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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第2章2.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 1.(a＜b)＝________． 解析：＝|a－b|＝b－a. 答案：b－a 2.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______ . ①＝a；②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1； ③＝x＋y；④＝. 解析：①中，若n為偶數(shù)，則不一定成立，故①是錯(cuò)誤的；②中，因?yàn)閍2－a＋1＝(a－)2＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正確的；③是錯(cuò)誤的；④左邊為負(fù)數(shù)，而右邊為正數(shù)，是錯(cuò)誤的．故正確的個(gè)數(shù)為1. 答案：1 3.若a<0，則a ＝________． 解析：由題意a ＝－ ＝－. 答案：－ 4.已知(－)2＝5－2，則x－y＝________． 解析：先分別求出x＝2，y＝3或x＝3，y＝2. ∴x－y＝1. 答案：1 5.若a>0，且ax＝3，ay＝5，則 ＝________． 解析：＝(ax)2(ay)＝325＝9. 答案：9 [A級(jí)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.27的平方根和立方根分別是________． 解析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，因?yàn)?3)2＝27，所以27的平方根有兩個(gè)：－3與3.只有33＝27，所以27的立方根是3. 答案：3，3 2.(－a)2a3等于________． 解析：(－a)2a3＝a2a3＝a2＋3＝a5. 答案：a5 3.計(jì)算：[(－)2]－＝________． 解析：＝2－＝＝. 答案： 4.求值：(1)＝________； (2) ＝________； (3) ＝________． 解析：(1) ＝＝－2. (2) ＝＝9. (3) ＝|－2|＝2－. 答案：－2　9　2－ 5.已知10α＝2，100β＝3，則10002α－β＝________． 解析：100β＝3，即102β＝3，即10β＝3， ∴10002α－β＝106α－β＝＝＝. 答案： 6.(1)計(jì)算：(－3)0－0＋(－2)－2－16－； (2)已知a＝，b＝，求[a－b(ab－2)－(a－1)－]2的值． 解：(1)原式＝1－0＋－(24)－＝1＋－2－1＝1＋－＝. (2)因?yàn)閍＝，b＝，所以原式＝(a－－＋b1＋1)2＝a－b4＝(2－)－(2－)4＝2－＝20＝1. 7.化簡(jiǎn)下列各式(a>0，b>0)： (1)(a－b－2)3；　(2)(a－b)(a－b)． 解：(1)(a－b－2)3＝a－b－6. (2)(a－b)(a－b)＝(a＋b)(a－b)(a－b)＝a＋b. [B級(jí)　能力提升] 8.當(dāng)|x|<2時(shí)，－－＝________． 解析：原式＝|x|－|x－3|－|x＋3| ＝ 答案： 9.若x＝，y＝，則3x2－5xy－3y2＝________． 解析：x＝(－)2＝5－2，y＝(＋)2＝5＋2，代入即可求得． 答案：－5－120 化簡(jiǎn)：(1) ＋； (2). 解：(1)原式＝|x＋1|＋(x＋1) ＝. (2)原式＝＝＝＝. (創(chuàng)新題)已知：a＋b＝4，x＝a＋3ab，y＝b＋3ab，試求：(x＋y)＋(x－y)的值． 解：∵x＝a＋3ab ，y＝b＋3ab， ∴x＋y＝a＋3ab＋b＋3ab ＝(a)3＋3ab＋3ab＋(b)3 ＝(a＋b)3， x－y＝a＋3ab－b－3ab ＝(a)3－3ab＋3ab－(b)3 ＝(a－b)3. ∴(x＋y)＋(x－y) ＝[(a＋b)3]＋[(a－b)3] ＝(a＋b)2＋(a－b)2 ＝2(a＋b)＝24＝8.