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2019-2020年（新課程）高中數(shù)學(xué)《第一章 計(jì)數(shù)原理》訓(xùn)練題組A 新人教A版選修2-3 [基礎(chǔ)訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1．將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ） A． B． C． D． 2．從臺(tái)甲型和臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī) 各臺(tái)，則不同的取法共有（ ） A．種 B.種 C.種 D.種 3．個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ） A． B． C． D． 4．共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)， 不同的選法總數(shù)是（ ） A. B． C． D． 5．現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、 物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ） A．男生人，女生人 B．男生人，女生人 C．男生人，女生人 D．男生人，女生人. 6．在的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ） A. B． C． D． 7．的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A. B． C． D． 8．展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有 種選法．（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有 種選法. 2．名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法. 3．由這六個(gè)數(shù)字組成_____個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù). 4．在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是 . 5．在展開(kāi)式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等， 則 ， . 6．在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_________________個(gè)？ 7．用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則 . 8．從中任取三個(gè)數(shù)字，從中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有________________個(gè)？ 三、解答題 1．判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？并計(jì)算出結(jié)果. （1）高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有人：①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑?，共通了多少封信？②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?，共握了多少次手? （2）高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？②從中選名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？ （3）有八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？ 2．個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭， （2）甲不排頭，也不排尾， （3）甲、乙、丙三人必須在一起， （4）甲、乙之間有且只有兩人， （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰， （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）， （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序， （8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。 3．解方程 4．已知展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng). 5．（1）在的展開(kāi)式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？ （2）的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為， 則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。 6．已知其中是常數(shù),計(jì)算