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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)02檢測(cè)試題 ．已知函數(shù). 　?。?）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程； 　?。?）求的單調(diào)增區(qū)間. 　?。?）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值，最小值. ．　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．已知的橫坐標(biāo)分別為． 　　（1）求的值； （2）求的值． ．設(shè)函數(shù)的最小正周期為. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在區(qū)間上的值域; (Ⅲ)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,求的單調(diào)增區(qū)間. ．在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且∥. (1)若a2-c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值; (2)若a=,求△ABC面積的最大值,以及面積最大是邊b,c的大小. ． 設(shè)函數(shù). (Ⅰ) 求的值域; (Ⅱ) 記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,若,,, 求a的值. ．已知向量,函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間 (2)已知分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,其中A為銳角,且,求A,b和△ABC的面積S ．已知函數(shù). （Ⅰ）求的定義域及最小正周期； （Ⅱ）求在區(qū)間上的最值. ．在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且。 (1)求的值； (2)若，求a，b，c的值； (3)已知，求的值。 ．已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期； (2)求使函數(shù)取得最大值的x集合； (3)若,且，求的值。 ．已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)將函數(shù)f(x)的圖象沿水平方向平移m個(gè)單位后的圖象關(guān)于直線x=π/2對(duì)稱,求m的最小正值. ．已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),且|AB|=2, (1)求cos(α-β)的值; (2)設(shè)α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(5π/2-β)=-5/13,求sinα的值. ．已知函數(shù)f（x）=sin+cos，x∈Ｒ（共12分） （1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分） （2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0<<≤，求證：[f（）] -2=0.（6分） ．在△ABC中，A，B為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2a=，sinB=（共12分） （1）求A+B的值；（7分） （2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分） ．已知函數(shù),.求: (I) 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; (II) 求函數(shù)在區(qū)間上的值域. ．在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求A的大小. ．已知函數(shù), (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)若,求函數(shù)的值域 ．已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x. (1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)； (3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值． ．已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在△ABC中，三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知，b,a,c成等差數(shù)列，且，求a的值. 答案 解：（I）.　 …3分 　　　　 令. 　　　　 ∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是　 ……5分 　　（II） 　　　　　 　　　　　故的單調(diào)增區(qū)間為　　　　 …8分 　　(III) ,　　　 …… 10分　　 　　　　　　　 .　 ……　 11分　 　　　　　當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值為.　 …　 13分 　解：（Ⅰ）由已知得：． 　　　　　∵為銳角 　　　　　∴． 　　　　　∴ ．　 　　　　　∴．--------------------6分 　?。á颍? 　　　　　∴．　 　　　　　為銳角， 　　　　　∴， 　　　　　∴．　　　　　　　　　 -----------13分 解: (Ⅰ) 依題意得,故的值為. (Ⅱ)因?yàn)樗? ,即的值域?yàn)? 9分 (Ⅲ)依題意得: 由 解得 故的單調(diào)增區(qū)間為: 解:(Ⅰ) 由∥得,所以 又為銳角∴, 而可以變形為 即,所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 又 所以即 故 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),面積的最大值是 解:(I) 因此的值域?yàn)? (II)由得,即, 又因,故. 解法一:由余弦定理,解得或2. 解法二:由正弦定理得 當(dāng)時(shí),,從而; 當(dāng)時(shí),,從而. 故a的值為1或2. 解: (1) 所以,最小正周期為 所以,單調(diào)減區(qū)間為 (2), , 由得,解得 故 解：（Ⅰ）由得(Z)， 故的定義域?yàn)镽Z}．…………………2分 因?yàn)? ，………………………………6分 所以的最小正周期．…………………7分 （II）由 …………..9分 當(dāng)，…………….11分 當(dāng).……………….13分 （2） 解:(1)由題知,所以 (2) ，又. 而則 （1）f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin 1分 =sinx-cosx-cosx+sinx 1分 =sinx-cosx 1分 =2sin(x-) 1分 ∴T=2 1分 f（x）=-2 1分 （2）[f（）] -2=4sin（-）-2=4-2=-2sin 2分 Sin2=sin[（+）+（-）] 1分 cos2=--=-1 ∵0<+< ∴sin(+)= 1分 0<-< ∴sin(-)= 1分 ∴sin2=+(-)=0 1分 （1）cos2A=2cosA-1= ∴cosA= ∵A銳角，∴cosA= 1分 sinA= 1分 sinB= B銳角 cosB= 1分 cos（A+B）=-== ∴A+B= 2分 （2）∵=== ∴ 1分 ==>b=1 1分 a= 1分 C= 1分 c=a+b-2abcosC=5 ∴c= 【解】(I): ∴最小正周期, ∵時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù) ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為 (II)解: ∵,由題意得: ∴, ∴,∴ ∴值域?yàn)? 解:(1) (2) = = = = 當(dāng)且僅當(dāng) b=c=2時(shí)A= (1), (2) [詳細(xì)分析]　f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)， (1)由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z) 得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)， ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ＋，kπ＋](k∈Z) (2)由sin(2x＋)＝0得2x＋＝kπ(k∈Z)， 即x＝－(k∈Z)， ∴f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(－，0)． 解：（1） 令 的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）由，得 ∵，∴，∴ 由b,a,c成等差數(shù)列得2a=b+c ∵，∴，∴ 由余弦定理，得 ∴，∴