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為 A. B. C. D. 11、（青島市xx高三一模）對于函數(shù)，下列說法正確的是 A．函數(shù)圖象關(guān)于點對稱 B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 C．將它的圖象向左平移 個單位，得到的圖象 D．將它的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，得到的圖象 12、（濰坊市xx高三一模）如圖在△ABC中，點D在AC上，AB⊥BD，BC=，BD=5，∠ABC=，則CD的長為 A． B．4 C． D．5 13、（煙臺市xx高三一模）已知，，且，，則的值是（ ） A． B． C． D． 14、（德州市xx高三一模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為＿＿＿＿ 15、（泰安市xx高三一模）已知 ▲ 二、解答題 1、（xx山東高考）設(shè) （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別為若求面積的最大值. 2、（xx山東高考）)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cos B＝. (1)求a，c的值； (2)求sin(A－B)的值． 3、（德州市xx高三上期末）已知函數(shù) ． (I)求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ)若將 的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值， 4、（濟(jì)寧市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。 （I）求cosA的值； （II）若，求角B及邊c的值。 5、（萊州市xx高三上期末）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （2）當(dāng)時，求的最大值，并求此時對應(yīng)的的值. 6、（臨沂市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為 ，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱. （I）當(dāng)時，求的值域； （II）若且，求△ABC的面積. 7、（青島市xx高三上期末）已知直線兩直線中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為時，兩直線恰好相互垂直； （I）求A值； （II）求b和的面積 8、（泰安市xx高三上期末）在中，角A、B、C所對的邊分別為，且 （I）求角C的大??； （II）若，的面積，求a、c的值. 9、（濰坊市xx高三上期末）已知函數(shù) （I）求函數(shù)上的最值； （II）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.已知的值. 10、（臨沂市xx高三一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為 ，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱. （I）當(dāng)時，求的值域； （II）若且，求△ABC的面積. 11、（青島市xx高三一模）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的面積. 12、（日照市xx高三一模） 已知函數(shù)的最大值為2，且最小正周期為. （I）求函數(shù)的解析式及其對稱軸方程； （II）若的值. 13、（濰坊市xx高三一模）已知函數(shù)，其圖像與軸相鄰兩個交點的距離為． （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）若將的圖像向左平移個長度單位得到函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點（），求當(dāng)取得最小值時，在上的單調(diào)遞增區(qū)間． 14、（煙臺市xx高三一模）在中，角、、所對的邊分別為、、，已知． 求角的大??； 若，，求值． 15、（濱州市xx高三一模）在銳角△ABC中，。 （I）求角A； （II）若，當(dāng)取得最大值時，求B和b。 參考答案 一、選擇、填空題 1、解析：，只需將函數(shù)的圖像向右平移個單位答案選(B) 2、答案：B 解析：函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象向左平移個單位后變?yōu)楹瘮?shù)＝的圖象，又為偶函數(shù)，故，k∈Z，∴，k∈Z. 若k＝0，則.故選B. 3、B　　4、B　　5、B　　　6、C　　7、A　　8、4030 9、A　　10、C　　11、B　　12、B　　13、C　　14、2　　15、－1 二、解答題 1、解：（Ⅰ）由 由得， 則的遞增區(qū)間為； 由得， 則的遞增區(qū)間為. Ⅱ）在銳角中，,,而 由余弦定理可得，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即，， 故面積的最大值為. 2、解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B， 得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cos B)， 又b＝2，a＋c＝6，cos B＝， 所以ac＝9，解得a＝3，c＝3. (2)在△ABC中，sin B＝. 由正弦定理得sin A＝. 因為a＝c，所以A為銳角． 所以cos A＝. 因此sin(A－B)＝sin Acos B－cos Asin B＝. 3、 4、 5、 6、 7、解：(Ⅰ)當(dāng)時，直線 的斜率分別為，兩直線相互垂直 所以 即 可得 所以，所以 即 即…………………………4分 因為，，所以 所以只有 所以………………………………6分 (Ⅱ) , 所以 即 所以 即…………………………9分 所以的面積為……………………12分 8、 9、 10、 11、解：（Ⅰ） …………………………2分 ………………………………5分 ， ………………………………………………………6分 （Ⅱ）由，，，得 ……………………………7分 由得，從而， …………………………………………9分 故 …………………10分 所以的面積為. ……………………………12分 12、解析：（Ⅰ）, 由題意知：的周期為，由，知 ………………………………………………………2分 由最大值為2，故，又， ∴ ………………………………………………………………………………………………………4分 令，解得的對稱軸為 ……………………………………6分 （Ⅱ）由知，即， ∴……………………………………………10分 ………………………………………………………………12分 13、 14、解：（1）由正弦定理可得， 由余弦定理：， …………………2分 因為，所以. （2）由（1）可知，， …………………4分 因為，B為三角形的內(nèi)角，所以， …………………6分 故 …………………9分 由正弦定理， 得. …………………12分 15、