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山東聊城2017 2018八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷 帶答案新人教版 山東省聊城市東阿縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)試題 （時(shí)間120分鐘，滿分120分） 一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分） 1. 估計(jì) +1的值在（ ） A. 2到3之間 B. 3到4之間 C. 4到5之間 D. 5到6之間 2. y＝(m－1)x│m│＋3m表示一次函數(shù)，則m等于( ) A. 1 B. -1 C. 0或-1 D. 1或-1 3. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 2 4. 有①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤41,42 ,52 ,各組數(shù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 不等式 的解集是（　?。? A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 無(wú)解 6. 正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ） A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相垂直 C. 對(duì)角線相等 D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 7. 使代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值，則 應(yīng)為（ ） A. ＞17 B. ≥17 C. ＜17 D. ≥17 8. 下列說(shuō)法: ①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的; ②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù); ③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根; ④16的平方根是4,用式子表示是 ; ⑤某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0, 其中錯(cuò)誤的是( ) A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 9. 下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D. . 10. 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3。則AB的長(zhǎng)為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,6）B（-3，-3）C（1,0）將三角形ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4,10）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( ) A. （7,1） B. （-1，-1） C.（1,1） D. (2,1) 12. 如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于 的不等式 ＞ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：(本題共5小題，每小題3分,共15分) 13.（-4）2的算術(shù)平方根是 64的立方根是 14. 已知1＜x＜5，化簡(jiǎn) +|x-5|=____． 15. 已知一次函數(shù)y=2x-6與y=-x+3的圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 16. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則 △AEF的周長(zhǎng) cm。 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為_(kāi)____（用n表示）。 三、解答題：（本題共7小題，共69分） 18.計(jì)算（每題4分,本題8分） (1) (2) 19.（8分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18. （1）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ （2）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）？ （3）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x？ （4）當(dāng)k為何值時(shí)，y隨x增大而減??？ 20.（8分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上的任意一點(diǎn)，連接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求證：DE＝BF＋EF. . 21.（10分）如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別相交于點(diǎn)E、F。 （1）求證：△BCF≌△BA1D。 （2）當(dāng)∠C=α度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由。 22.（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示 A B 進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套) 1.5 1.2 售價(jià)(萬(wàn)元/套) 1.65 1.4 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元. (1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套? (2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套? 23.（12分）昨天早晨 7點(diǎn)，小明乘車(chē)從家出發(fā)，去聊城參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖是小明昨天出行的過(guò)程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，根據(jù) 圖象回答下列問(wèn)題。 （1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式。 （2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)小明距聊城112千米，求他何時(shí)到家。 24.（13分）四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG. (1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形; (2)若AB=2,CE= ,求CG的長(zhǎng)度; (3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30時(shí),直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù). 2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1---5BBDCC 6---10 CBDDD 11---12 CA 二、填空題（每 小題3分，共15分） 13. 4 4 14. 4 15. (3,0) 16 9 17. (2n,1) 三、解答題：（本題共7小題，共69分） 18. (8分)解:(1) = +5;………………4分 (2) = ……………………1分 = ………………3分 = ………………………………4分 19.（8分）解：（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， ∴點(diǎn)(0，0)在一次函數(shù)的圖像上， 將點(diǎn)(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18， 解得：k=3.---1分 又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函數(shù)， ∴3-k≠0， ∴k≠3． ∴k=-3.-----2分 （2）∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)， ∴點(diǎn)(0，-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18，--1分 解得：k= .------2分 （3）∵圖像平行于直線y=-x， ∴兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，即3-k=-1，--1分 解得k=4.------2分 （4）y隨x的增大而減小，根據(jù) 一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項(xiàng)系數(shù)小于0，--1分 即3-k＜0， 解得k＞3.-----2分 20.（8分）解：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90， ∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90∴∠ADE＋∠DAE=90 又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90，∴∠ADE=BAF．-------3分 ∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED． 在△ABF與△DAE中， AD=AB， ∴△ABF≌△DAE(AAS)．--------5分 ∴BF=AE．DE=AF， ∵AF=AE＋EF， ∴DE=BF＋EF．---------8分 21.（10分）（1）因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形， 所以∠A=∠C,AB=BC 。因?yàn)椤鰽1BC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)所得，所以∠A1=∠A,A1B=AB,∠A1BD=∠FBC=α，所以∠A1=∠C,A1B=BC。 …………………………… ……………………………………………………………2分 在△BCF和△BA1D中， ，所以△BCF≌△BA1D(ASA)?！?分 （2）四邊形A1BCE的形狀是菱形。因?yàn)椤螩=α，所以∠A=∠C=α。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠ABC=180-∠A-∠C=180-2α。因?yàn)椤螦1BD=α，所以∠A1BC=∠A1BD+∠ABC=180-α，所以∠A1BC+∠C=180。根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得AC∥A1B。因?yàn)椤螦1=∠A=α，所以∠A1BC+∠A1=180，所以A1C1∥BC，所以四邊形A1BCE是平行四邊形?！?分 又因?yàn)锳1B=BC，所以四邊形A1BCE是菱形?！?0分 22.（10分）解:(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套,y套, …………………………………………………………3分 計(jì)算得出: , 答:該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套;………5分 (2)設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套, 1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,…………………………………………………7分 計(jì)算得出:a≤10, 答:A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套.----10分 23.（12分）（1）設(shè)線段 所表示的函數(shù)解析式為 ，將點(diǎn)A(0,192 )和點(diǎn)B(2,0)代入線段AB的函數(shù)解析式中，得 ，解得 ?！?分 所以線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+ 192(0≤x≤2)?！?分 （2）由題意可知，早晨7點(diǎn)出發(fā)，下午3點(diǎn)時(shí)小明距西安112千米，所以當(dāng)x=8時(shí)，y=112。設(shè)線段CD所表示的函數(shù)解析式為y=k′x+b′(k′≠0)，將點(diǎn)C(6.6,0)和(8,112)代入 線段CD的函數(shù)解析式中，得 ，解得 ，………3分 所以線段CD的函數(shù)關(guān)系式為y=80x-528。當(dāng)y=192時(shí)，80x-528=192，即x=9。故他當(dāng)天下午4點(diǎn)到家。----12分 24.（13分）(1)證明:作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q, ∵∠DCA=∠BCA, ∴EQ=EP ∵∠QEF+∠FEC=45 ∠PED+∠FEC=45 ∴∠QEF=∠PED……………………………2分 在Rt△EQF和Rt△EPD中， ∴Rt△EQF≌Rt△EPD ∴EF=ED ∴矩 形DEFG是正方形;…………………………………………5分 （2）如圖2中，在Rt△ABC中,AC= AB=2 ， ∵EC= …………………………………………2分 ∴AE=CE ∴點(diǎn)F與C重合,此時(shí)△DCG是等腰直角三角形, 易知CG= .……………………………………9分 (3)①當(dāng)DE與AD的夾角為30時(shí),∠EFC=120,………………2分 ②當(dāng)DE與DC的夾角為30時(shí),∠EFC=30…………………2分 綜上所述,∠EFC=120或30.…………………………………13分