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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（重點(diǎn)班） 一、 選擇題（本大題共12題，每小題5分，總共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ） A． B． C． D． 2、當(dāng)m∈R，命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是( ) A．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m＞0 B．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m≤0 C．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m＞0 D．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m≤0 3、“”是“”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分不要條件 D．既不充分也不必要條件 4、下列推理是類比推理的是（ ） A.已知A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓 B.由求出,猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式 C.由圓的面積,猜想出橢圓的面積 D.以上均不正確 5、已知命題菱形的對(duì)角線相等；命題矩形的對(duì)角線互相垂直．下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ） A．是真命題 B．是真命題 C．是真命題 D．是假命題 6、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　　） A． 120 B．105 C． 15 D． 5 7、已知回歸直線方程,其中且樣本點(diǎn)中心為(1, 2), 則回歸直線方程為(　　) A. ＝x＋3 B. ＝－x＋3 C. ＝－2x＋3 D. ＝x－3 8、曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為( ) A. B. C. D. 9、拋物線的準(zhǔn)線方程為（　 ?。? A． B． C． D． 10、方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ） A． B．或 C． D．或 11、已知雙曲線（，）的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 12、曲線的切線是直線，則的值為（ ） A．－2 B．－1 C． D．1 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13、用反證法證明命題“若，則或”時(shí),應(yīng)假設(shè) ． 14、若，則 ． 15、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ． 16、若，則等于 ． 三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17、（本題滿分10分） 如果不等式的解集為， （1）求實(shí)數(shù)，的值； 第6題圖 （2）設(shè)，，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18、（本題滿分12分） 已知數(shù)列滿足，. （1）計(jì)算，，，的值； （2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想. 19、（本題滿分12分） 期中考試后，我校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析.規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀， 120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的22列聯(lián)表： 優(yōu)秀人數(shù) 非優(yōu)秀人數(shù) 合計(jì) 甲班 10 50 乙班 30 50 合計(jì) 30 70 100 （1）求出表格中的值； 參考公式與臨界值表： P（≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 20、（本題滿分12分） 已知函數(shù)， . （1）求的值； （2）求函數(shù)的極值. 21、（本題滿分12分） 已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)在圓上，短軸長(zhǎng)為2． （1）求橢圓C的方程； （2）若斜率為k的直線經(jīng)過點(diǎn)M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求出k為何值時(shí)，OA⊥OB． 22、（本題滿分12分） 已知是的一個(gè)極值點(diǎn)． （1）求b的值； （2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍．