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2019-2020年高中數(shù)學 《定積分的簡單應用》說課稿 新人教A版選修2 一、【教材地位、作用分析】： 《定積分的簡單應用》選自人教A版普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》選修2-2第一章第七節(jié)。本節(jié)課內(nèi)容是在學生理解掌握定積分的概念，性質(zhì)，定理基礎之上，來應用定積分解決實際問題。 本章內(nèi)容在考綱中只要求理解定義并能簡單應用,但是根據(jù)近幾年高考在學科整合處加大考察力度的命題的趨勢，結(jié)合定積分在物理和化學反應速率中的重要應用,所以我認為本節(jié)課在教學中應該引起足夠重視，值得在教學中深入研究，使學生在解決問題的過程中體驗定積分的價值，注意到定積分在物理化學等多領域的廣泛應用，使學生“形成用數(shù)學的意識”，更重要的是為學生在高等學校進一步學習奠定基礎。 二、【教學重點、難點分析】： 本節(jié)重點：應用定積分解決平面圖形的面積，變速直線運動的路程和變力做功等問題； 本節(jié)難點：“理解積分的思想——無限求和”，即“分割、近似代替、求和、取極限” 重點的確定是根據(jù)課程標準和考試大綱的要求，更是由積分的工具性所決定； 難點的確定主要是因為微積分思想不同于前面學習過的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等基本的思想方法，在學生的頭腦中并沒有與之相聯(lián)系的認知結(jié)構，要想深刻理解只有將頭腦中原有的認知結(jié)構加以改組和順應，而這種改組和順應要在短短幾節(jié)課內(nèi)完成是很難的，所以，它將成為本節(jié)的難點所在。難點的突破我一方面是借助于多媒體計算機的使用，使用直觀演示，數(shù)據(jù)的無窮逼近讓學生從感性上去直觀感受；另一方面借助于學科之間的融合，借助于學生對于物理中變速運動和變力做功這些有知識的理解來幫助體會積分思想。 三、【教學目標分析】： 1、 知識與技能目標： （1）應用定積分解決平面圖形的面積、變速直線運動的路程問題； （2）學會將實際問題化歸為定積分的問題。 2、 過程與方法目標： 通過體驗解決問題的過程，體現(xiàn)定積分的使用價值，加強觀察能力和歸納能力，強化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的思維意識，達到將數(shù)學和其他學科進行轉(zhuǎn)化融合的目的。 3、 情感態(tài)度與價值觀目標： （1）認同“有限與無限的對立統(tǒng)一”的辯證觀點； （2）培養(yǎng)將數(shù)學知識應用于生活的意識。 四、教學手段的使用 教學手段：多媒體計算機 由于微積分思想本身理解上的困難，本節(jié)課在教學手段上選擇使用多媒體計算機模擬演示。使學生直觀感受到知識的形成和發(fā)展的過程，體會積分思想中的“分割、近似代替、求和、取極限”的全過程，并通過數(shù)據(jù)的直觀逼近體會積分的“無限求和”，這些都為掌握理性知識創(chuàng)造條件；這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。 另外本節(jié)課的教學容量大，數(shù)據(jù)計算繁瑣，多媒體計算機在這一方面也體現(xiàn)了其特有的優(yōu)勢。 五、教法與學法 教法：本節(jié)課充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學原則，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。主要體現(xiàn)在以下幾個方面 （1）新課引入時，簡單直接，是為凸顯核心知識的基礎性。 （2）例題講解時，以學生為中心，教師引導，對不同的解法給與肯定和贊揚，用老師鼓勵的語言感染學生，學生抱著愉悅的心情投入到數(shù)學的學習中來，學習新知識的同時掌握解決問題的方法。 （3）物理應用時，加入數(shù)學與其他學科的整合，凸顯數(shù)學的實用價值，加強學科間的緊密關聯(lián)。 學法：強化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的數(shù)學思想方法，形成在生活中使用數(shù)學的意識，這種使用不僅僅局限于單純的數(shù)學問題，還可以運用到生活的各個方面。 六、教學程序的設計 貫穿本節(jié)課的是兩個問題：如何求曲邊梯形的面積，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為定積分問題；一個思想：積分的“無限求和”思想；一個聯(lián)想：求導數(shù)和求定積分之間的關系。通過對兩個問題的解決和處理，讓學生體會一個思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力，最后將已經(jīng)解決的問題進一步升華，形成一個新的聯(lián)想。使本節(jié)課成為“以一個舊問題為開始，以一個新問題為結(jié)束”，的延伸性的開放式課堂。