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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（無答案） 1． 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1．與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，，則等于（ ） A． B． C． D． 4．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A． B． C． D． 5．設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( ) A． B． C． D． 6．設(shè)集合（ ） A． B． C． D． 7．設(shè)x∈R，則x＞2的一個(gè)必要而不充分條件是( )． A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3 8．拋物線y2＝6x的準(zhǔn)線方程是( )． A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝ D．x＝－ 9．橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．雙曲線的焦距是（ ） Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．與有關(guān) 11．焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ．或 Ｄ．或 12．若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分。) 13．等差數(shù)列中, 則_________。 14．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 。 15．若命題“?x∈R,2x2－3ax＋9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 16．設(shè) 且,則的最小值為________. 三．解答題（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. (12分) 在△ABC中，，求。 18．(12分) 已知命題p:有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根；命題q:方程無實(shí)根，若“p或q”為真，而“p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 19． (12分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 20．(12分) 某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？ 21．(12分)如圖，在四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝，AB＝AC. (1)證明：AD⊥CE； (2)設(shè)CE與平面ABE所成的角為45，求二面角C－AD－E的余弦值． 22．(14分) 已知點(diǎn)P(1,3)，圓C：(x－m)2＋y2＝過點(diǎn)A，點(diǎn)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，直線PF與圓相切． (1)求m的值與拋物線的方程； (2)設(shè)點(diǎn)B(2,5)，點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．