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第一周 定義新運算,專題簡析： 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些特殊算式的一種運算。 解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。 定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、等，這是與四則運算中的“?、?、?、”不同的。 新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。,例題1: 假設a*b=(a+b)+(a-b), 求13*5和13*（5*4）,13*5 =（13+5）+（13-5） =18+8 =26,5*4 =（5+4）+（5-4） =10,例題1: 假設a*b=(a+b)+(a-b), 求13*5和13*（5*4）,13*10 =（13+10）+（13-10） =26,練習1 1將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)(a-b).求27*9。 2.設a*b=a2+2b，那么求10*6和 5*（2*8）。 3.設a*b=3a－1/2b，求 （25*12）*（10*5）。,648,112,65,193.25,例題2: 設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4q-(p+q)2。求3△(4△6).,4△6 =46－（4+6）2 =19,3△19 ＝419－（3+19）2 ＝76－11 ＝65,練習2 設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝ 4q－（p+q）2，求5△（6△4）。 設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝ p2+（p－q）2。求30△（5△3）。 設M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－ 。,36,902,例題3。如果 1*5=1+11+111+1111+11111， 2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333， 4*2=4+44。 那么7*4=？，210*2=？,7*4=7+77+777+7777=8638,210*2=210+210210=210420,練習3 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，… 那么，4*4=？ 規(guī)定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……a, （b-1）個a 那么8*5=？ 如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444， 那么（6*3）（2*6）=？。,,4936,9872,例題4 設a⊙b=4a-2b+1/2ab, 求x⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。,4⊙1 ＝44-21+1/241 ＝16,X⊙16 ＝4x216+1/2x16 =12x－32,12x－32 ＝34 X ＝5.5,練習4 設a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 對兩個整數(shù)a和b定義新運算“▽”：a▽b=2a-b/(a+b) (a-b)，求6▽4+9▽8。 對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝4xy/mx+3y（其中m是一個確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝？,9,