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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理（無答案） 一、選擇題 1． 設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則曲線在點(diǎn)（1，）處的切 線斜率為（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 2．曲線在處的切線方程為（ ） A. B. C. D. 3．已知函數(shù)，則（ ） A.在上是增函數(shù) B.在上是增函數(shù) C.當(dāng)時，有最小值 D.在定義域內(nèi)無極值 4. 已知函數(shù)在處有極值10，則等于 ( ) A.11或18 B.11 C.18 D.17或18 5.下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是( 　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7．已知函數(shù)，令，則＝ (　　) A． B. C． D． 8．已知函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)處的切線方程為,那 么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 (　　) A．[－1，＋∞) B．(－∞，2] C．(－∞，－1)和(1,2) D．[2，＋∞) 9．函數(shù)的圖象大致是 (　　) 10．若函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11．若函數(shù)（）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)范圍是 ( ) A． B． C． D． 12.設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)， 當(dāng)時，；當(dāng)且時 ，， 則函數(shù)在 上的零點(diǎn)個數(shù)為( ) A.2 B.4 C.5 D. 8 二、填空題 13.若函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍. 14.函數(shù)滿足，，則不等式的解集為____________. 15.函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的值為_____. 16. 我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，其中，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得，于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在處的切線方程是____________. 三、解答題 17.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù). （1）求函數(shù)的極值； （2）求證：當(dāng)且時，. 18.已知，. （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對時,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.已知函數(shù) （1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的范圍； （2）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實(shí)根，求的范圍. 20．已知函數(shù) （1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.