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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題（每小題只有1個(gè)選項(xiàng)，每小題5分，共60分） 1、已知集合，則=（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知命題，則是( ) A. B. C. D. 3、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，每隔500元一段要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為 （ ） 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元) 頻率/組距 A．20 B．25 C．35 D．45 4、若直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A、1 B、-2 C、1或-2 D、-1或2 5、在三角形ABC中的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 6、正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值為( ) A.10000 B.1000 C.100 D.10 7、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為（ ） A、2 B、 C、 D、 8、2名廚師和3位服務(wù)員共5人站成一排合影，若廚師不站兩邊，則不同排法的種數(shù)是（ ） A、60 B、48 C、42 D、36 9、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、 開(kāi)始 結(jié)束 輸出S 是 否 9題圖 10題圖 10、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可為（ ） A、B、C、D、 11、 已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 x y A B C F O 12、如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C在軸上，則△BCF與△ACF的面積之比是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、從數(shù)字0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)不同的數(shù) 字組成的三位偶數(shù)有 個(gè).（用數(shù)字作答） 14題圖 14、右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（俯視圖外框?yàn)檎叫危? 則這個(gè)幾何體的體積為 . 15、若實(shí)數(shù)x，y滿足條件 則的取值范圍是_______________． 16、已知定義域?yàn)锳的函數(shù)，若對(duì)任意的，都有 ，則稱函數(shù)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)： （1）；（2）；（3）；（4） ；（5）。其中是“定義域上的M函數(shù)”的 有 個(gè)。 三、解答題（每題必須寫(xiě)出必要的解題過(guò)程或證明步驟） 17、（本小題10分）某市在“國(guó)際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段在，，，，的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示. （1）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在的人數(shù)； （2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，求年齡段抽取的人數(shù)。 18、（本小題12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，． （1）若，，求和； （2）若，且的面積為2，求的大小． 19、（本小題12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)的和是，且任意，都有． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 20、（本小題12分）已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：. (1)若直線過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求的方程； (2)求過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程． 21、（本小題12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，四邊形BCDE為矩形，∠PAD＝60，PB＝，PA＝ED＝2AE＝2． （1）求證：平面； （2）若二面角F－BE－C為30，設(shè)=λ，求λ的值． 22、（本小題12分）已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足． (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積的取值范圍.