《2019-2020年（新課標）高中數學 素質章節(jié)測試題 第三章 直線與方程 新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年（新課標）高中數學 素質章節(jié)測試題 第三章 直線與方程 新人教A版必修2.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年（新課標）高中數學 素質章節(jié)測試題 第三章 直線與方程 新人教A版必修2 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分. 以下給出的四個備選答案中,只有一個正確） 1.(08全國Ⅱ)原點到直線的距離為（ ） A．1 B． C．2 D． 2.(10安徽)過點（1，0）且與直線平行的直線方程是（ ） A. B. C. D. 3.(09安徽)直線過點（-1，2）且與直線垂直，則的方程是（ ） A． B. C. D. 4. (09上海)已知直線平行，則k的值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5. (05全國Ⅲ)已知過點和的直線與直線平行，則的值為（ ） A.0 B. C.2 D.10 6.（08四川）直線繞原點逆時針旋轉，再向右平移１個單位，所得到的直線為（ ） A.　　 B.　 　C.　　 D. 7.（07浙江）直線關于直線對稱的直線方程是（ ） A. B. C. D. 8.（06福建）已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ） A．2 B．1 C．0 D． 9.（04全國Ⅱ文）已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ） A． B． C． D． 10.（04全國Ⅱ理）在坐標平面內，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有（ ） A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 11.（07四川）已知拋物線上存在關于直線對稱的相異兩點A、B,則|AB|等于（ ） A.3 B.4 C. D. 12.（04安徽10）已知直線.若直線關于對稱，則的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 將你認為正確的答案填寫在空格上） 13.（11浙江）若直線與直線互相垂直，則實數=___________ 14.（06上海）已知兩條直線若，則_______. 15.（06北京）若三點共線，則的值等于_____________. 16. (09全國Ⅰ)若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是① ② ③ ④ ⑤ 其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號） 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟） 17. (本題滿分10分) 已知△ABC的三個頂點為A(0，3)、B(1，5)、C(3，－5). （Ⅰ）求邊AB所在的直線的方程； （Ⅱ）求中線AD所在的直線的方程. y O A x B P(3, 1) 18.（本題滿分12分）過點P(3, 1)作直線. （Ⅰ）當直線的傾斜角為時，求直線的方程； （Ⅱ）當直線在兩坐標軸截距相等時，求直線的方程. 19.（本題滿分12分）已知直線和. (Ⅰ) 若, 求的值； (Ⅱ) 若∥, 求這兩條平行線間的距離. 20.（本題滿分12分）已知直線經過，求直線的方程，使得： （Ⅰ）∥，且經過點； （Ⅱ），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6. y D O B 42m C x 48m 36m A E 60m R P Q 21.（本題滿分12分）某房地產公司要在荒地ABCDE上劃出一塊矩形地面DRPQ建造一幢公寓. （Ⅰ）求邊AB所在的直線的方程； （Ⅱ）問如何設計才能使公寓占地面積最大?并求出最大面積. 22.（本題滿分12分）已知直線:和直線:. （Ⅰ）求經過直線與直線的交點，且過點的直線的方程； （Ⅱ）求直線關于直線對稱的直線的方程. 新課標高中數學人教版必修2 素質章節(jié)測試題——第三章 直線與方程（參考答案） 一、選擇題答題卡 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C B A D D B B C B 二、填空題 13. 1 ．14. 2 ．15. 16. ① ⑤ ． 三、解答題 17. 解：（Ⅰ）設邊AB所在的直線的斜率為，則. 它在y軸上的截距為3. 所以，由斜截式得邊AB所在的直線的方程為 解法二：由兩點式得： 邊AB所在的直線的方程為，即 （Ⅱ）B(1，5)、，， 所以BC的中點為. 由截距式得中線AD所在的直線的方程為：，即 y O A x B P(3, 1) 18. 解：（Ⅰ）根據題意，得 故由點斜式得直線的方程為， 即 （Ⅱ）設直線分別與x軸、y軸相交于兩點， 當時，直線的方程為, 因為點在直線上，所以. 故直線的方程為 當時，直線的方程為， 因為點在直線上，所以解得. 故直線的方程為. 19. 解：（Ⅰ）已知直線和， 若，由得：， . （Ⅱ）解法一：若∥，由得， 即，. 這時，，， 這兩條平行線間的距離 解法二：若∥，由得：， 當時，，，∥； 當時，，，即，與重合； 故. 這時，這兩條平行線間的距離 20. 解：（Ⅰ）直線的方程為，設直線的方程為. 因為直線經過點，所以 故直線的方程為，即 （Ⅱ）設直線的方程為，當時，；當時，. 直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，即. 故直線的方程為，即或. 21. 解：（Ⅰ）根據題意，OA=12，OB=18，由截距式得： 邊AB所在的直線的方程為.即 （Ⅱ）設點P的坐標為，則 公寓占地面積為 所以當時，，這時 故點P的坐標為時，才能使公寓占地面積最大，最大面積為2166. 22. 解法一：（Ⅰ）由得， 所以直線與直線的交點為. 所求直線的斜率 由點斜式得所求直線的方程為 即 解法二：設所求直線方程為, 直線經過點，所以，解得 故所求直線方程為， 即 C B(x,y) A(4,0) （Ⅱ）解法一：取直線上一點，它關于直線的對稱點為, 線段AB的中點為， 由得， 即，解之得 由得，所以直線與直線的交點為. 所以直線的方程為：，即. 解法二：取直線上一點，它關于直線的對稱點為, 線段AB的中點為， 由得， 即，解之得 直線經過直線和直線的交點，設其方程為， 即. 點在直線上，所以. 解之得 所以直線的方程為，即. 解法三：設是直線上的任意一點，它關于直線的對稱點為, 線段AB的中點為， 由得， 即，解之得， 點在直線:上，所以. 即， 整理得， 故直線的方程為.