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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)仍然是________，另一個(gè)為________． 答案：棱錐　棱臺(tái) 在三棱臺(tái)中，側(cè)棱和側(cè)面數(shù)分別為________，________． 答案：3　3 下列說法：①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體的側(cè)棱一定不相交于一點(diǎn)，故一定不是棱臺(tái)；②兩個(gè)互相平行的面是平行四邊形，其余各面是四邊形的幾何體不一定是棱臺(tái)；③兩個(gè)互相平行的面是正方形，其余各面是四邊形的幾何體一定是棱臺(tái)．其中正確的說法的個(gè)數(shù)為________． 解析：①正確，因?yàn)榫哂羞@些特征的幾何體的側(cè)棱一定不相交于一點(diǎn)，故一定不是棱臺(tái)；②正確，如圖所示；③不正確，當(dāng)兩個(gè)平行的正方形完全相等時(shí)，一定不是棱臺(tái)． 答案：2 下面圖形不能圍成一個(gè)長方體的是________(填序號(hào))． 答案：④ [A級　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 面數(shù)最少的多面體的面的個(gè)數(shù)是________． 解析：三個(gè)面不能圍成多面體． 答案：4 若一個(gè)棱臺(tái)共有21條棱，則這個(gè)棱臺(tái)是________棱臺(tái)． 解析：由棱臺(tái)的概念可知，棱臺(tái)的上下底面為相似多邊形，邊數(shù)相同；側(cè)面為梯形，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同，可知該棱臺(tái)為七棱臺(tái)． 答案：七 棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是________(填序號(hào))． ①兩底面相似；②側(cè)面都是梯形；③側(cè)棱都平行；④側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)． 解析：由棱臺(tái)的定義可知，棱臺(tái)的側(cè)棱不互相平行． 答案：③ 下列說法正確的是________(填序號(hào))． ①有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面所圍成的幾何體是棱錐； ②用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間部分所圍成的幾何體叫做棱臺(tái)； ③三棱錐的任何一個(gè)面都可看作底面． 解析：由棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義知：①②均錯(cuò)． 答案：③ 一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是______棱錐．(從“三”“四”“五”“六”中選) 解析：若滿足條件的棱錐是六棱錐，則它的六個(gè)側(cè)面都是正三角形，側(cè)面的頂角都是60，其和為360，則頂點(diǎn)在底面內(nèi)，與棱錐的定義相矛盾． 答案：六 (xx無錫質(zhì)檢)判斷下列語句的對錯(cuò)． (1)一個(gè)棱錐至少有六條棱； (2)如果四棱錐的底面是正方形，那么這個(gè)四棱錐的四條側(cè)棱都相等； (3)五棱錐只有五條棱； (4)用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形與底面三角形相似． 解：(1)正確． (2)不正確，四棱錐的底面是正方形，它的側(cè)棱可以相等，也可以不等． (3)不正確，五棱錐除了五條側(cè)棱外，還有五條底邊，故共10條棱． (4)正確． 如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)正方形，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，沿折痕DE，EF，F(xiàn)D折起得到一個(gè)空間幾何體，問：這個(gè)空間幾何體是什么幾何體？ 解：折起后是一個(gè)三棱錐(如圖所示)． [B級　能力提升] 以四棱柱的側(cè)棱為對邊的平行四邊形有________個(gè)． 解析：如圖所示，按下面找法：AA1→BB1，AA1→CC1，AA1→DD1，BB1→CC1，BB1→DD1，CC1→DD1，共6個(gè)． 答案：6 紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到平面圖形(如圖所示)，則標(biāo)“△”的面的方位是________． 解析：將所給圖形還原為正方體，如圖所示，最上面為上，最右面為東，最里面為△，將正方體旋轉(zhuǎn)后讓“東”面指向東，讓“上”面向上可知“△”為北． 答案：北 .如圖所示，已知△ABC. (1)如果你認(rèn)為△ABC是豎直放置的三角形，試以它為底，畫一個(gè)三棱柱； (2)如果你認(rèn)為△ABC是水平放置的三角形，試以它為底，畫一個(gè)三棱柱． 解：(1)如圖①所示．(2)如圖②所示． (創(chuàng)新題)如圖所示，共有8個(gè)立體圖形． (1)找出底面或側(cè)面和圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么？ (2)找出其他底面或側(cè)面具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么？ 解：(1)圖⑤與圖②的底面都是五邊形；圖⑦與圖②的側(cè)面都是三角形． (2)圖①與圖④，⑦，⑧的底面都是四邊形；圖③與圖⑥的底面都是圓；圖①與圖⑤，⑧的側(cè)面都是長方形．