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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章 3.1.2等式的性質(zhì) 同步練習(xí) 一、單選題（共12題；共24分） 1．下列式子可以用“=”連接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4(-2)______-12 D.2(3-4)_____23-4 2．下列各對(duì)等式，是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中錯(cuò)誤的是（ ）． A．4x-1=5x+2→x=-3 B．=230 3．下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（ ）． A．由-x=y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4 C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5 4、下列等式變形不正確的是（ ） A、由x=y，得到x+2=y+2 B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C、由m=n，得到2am=2an D、由am=an，得到m=n 5、把方程 x=1變形為x=2，其依據(jù)是（ ） A、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) B、等式的性質(zhì)1 C、等式的性質(zhì)2 D、解方程中的移項(xiàng) 6、運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ） A、如果a=b，那么a+c=b﹣c B、如果a=3，那么a2=3a2 C、如果a=b，那么 = D、如果 = ，那么a=b 7、下列變形正確的是（ ） A、若2x+3=y﹣7，則2x+5=y﹣9 B、若0.25x=﹣4，則x=﹣1 C、若m﹣2=n+3，則m﹣n=2+3 D、若﹣ y=﹣1，則y=﹣3 8、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ） A、若x=y，則x+5=y+5 B、若a=b，則ac=bc C、若 = ，則a=b D、若x=y，則 9、下列說法：①35=33333；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若 = ，則x=y．其中不正確的有（ ） A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè) 10、下列式子正確的是（ ） A、若 ＜ ，則x＜y B、若bx＞by，則x＞y C、若 = ，則x=y D、若mx=my，則x=y 11、下列方程變形屬于移項(xiàng)的是（ ） A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B、由﹣3x=﹣6，得x=2 C、由 y=2，得y=10 D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0 12、如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（ ）個(gè)正方體的質(zhì)量． A、12 B、16 C、20 D、24 二、填空題（共5題；共7分） 13、將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________． 14、方程 ﹣ =1可變形為 ﹣ =________． 15、已知方程3x+ y=1，用含x的代數(shù)式表示y為________；當(dāng)y=﹣12時(shí)，x=________． 16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代數(shù)式表示y=________，它的正整數(shù)解有________對(duì)． 17、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________． 三、計(jì)算題（共5題；共25分） 18、利用等式的性質(zhì)解方程：5+x=﹣2 19、利用等式的性質(zhì)解方程：3x+6=31﹣2x． 20、利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：． 21、用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7． 22、等式y(tǒng)=ax3+bx+c中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=5；求當(dāng)x=1時(shí)，y的值．  答案解析部分 一、單選題 1、【答案】B 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】解答：A:左邊=9，右邊=7，9≠7，故錯(cuò)誤； B: 左邊=3，右邊=3，3＝3，故正確； C: 左邊=-6，右邊=-12，-6≠-12，故錯(cuò)誤； D: 左邊=-2，右邊=19，-2≠-19，故錯(cuò)誤. 故選B. 2、【答案】B 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】解答： A．4x-1=5x+2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)-4x-2得x=-3，正確； B．=230，等號(hào)的左邊沒變，右邊乘以了10，故錯(cuò)誤； ，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以了100可得，正確； ，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以了6可得，正確； 故選B 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可，注意分式的分子分母同時(shí)乘以不為零的數(shù)，分式的值不變. 3、【答案】B 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】解答：A．由-x=y，根據(jù)等式的性質(zhì)2, 兩邊同時(shí)乘以-3可得x=-2y，故A錯(cuò)誤； B．由3x-2=2x+2，根據(jù)等式的性質(zhì)1, 兩邊同時(shí)(-2x+2)可得得x=4,故B正確； C．由2x-3=3x，根據(jù)等式的性質(zhì)1, 兩邊同時(shí)-2x可得得得x=-3，故C錯(cuò)誤； D．由3x-5=7，根據(jù)等式的性質(zhì)1, 兩邊同時(shí)+5可得3x=7+5，故D錯(cuò)誤. 故選B. 分析：根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)判斷即可. 4、【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、兩邊都加2，結(jié)果不變，故A正確； B、兩邊都加3，結(jié)果不變，故B正確； C、兩邊都乘以2a，結(jié)果不變，故C正確； D、a=0時(shí)，兩邊都除以a無意義，故D錯(cuò)誤； 故選：D． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 5、【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把方程 x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2， 故選C 【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可． 6、【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、兩邊加不同的整式，故A錯(cuò)誤； B、兩邊乘不同的數(shù)，故B錯(cuò)誤； C、c=0時(shí)，兩邊除以c無意義，故C錯(cuò)誤； D、兩邊都乘以c，故D正確； 故選：D． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 7、【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、等式左邊加2，而右邊減2，則變形錯(cuò)誤； B、等式左邊乘以4，而右邊除以4，則變形錯(cuò)誤； C、等式兩邊同時(shí)加2，再同時(shí)減去n，依據(jù)等式的性質(zhì)1，可得變形正確； D、等式左邊乘以﹣3，而右邊除以﹣3，則變形錯(cuò)誤． 故選C． 【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 8、【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、若x=y，則x+5=y+5，正確，不合題意； B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意； C、若 = ，則a=b，正確，不合題意； D、若x=y，則 ，a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意． 故選：D． 【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可． 9、【答案】B 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式，等式的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，有理數(shù)的乘方 【解析】【解答】解：35=33333，①說法正確，不符合題意； ﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為0，②說法錯(cuò)誤，符合題意； 若∠1=90﹣∠2，則∠1與∠2互為余角，③說法正確，不符合題意； 對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若 = ，則x與y不一定線段，④說法錯(cuò)誤，符合題意， 故選：B． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義、單項(xiàng)式的概念、余角的定義、等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可． 10、【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵若 ＜ ，則a＞0時(shí)，x＜y，a＜0時(shí)，x＞y， ∴選項(xiàng)A不符合題意； ∵若bx＞by，則b＞0時(shí)，x＞y，b＜0時(shí)，x＜y， ∴選項(xiàng)B不符合題意； ∵若 = ，則x=y， ∴選項(xiàng)C符合題意； ∵若mx=my，且m=0，則x=y或x≠y， ∴選項(xiàng)D不符合題意． 故選：C． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可． 11、【答案】A 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移項(xiàng)得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本選項(xiàng)正確； B、由﹣3x=﹣6的兩邊同時(shí)除以﹣3得：x=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、由 y=2的兩邊同時(shí)乘以10得：y=10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、由2（1﹣2x）+3=0去括號(hào)得：﹣2+4x+3=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 【分析】根據(jù)移項(xiàng)的定義，分別判斷各項(xiàng)可得出答案． 12、【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】解：一個(gè)球等于2.5個(gè)圓柱體，十二個(gè)球等于三十個(gè)圓柱體； 一個(gè)圓柱體等于 正方體， 十二個(gè)球體等于二十個(gè)正方體， 故選：C． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案． 二、填空題 13、【答案】 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=6﹣3y， x= ， 故答案為： ． 【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同加﹣3y，再根據(jù)等式性質(zhì)2：等式兩邊同除以4，得出結(jié)論． 14、【答案】1 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵ ﹣ 變形為 ﹣ ，是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)， ∴右邊不變， 故答案為1． 【分析】觀察等式的左邊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變． 15、【答案】﹣12x+4； 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解二元一次方程 【解析】【解答】解：3x+ y=1， y=1﹣3x， y=﹣12x+4， 當(dāng)y=﹣12時(shí)，﹣12=﹣12x+4， 解得：x= 故答案為：﹣12x+4， ． 【分析】先移項(xiàng)，再方程兩邊都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可． 16、【答案】y=﹣ x+5；2 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，二元一次方程的解，解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+3y=15， 3y=15﹣2x， y=﹣ x+5， 方程的正整數(shù)解有： ， ，共2對(duì)， 故答案為：y=﹣ x+5，2． 【分析】移項(xiàng)，方程兩邊都除以3，即可得出答案，求出方程的正整數(shù)解，即可二次答案． 17、【答案】 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解二元一次方程 【解析】【解答】解：11x﹣9y﹣6=0， ∴﹣9y=6﹣11x， ∴y= ． 故答案為： ． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出﹣9y=6﹣11x，方程的兩邊同除以﹣9，即可得出答案． 三、計(jì)算題 18、【答案】解：5+x=﹣2 兩邊同時(shí)減去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5 即：x=﹣7； 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，一元一次方程的解 【解析】【解答】在等式的兩邊同時(shí)減去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5，即：x=﹣7 【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式仍成立. 19、【答案】解：3x+6=31﹣2x 兩邊同時(shí)加上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6 即：5x=25 兩邊同時(shí)除以5，得：x=5 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】在等式的兩邊同時(shí)加上（2x﹣6），然后再除以5． 【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加減乘除一個(gè)數(shù)，等式仍成立. 20、【答案】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減去2， 得：， 根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以﹣4， 得：x=﹣4， 檢驗(yàn)：將x=﹣4代入原方程，得：左邊=，右邊=3， 所以方程的左右兩邊相等，故x=﹣4是方程的解． 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解題；根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減去2，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以﹣4，檢驗(yàn)時(shí)把所求的未知數(shù)的值代入原方程，使方程左右兩邊相等的值才是方程的解． 21、【答案】解：方程兩邊都減去1，得 3x+1﹣1=7﹣1， 化簡，得 3x=6 兩邊除以3，得 x=2． 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 22、【答案】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即c=3 當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2； 當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=﹣2+3=1． 答：當(dāng)x=1時(shí)，y的值是1． 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】分別將x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=5代入等式中，求得c、a+b的值，然后將x=1代入等式求解即可．