《人教版九年級(jí)下《第二十六章反比例函數(shù)》單元測(cè)試題(含答案).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下《第二十六章反比例函數(shù)》單元測(cè)試題(含答案).docx（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二十六章　反比例函數(shù)　　　　　　　　　 　　　　　 　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．點(diǎn)(－3，4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點(diǎn)中不在此函數(shù)圖象上的是(　　) A．(－4，3) B．(3，－4) C．(2，－6) D．(－6，－2) 2．已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論不正確的是(　　) A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－1，2) B．y隨x的增大而增大 C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若x＞1，則y＞－2 3．當(dāng)x>0時(shí)，四個(gè)函數(shù)y＝－x，y＝2x＋1，y＝－，y＝，其中y隨x的增大而增大的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．二次函數(shù)y＝ax2＋b(b＞0)與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 圖1 5．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝－的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜0，x3＞0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．反比例函數(shù)y1＝(0＜k＜3，x＞0)與y2＝(x＞0)的圖象如圖2所示，反比例函數(shù)y1的圖象上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)B，連接AO，BO，若△ABO的面積為S，則S關(guān)于a的函數(shù)的大致圖象是(　　) 圖2 圖3 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 7．已知點(diǎn)P(3，－2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝________；在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而________． 8．已知反比例函數(shù)y＝的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是________． 9．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖4所示．如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過12 A，那么該用電器的可變電阻R應(yīng)控制的范圍是________． 圖4 　　　 10.如圖5，點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，且OA＝4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長為________． 圖5 11．如圖6，已知雙曲線y1＝(x＞0)，y2＝(x＞0)，P為雙曲線y2＝上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1＝于D，C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為________． 圖6 12．如圖7，直線y＝x＋4與雙曲線y＝(k≠0)相交于A(－1，a)，B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA＋PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 圖7 三、解答題(本大題共4小題，共40分) 13．(8分)已知反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)． (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)判斷點(diǎn)B(－1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由； (3)當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍． 14．(10分)已知函數(shù)y1＝x－1和y2＝. (1)在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象； (2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1＞y2? 圖8 15．(10分)反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝2x－1的圖象如圖9所示，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，且點(diǎn)A在第一象限，是兩個(gè)函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)的解析式． (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 圖9 16．(12分)如圖10①所示，在△OAB中，A(0，2)，B(4，0)，將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度，得到△O′A′B′. (1)當(dāng)m＝4時(shí)，如圖②所示，若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過A′，B′兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式； (2)若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)M，求m的值． 圖10 詳解詳析 1．[解析] D　∵點(diǎn)(－3，4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴k＝(－3)4＝－12. A項(xiàng)，∵(－4)3＝－12， ∴此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意． B項(xiàng)，∵3(－4)＝－12， ∴此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意． C項(xiàng)，∵2(－6)＝－12， ∴此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意． D項(xiàng)，∵(－6)(－2)＝12≠－12， ∴此點(diǎn)不在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意． 故選D. 2．B 3．[解析] B　正比例函數(shù)y＝－x中，y隨x的增大而減??；一次函數(shù)y＝2x＋1中，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)y＝－中，k<0，x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)y＝中，k>0，x>0時(shí)，y隨x的增大而減小．所以符合題意的有2個(gè)．故選B. 4．B 5．[解析] A　∵在反比例函數(shù)y＝－中，k＝－4＜0， ∴函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． ∵x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2. ∵x3＞0， ∴y3＜0， ∴y3＜y1＜y2.故選A. 6．[解析] B　延長BA交y軸于點(diǎn)C，如圖所示． ∵S＝S△OBC－S△OAC＝3－k＝(3－k)， ∴S為定值．故選B. 7．[答案] －6　增大 [解析] ∵點(diǎn)P(3，－2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上， ∴k＝3(－2)＝－6. ∵k＝－6＜0， ∴反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． ∴在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． 8．[答案] a> [解析] ∵函數(shù)圖象有一支位于第一象限， ∴2a－1>0，∴a>.故填a>. 9．[答案] R≥3 Ω [解析] 由題意可得I＝.將(9，4)代入I＝，得U＝IR＝36. ∵以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過12 A， ∴≤12，解得R≥3 Ω. 10．[答案] 2 ＋4 [解析] ∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n，)(n＞0)． 在Rt△ABO中，∠ABO＝90，OA＝4， ∴OA2＝AB2＋OB2. 又∵ABOB＝n＝4， ∴(AB＋OB)2＝AB2＋OB2＋2ABOB＝42＋24＝24， ∴AB＋OB＝2 或AB＋OB＝－2 (舍去)． ∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2 ＋4. 11．[答案] [解析] ∵點(diǎn)P在雙曲線y2＝上，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a.∵點(diǎn)C，D在雙曲線y1＝上，∴點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(，)，(a，)，∴PC＝a－＝a，PD＝－＝， ∴S△PCD＝a＝. 12．[答案] (0，) [解析] 把點(diǎn)A的坐標(biāo)(－1，a)代入y＝x＋4，得－1＋4＝a，解得a＝3，即A(－1，3)． 把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式y(tǒng)＝，得3＝－k，解得k＝－3. 聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得 解得 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)． 作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為滿足要求的點(diǎn)P，此時(shí)PA＋PB的值最小，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)． 設(shè)直線BC的解析式為y＝mx＋b，把B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝mx＋b， 得解得 ∴直線BC的函數(shù)解析式為y＝x＋，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)． 13．解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)， 把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得3＝，解得k＝6. ∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝. (2)點(diǎn)B不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 理由：分別把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入y＝， 可知點(diǎn)B的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)C的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式， ∴點(diǎn)B不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖象上． (3)∵當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－2； 當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－6. 又由k＞0，知當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，－6＜y＜－2. 14．[解析] (1)畫圖的步驟：列表，描點(diǎn)，連線．需注意函數(shù)y1的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y2的自變量取值范圍是x≠0. (2)交點(diǎn)都適合這兩個(gè)函數(shù)解析式，應(yīng)讓這兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求解即可． (3)從交點(diǎn)入手，看在交點(diǎn)的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值． 解：(1)函數(shù)y1的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y2的自變量的取值范圍是x≠0.列表可得： x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 … y1＝x－1 … －6 －5 －4 －3 －2 0 1 2 3 4 … y2＝ … － － －2 －3 －6 6 3 2 … 　　所畫圖象如圖所示． (2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，得 解得 ∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，－3)，(3，2)． (3)觀察圖象可得：當(dāng)－2＜x＜0或x＞3時(shí)，y1＞y2. 15．解：(1)∵一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)， ∴解得k＝2， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. (2)存在． 由解得或 ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，1)， ∴OA＝. ①當(dāng)OA＝OP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－，0)或(，0)； ②當(dāng)AO＝AP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)； ③當(dāng)PO＝PA時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)． 綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－，0)或(，0)或(2，0)或(1，0)． 16．解：(1)由題意知：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(8，0)， ∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′， ∴k＝42＝8， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. 分別把(4，2)，(8，0)代入y＝ax＋b，得解得 ∴經(jīng)過A′，B′兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋4. (2)當(dāng)△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(m，2)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(m＋4，0)， 則A′B′的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m＋2，1)， ∴2m＝m＋2，解得m＝2， ∴當(dāng)m＝2時(shí)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)M.