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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（答案不全） 一、選擇題.(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．) 1. 已知集合,則 A. B. C. D. 2. 如果等差數(shù)列則 A．20 B．30 C．40 D．16 3. 下列函數(shù)中，滿足的是 A． B． C． D． 4. 已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)是偶函數(shù) C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) 5. .已知向量滿足，且，則的夾角為 A．30 B．60 C．45 D．120 6. 在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則∠C等于 A．15 B．30 C．45 D．60 7. △ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.如果a、b、c成等比數(shù)列， ∠B=30，△ABC的面積為，那么b=（ ） A、 B、 C、 D、 8. 已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 已知?jiǎng)t的最小值為（ ） A. B. C. D. 10. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）， 圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為 A B C D 11.已知數(shù)列滿足，則= A、0 B、 C、 D、 12設(shè)x，y滿足的約束條件，則的最大值為 A 8 B 7 C 2 D 1 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13. 函數(shù)的最大值為_________. 14. 已知等差數(shù)列中，若成等比數(shù)列，則公差d=__________. 15. 已知等差數(shù)列{an}滿足,.若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=，則n=__________. 16設(shè)x，y滿足的約束條件，則的最小值為__________. 三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．) 17. （本小題滿分10分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期,最大值,最小值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，． (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和. (2)設(shè)，求 19．（本小題滿分12分） 長方體中，， ，是底面對(duì)角線的交點(diǎn)。 (1) 求證：平面； (2)求證：平面； 20. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列中，滿足 (1)證明為等比數(shù)列。 (2)求的通項(xiàng)公式。 21.（本小題滿分12分） 根據(jù)世行xx年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表： （1） 判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)； （2） 現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率. 22,(本小題滿分12分) 在△ABC中滿足條件 （1） 求∠C。 （2） 若c=2，求三角形ABC面積的最大值。 （文）數(shù) 學(xué) 答 題 卡 時(shí)間：120分 總分 ：150分 一、選擇題.(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13. ______________. 14. _____________. 15. ______________. 16 ______________. 三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．) 17. （本小題滿分10分） 18. （本小題滿分12分） 19．（本小題滿分12分） 20. （本小題滿分12分） 21.（本小題滿分12分） 22,(本小題滿分12分) 答案 一、 選擇題 1、D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、D 7、B 8、C 9、C 10、C 11、B 12、B 二、填空題 13、1 14、0或3 15、xx 16、1