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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文（無答案） 一．選擇題（每小題5分，共50分） 1．設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ） （A）3+3i （B）-1+3i （C）3+i （D）-1+i 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ） （A）－ （B） （C）－ （D） 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ） （A）（B）（C）（D） 4．直線3x+4y=b與圓相切，則b=（ ） （A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12 5．極坐標(biāo)方程分別是和的兩個圓的圓心距為（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知橢圓（）的左焦點為，則（ ） （A） （B） （C） （D） 7．在極坐標(biāo)中，曲線關(guān)于（ ） （A）直線或?qū)ΨQ（B）直線或?qū)ΨQ（C）點對稱（D）極點對稱 8．若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則（ ）． （A）1 （B）2 （C） （D） -1 9.極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ） （A）兩個圓 （B）兩條直線 （C）一個圓和一條射線 （D）一條直線和一條射線 10.設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3（D） 4 二．填空題（每小題5分，共20分） 11．在同一直角坐標(biāo)系中，將曲線變成曲線，則滿足條件的伸縮變換為 12．橢圓（）的右焦點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是 ． 13．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點的直角坐標(biāo)為 ． 14.在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C (2，)，半徑R=，圓C的極坐標(biāo)方程為 . 三．解答題 15．（12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，⊥平面， 交于點是線段中點，為線段中點． （1）求證：//平面；（2）求證：⊥． 16．（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為． （Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）為直線上一動點，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時，求點的坐標(biāo)． 17．（12分）在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程． （Ⅱ）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點為，求 的面積． 18．（14分）設(shè)橢圓E的方程為點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為（0，b），點M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為． （Ⅰ）求E的離心率e； （Ⅱ）設(shè)點C的坐標(biāo)為（0，-b），N為線段AC的中點，證明：MNAB．