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2019-2020年高一上學(xué)期第二次月考試卷 化學(xué)（實驗班） 含答案 高一數(shù)學(xué)(實驗班) 花 蕾 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上 1．函數(shù)y＝2sin2(－x)－1的最小正周期是 . 2． ＝___ ___. 3．在△ABC中，已知bcosC＋ccosB＝3acosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對邊，則cosB的值為 . 4．已知銳角α終邊上一點A的坐標(biāo)為(2sin3，-2cos3),則角α的弧度數(shù)為 . 5．設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是 . 6．若直線y=2與函數(shù)f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的圖象有且僅有12個交點，則實數(shù)k的取值范圍為 . 7．定義，則的值為 . 8．如圖所示，點P是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0)圖象的最高點，M，N是圖象與x軸的交點，若＝0，則ω＝ . 9．兩點P1()、P2() , 定義運(yùn)算“”如下P1P2=()()=若點M是與坐標(biāo)原點O相異的點，且M(1,1)=N，則∠MON的大小為 . 10．已知點G是△ABC的重心，若過△ABC的重心，記= a,= b, = ma , = nb , 則=__________. 11．設(shè)α為銳角，若cos(α＋)＝，則sin(2α＋)的值為 . 12．在中，則的最大值為 . 13． . 14．在△ABC中，(－3)⊥，則角A的最大值為 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15．在ΔACB中，已知，設(shè). （1）用θ表示｜CA｜； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間. 16.已知函數(shù)其中， （1）若求的值； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)． 17．在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點D，E為上異于D的任意一點， （1）求的值。 （2）判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。 18．已知向量， 設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若在區(qū)間上有兩個不同的根，求的值. 19．設(shè)函數(shù)． （1）當(dāng) ≤≤時，用表示的最大值； （2）當(dāng)時，求的值，并對此值求的最小值； （3）問取何值時，方程=在上有兩解？ 20.定義在正實數(shù)集上的函數(shù)滿足下列條件： ①存在常數(shù)，使得；②對任意實數(shù), 當(dāng)時，有． （1）求證：對于任意正數(shù)，； （2）證明：在正實數(shù)集上單調(diào)遞減； （3）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．