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遼寧大石橋市2017 2018八年級數(shù)學下冊期末試卷 含答案新人教版 （試卷滿分120分，考試時間90分鐘） 題號 一 二 三 四 五 六 總分 得分 一、選擇題：（每題3分，滿分27分） 1、下列式子中，為最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形 的是（ ） A . 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、25 3、計算 的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4 、一次函數(shù) 中， 隨 的增大而增大，且 ，則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、下表記錄了四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù) 與方差 : 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 173 175 175 174 方差 3.5 3.5 12.5 15 如果選一名運動員參加比賽，應選擇（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 6、下列敘述，錯誤的是（ ） A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.對角線相等的四邊形是矩形 7、如圖，一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于點P(1,3)，則關(guān)于 的不等式 的解集是（ ） A. B. ， C. D. 8、如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習在海上編隊演習中，兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時 速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ） A. 南偏東30 B. 北偏東30 C. 南偏東 60 D.南偏西 60 9、大小兩個正方形在同一水平線上，小正方形從圖—1的位置開始，勻速向右平移，到圖—3的位置停止運動。如果設運動的時間為x,大小正方形重疊部分的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 二、填空題（每小題3分，滿分 24 分） 10、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是____________________ 11、如圖，在Rt 中，∠C=90,若AB=17, 則正方形ADEC和 BCFG的面積的和為______ 12、一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線 的長度為 ___________ 13、某中學規(guī)定學期總評成績評定標準為：平時占30% ，期中占30%， 期末占40%，小剛平時成績95分，期中成績?yōu)?5分，期末成績 為95分，則小剛的學期總評成績?yōu)開_______分。 14、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB,CD 于點E,F,連接AF,CE, 如果 , 則 ____________ 15、如圖，某中學開展了“書香校園”活動，班長小麗統(tǒng)計了本學期全班40名同學課外圖書的閱讀量（單位：本），繪制了統(tǒng)計圖。如圖所示，在這40名學生的圖書閱讀量中，中位數(shù)是 16、如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm, AB=8cm, 則EC的長為 17、如圖，已知菱形ABCD的周長為12，面積為 ，E為AB 的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的 最小值為 ___________ 三、解答題（18題每小題5分，19小題8分，滿分18分） 18、計算 （1） （2） 19、如圖，一學校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車?？奎c（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到 此校與車站的距離相等，請你計算停靠站到車站的距離。 四、解答題（20小題9分，21、22小題10分，滿分29分 ） 20、如圖，延長平行四邊形ABCD的邊AD到點F，使DF=DC，延長CB到點E，使BE=BA， 分別連接AE和CF求證：AE=CF 21、如圖，過A點的一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù) 的圖像相交于點B。 (1)求該一次函數(shù)的解析式。 (2)判定點C（4，－2）是否在該函數(shù)的圖像上？說明理由； (3)若該一次函數(shù)的圖像與x軸交于D點，求 的面積。 22、王老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所 示表示從兩班隨機抽取的10名學生的得分情況： （1）利用圖中提供 的信息，補全下表： 班級 平均分（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 八年（1）班 24 24 八年（2）班 24 （2）你認為那個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由。 五、解答題（滿分10分） 23、 為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6min發(fā)現(xiàn)忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前走，小亮取回借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館。已知騎車的速度是步行速度的2倍，如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發(fā)的時間x(min)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）小亮在家停留了多長時間？ （2）求小亮騎車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程 y(m)與出發(fā)時間 x(min)之間的函數(shù)解析式。 六、解答題（滿分12分 ） 24、我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形。 （1）【概念理解】在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是 （2）【性質(zhì)探究】如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC ，AD之間 的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程。 （3）【問題解決】如圖3，分別以Rt 的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形 ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE, 已知AC= ,BC=1 求GE的長。 2017—2018學年度 下學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測 八年數(shù)學參考答案 一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 二、10. 11. 289 12. cm 13. 92 14. 32 15. 23 16. 3cm 17. 三、18. 解：（1）原式 = ………………3分 = 4 ………………5分 （2）原式= …………………………3分 = = ……………………5分 19、解：在 中， ………………2分 設NP為x,則MP=NP=x 在 中，由勾股定理得 ………………………5分 解得 ………………………7分 所以，?？空綪到車站N的距離是 。………………………8分 四、20 、證明∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC ∴AF∥EC …………………………3分 ∵DF=DC,BE=BA ∴AF=EC …………………………6分 ∴四邊形AECF是平行四邊形…………………………8分 ∴AE=CF …………………………9分 21、 （1）把x=1代入y=2x中，得y=2 所以點B的坐標為（1,2） ………………1分 設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b ………………2分 把（0,3）和（1,2）代入，得 解得 ………………4分 則一次函數(shù)的解析式是y = -x + 3 ………………5分 （2）當x = 4 時，y = -1,則點C (4,- 2)不在函數(shù)的圖像上?！?分 (3)在y = -x + 3 中，令y = 0 即0= -x + 3 解得 x =3 則D的坐標是（3,0）…9分 所以 ………………10分 22、（1）八年（1）班的平均數(shù)為24，八年（2）班的中位數(shù)為24，眾數(shù)為21……3分 （2） …………6分 …………9分 ∵ ∴ 八年（1）成績比較整齊。………………10分 五、23.（1）步行的速度為 ，騎單車的速度為 因為 所以點C(10,0) …………………2分 因為 所以點B (9, 0 ) …………………3分 所以小亮在家停留了1min. …………………4分 （1）設解析式為y=kx+b ,將C (10,0) 和D (40,300) 代入得 解得 ……………8分 所以 （ ） …………………10分 六、24.（1）菱形、正方形 ………………2分 （2）猜想： ………………3分 連接AC,BD交于點E,因為 所以 由勾股定理，得 所以 ………………6分 （3）連接CG,BE,設AB與CE的交點為M ………………7分 ∵ ∴ 即 又∵AG=AC,AB=AE ∴△GAB≌△CAE(SAS) ∴ 又∵ ∴ 即 CE⊥BG 所以四邊形CGEB是垂美四邊形?！?0分 由（2）得， ∵AC= ,BC=1 ∴AB=2 ∴ ………………11分 ∴ ∴ GE的長是 。………………12分