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2019-2020年高中數(shù)學學考復(fù)習 模塊過關(guān)專題講座練習 第四講 數(shù)列的概念與簡單表示法 新人教A版必修5 一、知識回顧 新知1：數(shù)列的概念 1. 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列. ⒉數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. 4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式. 5．數(shù)列的分類： 1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列； 2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 新知2：數(shù)列的表示方法 （1）通項公式法： （2）圖象法： 數(shù)列的圖形是 ，因為橫坐標為 數(shù)，所以這些點都在y軸的 側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的 ．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢． （3） 遞推公式法： 遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式. （4）列表法： 二、典型例題 例1 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. 變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1； 例2已知數(shù)列2，，2，…的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式：已知數(shù)列，，，，，…，則5是它的第 項. 例3 設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項. 變式：已知，，寫出前5項，并猜想通項公式. 例4 已知數(shù)列滿足，， 那么（ ）. A. xxxx B. xxxx C. xxxx D. 變式：已知數(shù)列滿足，，求. 三、課堂練習 1. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48. 3.數(shù)列的第4項是 . 4. 寫出數(shù)列，，，的一個通項公式 . 5. 數(shù)列中，，則此數(shù)列最大項的值是（ ）. A. 3 B. 13 C. 13 D. 12 6. 數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項（ ）. A. B. C. D. 7. 已知數(shù)列滿足，（n≥2），則 . 四、總結(jié)提升 ※ 學習小結(jié) 1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式； 2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項. 五、課后作業(yè) 1. （1）寫出數(shù)列，，，的一個通項公式為 . （2）已知數(shù)列，，，，，… 那么3是這個數(shù)列的第 項. 2. 數(shù)列滿足，，寫出前5項，并猜想通項公式. 3. 已知數(shù)列的前n項和，求的通項公式。 4.在數(shù)列中，, ，求的表達式。 5.已知數(shù)的遞推關(guān)系為，且求通項公式。