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2019-2020年高中物理 第四章 電磁感應 專題4.4 法拉第電磁感應定律試題 新人教版選修3-2 一、電磁感應定律 1．感應電動勢 （1）定義：在________中產生的電動勢叫做感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體相當于_____。 （2）產生條件：不管電路是否閉合，只要穿過電路的_____________，電路中就會產生感應電動勢。 （3）方向判斷：可假設電路閉合，由_______或______判斷出感應電流的方向，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源，其中_________________。 2．電磁感應定律 （1）內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比。 （2）表達式：（單匝線圈），（多匝線圈）。 （3）感應電動勢與感應電流的關系：遵循閉合電路歐姆定律，即。 3．應用法拉第電磁感應定律時應注意的幾點 （1）研究對象：的研究對象是一個回路，而不是一段導體。 （2）物理意義：求的是Δt時間內的平均感應電動勢，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢。 （3）求得的電動勢是整個回路的感應電動勢，而不是回路中某段導體的電動勢。整個回路的電動勢為零，其回路中某段導體的電動勢不一定為零。 （4）用公式求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內的有效面積。 （5）若回路中與磁場方向垂直的面積S及磁場應強度B均隨時間變化，則，要特別注意題目要求的是哪個時刻的感應電動勢。 4．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較 比較項目 磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ 磁通量的變化率 物理意義 某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù) 某一段時間內穿過某個面的磁通量的變化量 穿過某個面的磁通量變化的快慢 大小 Φ=BS，S是與B垂直的面的面積 ΔΦ=Φ1–Φ2 ΔΦ=BΔS ΔΦ=SΔB 注意 穿過某個面有方向相反的磁感線，則不能直接用Φ=BS求解，應考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量 開始時和轉過180時的平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是一正一負，ΔΦ=2BS，而不是0 既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少，實際它就是單匝線圈上產生的電動勢 附注 線圈平面與磁感線平行時，Φ=0，但最大 線圈平面與磁感線垂直時，Φ最大，但=0 二、導體切割磁感線時的感應電動勢 1．導體棒垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時如圖甲所示，E=______。 2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁場線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E=_______。 3．公式與公式E=Blv的聯(lián)系和區(qū)別 E=Blv 研究對象 一個回路 一段導體 適用范圍 一切電磁感應現(xiàn)象 導體切割磁感線 意義 常用于求平均感應電動勢 即可求平均感應電動勢，也可求瞬時感應電動勢 聯(lián)系 本質上是統(tǒng)一的，后者是前者的特殊情況。但是當導體做切割磁感線運動時，用公式E=Blv求E比較方便；當穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用公式求E比較方便 4．對公式E=Blvsin θ的理解 （1）對θ的理解 當B、l、v三個量方向互相垂直時，θ=90，感應電動勢最大；當有任意兩個量的方向互相平行時，θ=0，感應電動勢為零。 （2）對l的理解 式中的l應理解為導線切割磁感線時的有效長度，如果導線不和磁場垂直，l應是導線在磁場垂直方向投影的長度，如果切割磁感線的導線是彎曲的，如圖所示，則應取與B和v垂直的等效直線長度，即ab的弦長。 （3）對v的理解 ①公式中的v應理解為導線和磁場間的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有電磁感應現(xiàn)象產生。 ②若導線各部分切割磁感線的速度不同，可取其平均速度求電動勢。 如圖所示，導體棒在磁場中繞A點在紙面內以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，則AC在切割磁感線時產生的感應電動勢為 E=Bl=Blωl=Bl2ω 三、反電動勢 1．定義：電動機轉動時，由于切割磁感線，線圈中產生的______電源電動勢作用的電動勢。 2．作用：______線圈的轉動。 電磁感應現(xiàn)象 電源 磁通量發(fā)生變化 楞次定律 右手定則 電流方向由低電勢指向高電勢 變化率 Blv Blvsin θ 削弱 阻礙 一、求解感應電動勢的常用方法 表達式 E=Blvsin θ E=Bl2ω E=NBSωsin（ωt+φ0） 情境圖 研究對象 回路（不一定閉合） 一段直導線（或等效成直導線） 繞一點轉動的一段導體 繞與B垂直的軸轉動的導線框 意義 一般求平均感應電動勢，當Δt→0時求的是瞬時感應電動勢 一般求瞬時感應電動勢，當v為平均速度時求的是平均感應電動勢 用平均值法求瞬時感應電動勢 求瞬時感應電動勢 適用條件 所有磁場（勻強磁場定量計算、非勻強磁場定性分析） 勻強磁場 勻強磁場 勻強磁場 【例題1】如圖甲所示，質量為2 kg的絕緣板靜止在粗糙的水平地面上，質量為1 kg、邊長為1 m、電阻為0.1 Ω的正方形金屬框ABCD位于絕緣板上，E、F分別為BC、AD的中點。某時刻起在ABEF區(qū)域內有豎直向下的磁場，其磁感應強度B1的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，AB邊恰在磁場邊緣以外；FECD區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B2=0.5 T，CD邊恰在磁場邊緣以內。假設金屬框受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩磁場均有理想邊界，取g=10 m/s2。則 A．金屬框中產生的感應電動勢大小為1 V B．金屬框受到向左的安培力大小為1 N C．金屬框中的感應電流方向沿ADCB方向 D．如果金屬框與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為0.3，則金屬框可以在絕緣板上保持靜止 參考答案：D 二、電磁感應中電荷量的計算方法 在電磁感應現(xiàn)象的考題中，常需要計算某段時間內（或某段過程內）通過導體橫截面積的電荷量。設Δt時間內通過導線某橫截面積的電荷量為q，則根據(jù)電流的定義式和法拉第電磁感應定律可得，式中n為線圈的砸數(shù)，ΔΦ為磁通量的變化量，R為閉合電路中的總電阻。如果閉合電路是一個單匝線圈（n=1），則。 【例題2】如圖甲所示，電阻率為、橫截面積為S的導線繞成的半徑為R的圓形導線框，以直徑為界，左側存在著垂直紙面的勻強磁場，方向以向外為正，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則時間內 A．導線框具有收縮且向左運動的趨勢 B．導線框中感應電流的方向為順時針方向 C．導線框中感應電流的大小為 D．通過導線框橫截面的電荷量為 參考答案：BC 試題解析：磁場增強，根據(jù)楞次定律可知，回路中產生感應電流，方向為順時針方向，并且整體有向右運動的趨勢，故選項A錯誤，選項B正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律：，根據(jù)電阻定律，總電阻為：，則感應電流為：，故選項C正確；根據(jù)公式，，則電量為：，故選項D錯誤。 1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是 A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化得越快，感應電動勢越大 D．感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同 2．穿過某線圈的磁通量隨時間變化的關系，如圖所示，在下列幾段時間內，線圈中感應電動勢最小的是 A．0~2 s B．2~4 s C．4~5 s D．5~10 s 3．在勻強磁場中，有一個接有電容器的單匝導線回路，如圖所示，已知C=30 μF，L1=5 cm，L2=8 cm，磁場以510–2 T/s的速率增加，則 A．電容器上極板帶正電，帶電荷量為610–5 C B．電容器上極板帶負電，帶電荷量為610–5 C C．電容器上極板帶正電，帶電荷量為610–9 C D．電容器上極板帶負電，帶電荷量為610–9 C 4．（xx山東省濟南外國語學校高三月考）如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下列選項中的 A． B． C． D． 5．如圖所示，A、B兩閉合線圈用同樣的導線繞成，A有10匝，B有20匝，兩線圈半徑之比為2:1。均勻磁場只分布在B線圈內。當磁場隨時間均勻減弱時 A．A中無感應電流 B．A、B中均有恒定的感應電流 C．A、B中感應電動勢之比為2:1 D．A、B中感應電流之比為1:2 6．（xx廣西欽州市欽州港經濟技術開發(fā)區(qū)高三綜合訓練）如圖所示，邊長為L，匝數(shù)為N的正方形線圈abcd位于紙面內，線圈內接有電阻值為R的電阻，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁場的磁感應強度為B。當線圈轉過90時，通過電阻R的電荷量為 A． B． C． D． 7．（xx貴州省畢節(jié)梁才學校高三月考）如圖所示，金屬桿ab靜放在水平固定的“U”形金屬框上，整個裝置處于豎直向上的磁場中。當磁感應強度均勻減小時，桿ab總保持靜止，則 A．桿中感應電流方向是從b到a B．桿中感應電流大小減小 C．金屬桿所受安培力逐漸增大 D．金屬桿所受安培力大小不變 8．如圖所示，正方形線框的左半側處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，線框的對稱軸MN恰與磁場邊緣平齊。若第一次將線框從磁場中以恒定速度v1向右勻速拉出，第二次讓線框繞軸MN以線速度v2勻速轉過90。若兩次操作過程中線框產生的平均感應電動勢相等，則 A．v1:v2=2:π B．v1:v2=π:2 C．v1:v2=1:2 D．v1:v2=2:1 9．（xx江蘇省東臺市創(chuàng)新學校高二月考）如圖所示，在置于勻強磁場中的平行導軌上，橫跨在兩導軌間的導體桿PQ以速度v向右勻速移動，已知磁場的磁感強度為B、方向垂直于導軌平面(即紙面)向外，導軌間距為l，閉合電路acQPa中除電阻R外，其他部分的電阻忽略不計，則 A．電路中的感應電動勢E=BIL B．電路中的感應電流 C．通過電阻R的電流方向是由c向a D．通過PQ桿中的電流方向是由Q向P 10．（xx江蘇省南通市啟東中學高二月考）有一個100匝的線圈，總電阻為10 Ω，在0.2 s內垂直穿過線圈平面的磁通量從0.02 Wb均勻增加到0.1 Wb。請問 （1）這段時間內線圈中磁通量的變化量為多少？ （2）線圈中產生的感應電動勢為多少？ （3）通過線圈的感應電流為多少？ 11．如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m，左端接一阻值為R=0.20 Ω的電阻，磁感應強度為B=0.40 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求： （1）ab棒中感應電動勢的大小； （2）回路中感應電流的大??； （3）ab棒中哪端電勢高； （4）維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小。 12．（xx甘肅省臨夏中學高二期中）如圖甲所示，一個匝數(shù)n=100的圓形導體線圈，面積S1=0.4 m2，電阻r=1 Ω。在線圈中存在面積S2=0.3 m2的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示。有一個R=2 Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地（電勢為零）。求：在0~6 s時間內通過電阻R的電荷量q。 13．如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求： （1）導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ； （2）導體棒勻速運動的速度大小v； （3）整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱Q。 14．如圖所示，有一等腰直角三角形區(qū)域，其斜邊長為2L，高為L。在該區(qū)域內分布著如圖所示的磁場，左側磁場方向垂直紙面向外，右側磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B。一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。取沿順時針的感應電流方向為正，則下列表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是 15．（xx河北省辛集市第一中學高二月考）單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉動軸垂直于磁場。若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則 A．線圈中0時刻感應電動勢最小 B．線圈中C時刻感應電動勢為零 C．線圈中C時刻感應電動勢最大 D．線圈從0至C時間內平均感應電動勢為4 V 16．如圖所示，無限長的光滑平行導軌與地面夾角為，一質量為的導體棒ab垂直于導軌水平放置，與導軌構成一閉合回路，導軌的寬度為L，空間內存在大小為B，方向垂直導軌向上的勻強磁場，已知導體棒電阻為R，導軌電阻不計，現(xiàn)將導體棒由靜止釋放，以下說法正確的是 A．導體棒中的電流方向從a到b B．導體棒先加速運動，后勻速下滑 C．導體棒穩(wěn)定時的速率為 D．當導體棒下落高度為h時，速度為，此過程中導體棒上產生的焦耳熱等于 17．（xx河北省衡水市第一中學高三綜合考試）如圖甲所示，一個剛性圓形線圈與電阻R構成閉合回路，線圈平面與所在處的勻強磁場方向垂直，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。關于線圈中產生的感應電動勢e、電阻R消耗的功率P隨時間t變化的圖象，下列可能正確的有 A． B． C． D． 18．如圖所示，MN和PQ是電阻不計的光滑平行金屬導軌，間距為L，導軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個阻值為R的定值電阻，平直導軌左端，有寬度為d，方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，一電阻為r，長為L的金屬棒從導軌處由靜止釋放，經過磁場右邊界繼續(xù)向右運動并從桌邊水平飛出，已知離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中 A．流過金屬棒的最小電流 B．通過金屬棒的電荷量 C．金屬棒克服安培力所做的功 D．金屬棒產生的焦耳熱 19．（xx廣西欽州市欽州港經濟技術開發(fā)區(qū)高三綜合訓練）一個面積S＝410－2 m2、匝數(shù)n＝100的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是 A．在開始的2 s內穿過線圈的磁通量變化率等于0.08 Wb/s B．在開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．在開始的2 s內線圈中產生的感應電動勢等于8 V D．在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零 20．如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成角，MP間接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。t=0時刻對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F，金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過電阻R的電荷量q與時間的二次方（）變化關系如圖乙所示。則下列關于金屬棒克服安培力做功的功率P，加速度a，受到的外力F及通過金屬棒的電流I隨時間變化的圖象正確的是 21．（xx福建省南平市高二年級期末聯(lián)考）如圖甲所示，邊長L=0.4 m的正方形線框總電阻R=1 Ω(在圖中用等效電阻畫出)，方向垂直紙面向外的磁場充滿整個線框平面。磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，則下列說法中正確的是 A．回路中電流方向沿逆時針方向 B．線框所受安培力逐漸減小 C．5 s末回路中的電動勢為0.08 V D．0~6 s內回路中產生的電熱為3.8410?2 J 22．如圖所示，平行于y軸的長為2R的導體棒以速度v向右做勻速運動，經過由兩個半徑均為R的半圓和中間一部分長為2R、寬為R的矩形組合而成的磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域。則能正確表示導體棒中的感應電動勢E與導體棒的位置x關系的圖象是 23．半徑為a，右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示，則 A．時，桿產生的電動勢為 B．時，桿受的安培力大小為 C．時，桿產生的電動勢為 D．時，桿受的安培力大小為 24．（xx浙江省寧波市效實中學高二期中）如圖所示，在一傾角為37的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個正方形單匝線圈ABCD，E、F分別為AB、CD的中點，線圈總電阻、總質量、正方形邊長。如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑。現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后，在虛線EF以下的區(qū)域中，加上垂直斜面向內的、磁感應強度大小按圖中所示規(guī)律變化的磁場，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10 m/s2。求： （1）線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)μ； （2）線圈在斜面上保持靜止時，線圈中產生的感應電流大小與方向； （3）線圈剛要開始運動時t的大小。 25．（xx天津卷）如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是 A．ab中的感應電流方向由b到a B．ab中的感應電流逐漸減小 C．ab所受的安培力保持不變 D．ab所受的靜摩擦力逐漸減小 26．（xx新課標全國Ⅱ卷）兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正）。下列說法正確的是 A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1 N 27．（xx北京卷）如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2:1，圓環(huán)中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是 A．Ea:Eb=4:1，感應電流均沿逆時針方向 B．Ea:Eb=4:1，感應電流均沿順時針方向 C．Ea:Eb=2:1，感應電流均沿逆時針方向 D．Ea:Eb=2:1，感應電流均沿順時針方向 28．（xx浙江卷）如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la=3lb，圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的均強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則 A．兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B．a、b線圈中感應電動勢之比為9:1 C．a、b線圈中感應電流之比為3:4 D．a、b線圈中電功率之比為3:1 29．（xx全國新課標Ⅱ卷）法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是 A．若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定 B．若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動 C．若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 30．（xx上海卷）如圖（a），螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場，以圖中箭頭所示方向為其正方向。螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導線框在同一平面內。當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖（b）所示規(guī)律變化時 A．在t1~t2時間內，L有收縮趨勢 B．在t2~t3時間內，L有擴張趨勢 C．在t2~t3時間內，L內有逆時針方向的感應電流 D．在t3~t4時間內，L內有順時針方向的感應電流 31．（xx海南卷）如圖所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小ε，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應強度相垂直的平面內，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為，則等于 A．1/2 B． C．1 D． 1．C【解析】由法拉第電磁感應定律E=n知，感應電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關，A錯誤。感應電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關系，B錯誤，C正確。根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即“增反減同”，D錯誤。 2．D【解析】圖象斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應電動勢也就越小。故選D。 3．C【解析】電容器兩極板間的電勢差U等于感應電動勢E，由法拉第電磁感應定律可得，E=L1L2=210–4 V，電容器的帶電荷量Q=CU=CE=610–9 C，再由楞次定律可知上極板的電勢高，帶正電，C項正確。 4．D【解析】由法拉第電磁感應定律可知，結合閉合電路歐姆定律，則安培力的表達式F=BIL= ，由圖可知安培力的大小不變，而S、L是定值，若磁場B增大，則減小，若磁場B減小，則增大；線圈AB邊所受安培力向右，則感應電流的方向是順時針，原磁場磁感強度應是增加的，故D正確，ABC錯誤。 7．A【解析】根據(jù)楞次定律可得感應電流產生的磁場方向應豎直向上，所以方向為從b到a，A正確；因為磁場是均勻減小的，故恒定，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得可知感應電動勢恒定，即感應電流恒定，B錯誤；因為電流恒定，而磁感應強度減小，所以安培力減小，CD錯誤。 8．A【解析】將線框從磁場中以恒定速度v1向右勻速拉出，時間t1=v1=；讓線框繞軸MN以線速度v2勻速轉過90，角速度ω=，時間t2=ω=，兩次過程中線框產生的平均感應電動勢相等，t2=t1，解得v1:v2=2:π，選項A正確。 9．BC【解析】電路中的感應電動勢E=BLv，故A錯誤。電路中的感應電流，故B正確。根據(jù)右手定則，磁感線穿掌心拇指指導體運動方向，則四指指高電勢（Q點為高電勢）通過電阻R的電流方向是由c向a，故C正確。根據(jù)右手定則知通過PQ桿中的電流方向是由P向Q，故D錯誤。 10．（1）0.08 Wb （2）40 V （3）4 A 【解析】（1）磁通量的變化量為?Φ=Φ﹣Φ′=0.1 Wb﹣0.02 Wb=0.08 Wb （2）由法拉第電磁感應定律得： （3）閉合電路的歐姆定律得： 11．（1）0.80 V （2）4.0 A （3）a端高 （4）0.8 N 【解析】（1）ab棒中的感應電動勢 E=Blv=0.400.504.0 V=0.80 V （2）感應電流的大小I== A=4.0 A （3）ab相當于電源，根據(jù)右手定則知，a端電勢高 （4）ab棒受安培力F=BIl=0.44.00.50 N=0.80 N 由于ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動，故外力的大小也為0.8 N 13．（1）tan θ （2） （3）2mgdsin θ－ 【解析】根據(jù)平衡條件、法拉第電磁感應定律、能量守恒定律解題。 （1）在絕緣涂層上：導體棒受力平衡，則 mgsin θ=μmgcos θ 解得導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ=tan θ （2）在光滑導軌上： 感應電動勢E=BLv 感應電流I= 安培力F安=BIL 受力平衡的條件是F安=mgsin θ 解得導體棒勻速運動的速度v= （3）摩擦生熱，得QT=μmgdcos θ 根據(jù)能量守恒定律知3mgdsin θ=Q+QT+mv2 解得電阻產生的焦耳熱Q=2mgdsin θ－ 14．D【解析】bc邊的位置坐標x在L到2L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x–L，感應電動勢為，感應電流，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值；x在2L到3L過程，ad邊和bc邊都切割磁感線，產生感應電動勢，穿過線框的磁通量增大，總的磁感線方向向里，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為l=L，感應電動勢為，感應電流；x在3L到4L過程，線框ad邊有效切線長度為l=L–(x–3L)=2L–x，感應電動勢為，感應電流，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值；由以上分析可知，本題選D。 16．BCD【解析】根據(jù)右手定則可以知道感應電流的方向為b到a，故選項A錯誤；剛開始時速度較小，則電流較小，所以安培力小于重力的分力，則加速下滑，當安培力等于重力的分力時則勻速運動，即，則，故選項BC正確；根據(jù)能量守恒，產生的熱量為：，故選項D正確。 17．BD【解析】根據(jù)圖象知0~0.5 T磁場增加，根據(jù)楞次定律，線圈中的感應電動勢沿逆時針方向；0.5 T~T磁場減弱，由楞次定律，線圈中的感應電動勢沿順時針方向，A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律，因為0~0.5 和0.5 T~T磁感應強度的變化率為定值且絕對值相等，所以感應電動勢大小不變，B正確；根據(jù)，整個過程中電流大小不變，由知電阻R消耗的功率不變，C錯誤；D正確。 18．AB【解析】當導體棒進入磁場后，穿過閉合回路的磁通量增大，產生的感應電流將產生阻礙導體棒向右運動，故導體棒向右做減速運動，在右邊界速度最小，根據(jù)①，可知流過金屬棒的電流在右邊界最小，之后導體棒做平拋運動，在水平方向上做勻速運動，即右邊界的速度即為平拋運動的初速度，所以在右邊界的速度為，代入①可得流過金屬棒的最小電流，A正確；通過金屬棒的電荷量，故B正確；由于不知道導體棒的質量，無法根據(jù)動能定理解答金屬棒克服安培力所做的功以及金屬棒產生的焦耳熱，CD錯誤。 20．CD【解析】設金屬棒長為L。由乙圖象得，，k是比例系數(shù)。知加速度a不變，故A錯誤；克服安培力做功的功率，故P–t線應為曲線，選項A錯誤；由牛頓運動定律知F–F安–mgsinθ=ma，知F=+mgsinθ+ma，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C正確；通過導體棒的電流，I–t圖象為過原點直線，故D正確。 21．CD【解析】由楞次定律可判斷出感應電流的方向為順時針方向，故A錯誤；由圖象可知，磁通量變化率是恒定的，根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有感應電動勢一定，依據(jù)閉合電路歐姆定律，則感應電流大小也是一定的，再依據(jù)安培力表達式F=BIL，安培力大小與磁感強度成正比，故B錯誤；根據(jù)感應電動勢：，故C正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應電流為：；再根據(jù)焦耳定律，那么在0~6 s內線圈產生的焦耳熱：Q=I2Rt=0.08216 J=3.8410–2 J，故D正確。 【名師點睛】本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律和楞次定律等知識的綜合應用，這些都是電磁感應現(xiàn)象遵守的基本規(guī)律，要熟練掌握，并能正確應用。 22．A【解析】x在0~R內，如圖所示，當導體棒運動到圖示位置時，其坐標值為x，導體棒切割磁感線的有效長度為：，所以：E=BLv=4Bv，感應電動勢最大值為2BRv。x在R~2R內，感應電動勢為2BRv。根據(jù)數(shù)學知識和對稱性可知A正確。BCD錯誤。 24．（1）μ=0.75 （2），方向ADCBA （3）4 s 【解析】（1）由平衡知識可知： 解得μ=0.75 （2）由法拉第電磁感應定律： 其中 解得E=0.04 V ，方向ADCBA （3）由 得B=3 T 因 解得： 【名師點睛】本題應從電磁感應現(xiàn)象入手，熟練應用法拉第電磁感應定律和楞次定律。 26．BC【解析】由E–t圖象可知，線框經過0.2 s全部進入磁場，則速度，選項B正確；E=0.01 V，根據(jù)E=BLv可知，B=0.2 T，選項A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內，導線框中的感應電流，所受的安培力大小為F=BIL=0.04 N，選項D錯誤。 【名師點睛】此題是關于線圈過磁場的問題；關鍵是能通過給出的E–t圖象中獲取信息，得到線圈在磁場中的運動情況，結合法拉第電磁感應定律及楞次定律進行解答。此題意在考查學生基本規(guī)律的運用能力以及從圖象中獲取信息的能力。 27．B【解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律可得，根據(jù)題意可得，故，感應電流產生的磁場要阻礙原磁場的增大，即感應電流產生向里的感應磁場，根據(jù)楞次定律可得，感應電流均沿順時針方向。故B正確。 28．B【解析】根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內均產生逆時針方向的感應電流，A錯誤；因磁感應強度隨時間均勻增大，則，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，則，選項B正確；根據(jù)，故a、b線圈中感應電流之比為3:1，選項C錯誤；電功率，故a、b線圈中電功率之比為27:1，選項D錯誤。 30．AD【解析】據(jù)題意，在t1~t2時間內，外加磁場磁感應強度增加且斜率在增加，則在導線框中產生沿順時針方向增加的電流，該電流激發(fā)出增加的磁場，該磁場通過圓環(huán)，在圓環(huán)內產生感應電流，根據(jù)結論“增縮減擴”可以判定圓環(huán)有收縮趨勢，故選項A正確；在t2~t3時間內，外加磁場均勻變化，在導線框中產生穩(wěn)定電流，該電流激發(fā)出穩(wěn)定磁場，該磁場通過圓環(huán)時，圓環(huán)中沒有感應電流，故選項B、C錯誤；在t3~t4時間內，外加磁場向下減小，且斜率也減小，在導線框中產生沿順時針方向減小的電流，該電流激發(fā)出向內減小的磁場，故圓環(huán)內產生順時針方向電流，選項D正確。 31．B【解析】設折彎前導體切割磁感線的長度為，折彎后，導體切割磁場的有效長度為，故產生的感應電動勢為，所以，B正確。