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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十一（B） 1、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ) 2、下列說法正確的是（ ） A、在一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出紅球是必然事件 B、了解湖南衛(wèi)視《爸爸去哪兒》的收視率情況適合用抽樣調(diào)查 C、今年1月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：℃）分別是10，9，10，6，11，12，13，則這組數(shù)據(jù)的極差是5℃ D、若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 3、已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為36，那么圓的半徑為（? ?） A．6? B．4??? C．3???? D．2 4、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。? 　 A． k＜ B． k＜且k≠0 C． ﹣≤k＜ D． ﹣≤k＜且k≠0 5．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120，則圍成的圓錐模型的高為（ ） A．r B．2r C．r D．3r 6．從長(zhǎng)度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（ ） A． B． C． D． 7、如圖，為☉o的直徑，、為☉o上兩點(diǎn)，，則的度數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、 8.如圖，在⊙中，弦=12，，垂足為，如果，那么半徑R的長(zhǎng)是（ ） A．6 B. 8 C. 10 D. 12 9、將拋物線向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線解析式為（ ） A、 B、 C、 D、 10、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若且AD⊥BC，的度數(shù)為（ ） A、600 B、750 C、850 D、900 l1 l2 A B M N O 第12題 1 (第10題) 11、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為 （ ） A、8人 B、9人 C、10人 D、11人 12． 如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）． A． B．若MN與⊙O相切，則 C．l1和l2的距離為2 D．若MN與⊙O相切,則∠MON＝60， 二、填空題（每小題4分，共24分） 13、若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x＋1，y－1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－3，－5)，則(x，y)為______．14．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k= 15、“明天下雨的概率為0.99”是 事件. 16．已知函數(shù)y=a+b+c(a≠0)與X軸交于A（2，0）和B（-1,0）與y軸交于點(diǎn)C（0,3）.則方程a+b+c=0的解為_________ 17．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD＝130，則∠BOD的度數(shù)是 18.如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是 （第17題） 第18題 三．解答題（第19題12分，第20題8分，共20分） 19、解方程：(1)2x2﹣4x﹣1=0 (2) 20．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到△A1BC1. (1)線段A1C1的長(zhǎng)度是________，∠CBA1的度數(shù)是________； (2)連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形． 第23題 第21題 第20題 四，解答題（第21、22、23題各8分；24題10分；共34分） 21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠A． （1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明，如果不相切，請(qǐng)說明理由． （2） 若CD與⊙O相切，且∠D=30，BD=10，求⊙O的半徑． 22,（8分）已知關(guān)于X的方程+（m+2)+2m-1=0 (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求此方程的解 23. （本題8分）如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60的點(diǎn)E處（即弧AE所對(duì)的圓心角為60），第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)F處．（1）求量角器在點(diǎn)G處的讀數(shù)α（0＜α＜90）；（2）若AB=10cm，求陰影部分面積． 24.（本題10分）“不覽夜景，未到重慶?！背擞未褂蝺山q如在星河中暢游，是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口。“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過核算，每位游客的接待成本為30元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，同一時(shí)間段里，票價(jià)為40元時(shí)，每晚將售出船票600張，而票價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10張船票。 (1)若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)，同時(shí)適當(dāng)控制游客人數(shù)，加強(qiáng)服務(wù)水準(zhǔn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？ (2)春節(jié)期間，在物價(jià)局允許情況下，游輪要想獲利最大，船票的定價(jià)應(yīng)為多少元？此時(shí)最大利潤(rùn)多少？ 五、解答題（25題12分，26題12分，共24分） 25、甲、乙兩校分別選派相同人數(shù)的選手參加“書寫的文明傳遞，民族的未雨綢繆”漢字聽寫大賽，每人得分成績(jī)?yōu)?0分、70分、80分、90分的一種，已知兩校得60分的人數(shù)相同，甲校成績(jī)的中位數(shù)為75分，現(xiàn)將甲、乙兩校比賽成績(jī)繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問題： （1）請(qǐng)將甲校學(xué)生得分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）甲校學(xué)生參加比賽成績(jī)的眾數(shù)為 分，乙校學(xué)生參加比賽成績(jī)的平均分 為 分； （3）甲校得90分的學(xué)生中有2人是女生，乙校得90分的學(xué)生中有2人是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩校得90分的學(xué)生中各選一人參加表演賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率。 26．如圖，已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-3）. （1）求拋物線解析式； （2）點(diǎn)M是（1）中拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的上方，試求△ACM的最大面積以及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC是以AC為直角邊的直角三角形？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由. 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題分，共48分） 二、填空題（每小題分，共24分） 三．解答題 21解：(1)相切(理由充分即可） （2）r=10 22. 解：（1）Δ=（m-2)+4 (2)= =- 23．(1）30（2）π-- 24. (1）80元，（2）船票定價(jià)65元，獲利12250元 25. 解：（10分）解：（1） 70分4個(gè)80分2個(gè)。 （2）縱數(shù)70 平均分79 （3）P= （2）過M作MN⊥軸交AC于點(diǎn)N 設(shè)直線AC為 ∵A（1，0） C（4，-3）在直線上 ∴ ∴ ∵M(jìn)在拋物線上 N在直線AC上 ∴設(shè)M（，）， N（，） 又∵M(jìn)在直線AC的上方 ∴MN=== ∴= = = ∴當(dāng)時(shí)， 此時(shí)M（，） 。。。。。。8分 （3）中，當(dāng)時(shí)， ∴OD=OA=1 ∴∠ADO=45 當(dāng)∠PAC=90時(shí)：過作⊥軸 ∠=45 ∴設(shè)（，）∴ 解得（舍） ∴（2，1） 當(dāng)∠PCA=90時(shí)： ∴E（0，-7） 設(shè) ∴ 解得 ∴ ∴ ∴（舍） ∴（-1，-8） ∴（2，1），（-1，-8） 注：各位老師，答案中如有計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)自己糾正，請(qǐng)諒解，答案僅供參考