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2019-2020年高一數(shù)學下學期 第4周周末練習 姓名 班級 成績 2014-3-5 一、填空題：本大題共有14小題，每小 5分，共70分． 1．已知集合，，那么集合 ． 2.直線不通過第 象限 3．過點A（1，4）且縱、橫截距的絕對值相等的直線共有 條． 4．若A（1，2），B（－2，3），C（4，y）在同一條直線上，則y的值是 ． 5．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則將它們從小到大排列為 ． 6．直線與兩坐標軸圍成的面積是 ． 7．設直線過點P（，2），且與以A（，），B（3，0）為端點的線段AB有公共點，則直線的斜率的取值范圍是 ． 8．過點P（1，2）引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是 ． 9．下列說法中，錯誤的說法有 ． ①任意一條直線都有軸上的截距和軸上的截距即都有橫截距和縱截距； ②若兩條直線有相同的斜率，但在軸上的截距不同，則它們在軸上的截距可能相同； ③若兩條直線在軸上的截距相同，但斜率不同，則它們在上截距可能相同； ④由于截距式是兩點式的特例，所以能用兩點式表示的直線一定能用截距式表示； ⑤任意一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都有斜率． 10．“由于方程可變?yōu)榉匠?，所以它們表示的圖形是相同的圖形。” 你認為這句話對嗎？ （填“對的”或“錯的”）． 11．把直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)度后所得的直線的方程為 ． 12．在同一直角坐標系中作出如下直線：，，，，試歸納出直線的圖象特點；類似地可知：直線，具有的特點是 ． 13．方程所表示的圖形在平面直角坐標系中所圍成的面積是 ． 14．已知兩直線和都過點A（1，3），那么過兩點、的直線的方程是 ． 一中高一數(shù)學xx春學期第四周雙休練習答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答題：本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15（本題滿分14分） 求過點M（3，），且在兩坐標軸上截距相等的直線的方程． 16．（本題滿分14分） 已知三角形的頂點是，，，試用兩點式表示直線AB的方程、用斜截式表示直線BC的方程、截距式表示直線AC的方程． 17．（本題滿分15分） 求與兩坐標軸圍成的三角形周長為9，且斜率為的直線的方程． 18．（本題滿分15分） 在直角坐標系中，的三個頂點為A（0，3），B（3，3），C（2，0）； 若直線將分割成面積相等的兩部分，求實數(shù)的值． 19．（本題滿分16分） 已知一直線與兩軸構(gòu)成的三角形面積為2平方單位，且兩截距之差的絕對值為3，求此直線的方程． 20．（本題滿分16分） ①過點M（2，1）作直線，交、軸于A、B兩點，O為坐標原點，求使的面積為4時的直線的方程； ②若①中的A、B兩點在、軸的正半軸上，求使的值為最小值時直線的方程． 一中高一數(shù)學xx春學期第四周雙休練習參考答案 一、填空題： 1、 2一 3、 3 4、 1 5、 k3＜k1＜k2 6、 7、6 8、 9、 ①②④ 10、 錯的 11、 12、過定點 13、 2 14 、 二、解答題： 15、解：由題意可設橫截距為，縱截距為； ①若，則直線過原點；所以； 此時直線的方程為即； ②若，則可設直線的方程為，將M（3，）代入可得： ，所以；此時直線的方程為即； 綜合可知直線的方程為或． 16、解：詳細過程請參照課本P.74； 直線AB的方程是；直線BC的方程是； 直線AC的方程是．17、解：設直線的方程為；直線與軸交于A，與軸交于B； 令，則；令，則；所以，，從而； 有； 由題意可知：即； 直線的方程為即． 18、解：由題意可知的在，面積是； 由于直線垂直于AB， 所以如圖，AF∶FG=2∶3； 從而有：； 所以有；即（負值舍去） 19、解：設所求直線在軸上截距與在軸上的截距分別為、； 由題意可得：； 分四種情況討論如下： ①；②；③；④； 解①可得：或；解②可得或；解③④可知無實根； 所以所求直線的方程為：或或或； 即：或或或 20、解：①由題意可知直線的斜率存在，不妨設直線的斜率為， 則直線的方程為 即； 令，則即； 令，則即； 由題意可得：；所以； 當時，得；則直線的方程為； 當時，得； 則直線的方程為或 ②由題意可知直線的斜率存在且為負數(shù)； 不妨先考慮的平方： 所以當時，取最小值； 此時，直線的方程為即