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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題 理（無(wú)答案） 頻率/組距 0.016 0.04 產(chǎn)品尺寸 40 45 10 15 20 25 30 35 一、 填空題（每小題5分，滿分共70分） 1、命題p:的否定是p: 2、如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ． 3、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 開(kāi)始 i←1，s←0 i＜10 結(jié)束 輸出s i←i＋3 s←s＋i i←1，s←1 Y N 4、雙曲線的漸近線方程為 5、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 6、從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了件， 測(cè)得其尺寸后，畫(huà)出其頻率分布直方圖如下，若尺寸在 [15,45]內(nèi)的頻數(shù)為46，則尺寸在[20,25]的產(chǎn)品 個(gè)數(shù)為 . 7、一個(gè)算法的流程圖如右圖所示，則輸出S為_(kāi)_______ 8、若橢圓的兩準(zhǔn)線之間的距離不大于長(zhǎng)軸長(zhǎng)的3倍，則它的 離心率e的范圍是 。 9、已知p：；q：．若 是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是． 10、如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見(jiàn)陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的 圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)。在這個(gè)圖形上 11、．平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1， 則P的軌跡方程為 12、．雙曲線與橢圓4x2+y2=1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是y=x， 則這雙曲線的方程是 13、在下列命題中：其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ①若、共線，則、所在的直線平行；②若、所在的直線是異面直線，則、一定不共面； ③若、、三個(gè)向量?jī)蓛晒裁?，則、、三個(gè)向量一定也共面； ④已知三個(gè)向量、、，則空間任意一個(gè)向量總可以唯一表示為； 14、已知橢圓的半焦距為c，直線y=2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為_(kāi)________ 二、解答題 15.（滿分14分） 設(shè)p：方程表示雙曲線；,q: 方程有實(shí)數(shù)根,求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍． 16、（滿分14分） 某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A(,B(1,-3).試求其離心率. 17、(共15分) 如圖，在平行六面體中，，P是的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在上，且∶=4∶1，試用基向量表示以下向量：（1）；（2）；（3）。 A E B C D A1 B1 C1 D1 18、(共15分) 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB上一點(diǎn)． (1)求和平面所成的角； (2) 當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)，求銳二面角E－B1C－D的余弦值． 19、 (共16分) 學(xué)?？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€）后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸、M為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0）；觀測(cè)點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時(shí)跟蹤航天器； （1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程； （2）試問(wèn)：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？ 20．(共16分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為，最小值為 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)（不是左，右頂點(diǎn)）且以 為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)