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三角形的外角 (檢測時間50分鐘 滿分100分) 班級________ 姓名_________ 得分______ 一、選擇題:(每小題3分,共18分) 1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( )毛 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定 2.如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.30 B.60 C.90 D.120 3.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90 B.110 C.100 D.120 4.已知等腰三角形的一個外角是120,則它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等邊三角形; D.等腰鈍角三角形 5.如圖1所示,若∠A=32,∠B=45,∠C=38,則∠DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105 (1) (2) (3) 6.如圖2所示,在△ABC中,E,F分別在AB,AC上,則下列各式不能成立的是( ) A.∠BOC=∠2+∠6+∠A; B.∠2=∠5-∠A; C.∠5=∠1+∠4; D.∠1=∠ABC+∠4 二、填空題:(每小題3分,共18分) 1.三角形的三個外角中,最多有_______個銳角. 2.如圖3所示,∠1=_______. 3.如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225,則與這個外角相鄰的內(nèi)角是____度. 4.已知等腰三角形的一個外角為150,則它的底角為_____. 5.如圖所示,∠ABC,∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O,∠ABC 的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點E,且∠A=60, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________. 6.如圖所示,∠A=50,∠B=40,∠C=30,則∠BDC=________. 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(共20分) 如圖所示,在△ABC中,∠A=70,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度數(shù). 四、提高訓(xùn)練:(共20分) 如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63, 求∠DAC的度數(shù). 五、探索發(fā)現(xiàn):(共20分) 如圖所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點P, 且∠P=β,試探求下列各圖中α與β的關(guān)系,并選擇一個加以說明. 六、中考題與競賽題:(共4分) (2004吉林)如圖所示,∠CAB的外角等于120, ∠B等于40,則∠C 的度數(shù)是_______. 答案: 一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 二、1.1 2.120 3.95 4.30或75 5.120 30 60 6.120 三、∠BOC=125 四、∠DAC=24 五、 (說明略) 六、80.毛