《2015秋人教版九年級(jí)上《第24章圓》單元試卷含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015秋人教版九年級(jí)上《第24章圓》單元試卷含答案.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

word版習(xí)題 單元測試(四) 圓 (時(shí)間：45分鐘總分：100分） 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC＝70，則∠AOC的度數(shù)是( ) A.35 B.140 C.70 D.70或140 2.如圖，⊙O的直徑AB=8，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30，則AC的長是( ) A.2 B.2 C.2 D.4 3.如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于( ) A. B. C.2 D.2 4.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)點(diǎn)，若∠P=40，則∠ACB的度數(shù)是( ) A.80 B.110 C.120 D.140 5.如圖，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為( ) A.r B.r C.r D.2r 6.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π 7.下列四個(gè)命題： ①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；③三角形有且只有一個(gè)外接圓；④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧. 其中真命題的個(gè)數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接OD、CB、AC，∠DOB=60，EB=2,那么CD的長為( ) A. B.2 C.3 D.4 9.如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧CC′的長為( ) A.π B.π C.5π D.π 10.如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，并交BA的延長線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD上移動(dòng).當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí)，∠ABP的度數(shù)為( ) A.15 B.30 C.60 D.90 二、填空題(每小題4分，共24分) 11.在⊙O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為_____ 12.如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD=20，BD是直徑，則∠ACB=_____ 13.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1 m，其中水面的寬AB為0.8 m，則排水管內(nèi)水的深度為_____ 14.小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5 cm，弧長是6π cm，那么這個(gè)圓錐的高是_____ 15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60，BC=4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是_____ 16.如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面積為3π，則菱形OABC的邊長為_____ 三、解答題(共46分) 17.(8分)在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.求∠D的度數(shù). 18.(8分)如圖，四邊形ABCD是矩形，以AD為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)E、F，AB=4，AD=12. 求線段EF的長. 19.(10分)如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30，D為弧BC的中點(diǎn). (1)求證:AB=BC； (2)求證:四邊形BOCD是菱形. 20.(10分)如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE. (1)求證：DE是半圓⊙O的切線； (2)若∠BAC=30，DE=2，求AD的長. 21.(10分)在ABCD中，AB=10，∠ABC=60，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E. (1)求圓心O到CD的距離； (2)求由弧AE，線段AD，DE所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π和根號(hào)) 參考答案 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 二、填空題(每小題4分，共24分) 11.. 12.70. 13.0.2m. 14.4 cm. 15.相交. 16.3. 三、解答題(共46分) ∵∠AOC=2∠D， ∴∠EOF=∠AOC=2∠D. 在四邊形FOED中，∠CFD+∠D+∠DEO+∠FOE=360， ∴90+∠D+90+2∠D=360， ∴∠D=60. 17. 18. 作OM⊥BC于M，連接OE. ∴ME=MF=EF. ∵AD=12，∴OE=6. 在矩形ABCD中，OM⊥BC，∴OM=AB=4. 在△OEM中，∠OME=90，∴ME=2. ∴EF=2ME=4. 19.(1)∵AB是⊙O的切線，∴∠OBA=90，∠AOB=90-30=60. ∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB. ∵∠AOB=∠OBC+∠OCB， ∴∠OCB=30=∠A.∴AB=BC. (2) 連接OD交BC于點(diǎn)M. ∵D是弧BC的中點(diǎn)，∴OD垂直平分BC. ∵在Rt△OMC中，∠OCM=30， ∴OC=2OM=OD.∴OM=DM. ∴四邊形BOCD是平行四邊形. 又BO=CO，∴四邊形BOCD是菱形. 20(1) 連接OD、OE、BD， ∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠BDC=90. 在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，∴DE=BE. 在△OBE和△ODE中， OB=OD, OE=OE, BE=DE.∴△OBE≌△ODE(SSS). ∴∠ODE=∠ABC=90.∴DE為圓O的切線. (2)在Rt△ABC中，∠BAC=30，∴BC=AC. ∵BC=2DE=4，∴AC=8. 又∵∠C=60，DE=EC， ∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2. ∴AD=AC-DC=6. 21. (1) 連接OE, ∵CD切⊙O于點(diǎn)E， ∴OE⊥CD. ∵AB是⊙O的直徑，OE是⊙O的半徑，∴OE=OA=5. 即圓心O到CD的距離是5. (2)過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=60，AB∥CD. ∵OE⊥CD，∴OA=OE=AF=EF=5. 在Rt△ADF中，∠D=60，AF=5， ∴DF=.∴DE=5+. 在直角梯形AOED中， OE=5，OA=5，DE=5+， ∴S梯形AOED=(5+5+)5=25+. ∵∠AOE=90，∴S扇形OAE=π52=π. ∴S陰影=S梯形AOED-S扇形OAE=25+-π.