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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題 北師大版附答案 第二章 實(shí)數(shù)單元檢測(cè) 姓名 班級(jí) 成績(jī) A卷（100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是　（　?。? A、 B、0.5 C、2 D、0.15115111 5… 2.4的平方根是（ ） A．2 B． -2 C． 2 D． 3.下列無(wú)理數(shù)中，在－2與1之間的是（ ） A．－ B．－ C． D． 4. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A. 與 B. 與 C. 與 D. 2與 5. ．下列 各式中已化為最簡(jiǎn)式的是( ) A． B． C． D． 6. 若將三個(gè)數(shù) ， ， 表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示 的墨 跡覆蓋的數(shù)是（ ） A. B. C. D. 無(wú)法確定 7. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A．9的算術(shù)平方根是3 B． 的平方根是3 C．121的平方根是11　　　　　　 D．－1的平 方根是1 A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列 命題中：①有 限小數(shù)是有理數(shù)；②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；④開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)?。虎呷我鈨蓚€(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)之間都有無(wú)理數(shù)．其中正確的有（ ） A . 3個(gè) B. 4 個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè) 10. a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ( ) A. B. b　 C. D. 二、填空題（每小題4分，共16分） 11．平方根等于本身的實(shí)數(shù)是　　 ，1的立方根是 . 12． =__________， =__________． 13．一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m﹣3，則m= ，n= ． 14. 已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，那么數(shù)軸上到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離相等的另一點(diǎn)C表示的數(shù)是 ． 三、解答題（，共54分） 15. 計(jì)算(每小題4分，20分）：(1) －4 ; (2) ( －1)2; (3) ; (4) ; (5) 16．（8分） 17．（6分）已知 的平方根是3， 的算術(shù)平方根是4，求 的平方根． 18.（6分））已知 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ，求 ( + )的值. 19．（6分）已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足(2－a)2＋ ＝0， 且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1 的值． 20.（8分）分析探索題：細(xì)心觀(guān)察如圖（1），認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題． = S = ； = S = ； = S = …… （1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式 = ； （2）推算出OA = ． （3）求出 的值． B卷（50分） 一、填空題（共20分，每小題4分） 21.比較大小： __________2. (填“>”或“<”) 22. 若 ，則 =　 ?。? 23.若 的小數(shù)部分為a， 的小數(shù)部分為b，則a+b的值是 ． 24.已知： ， ，且 ，則 的值為 . 25.計(jì)算下列各式的值： ； ； ； ． 觀(guān)察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得 = 二、解答題 26、（8分）已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： 三、解答題（10分） 27.閱讀下面計(jì)算過(guò)程： ； . 試求：（1） 的值； （2） （ 為正整數(shù)）的值. （3） 的值. 四、解答題（12分） 問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5、10、13，求這個(gè)三角形的面積． 小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． (1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．__________________ 思維拓展： (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為5a、22a、17a(a＞0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積． 探索創(chuàng)新： (3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積． 第二章 實(shí)數(shù)單元檢測(cè)參考答案 A卷（100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分）： 1.B 2.C 3. B 4 A 5. C 6 B 7 D 8. A 9 A 10 C 二、填空（每小 題4分，共16分）：11．0，1； 12．4，-3 ； 13．1，4； 14． 三、解答題：（15題每小題4分，16題8分，17-19題每題6分，20題8分，共54分） 15. （20分） (1) －4 (2) ( －1)2 (3) 解：原式= 解：原式= 解：原式= = =3 =4 = (4) (5) 解：原式= 解：原式= = = 16.（8分）解：（1）系數(shù)化為1可得： （2）2x﹣1=﹣2，解得x=﹣ ． 17.（6分）解:由題得： =9， =16，解得 所以 =16，則 的平方根為 18.（6分）解：由題得：∵2< <3,∴ =2, = -2 ∴ ( + )=( -2)(2+ )=7-4=3 19. （6分） 解：依題意知(2－a)2≥0， ≥0， ≥0， 　　所以 解得 　　 所以ax2＋bc＋c＝0即為2x2＋4x－8＝0，可化為x2＋2x＝4， 　　故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝34＋1＝13． 20.（8分）(1) ; (2) ; 解: (3)原式= = = = B卷(50分） 一、填空題（每小題4分，共20分）：21.> ； 22. ； 23. 1；24. ； 25.102014 . 二、解答題： 26.（8分）.解：由題： , ∴ 原式= = = = （2） . （3） ＝－1＋ ＝－1＋10＝9. 28.（12分）解：(1) (2) 可看作兩直角邊為 和 的直角三角形的斜邊， 和 類(lèi)似，△ABC如圖所示(位置不唯一) (3)構(gòu)造△ABC如圖所示