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平方差公式（人教版） 一、單選題(共18道，每道5分) 1.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：D 解題思路： ，故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 2.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： ，故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 3.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：C 解題思路： ，故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 4.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： 可以利用多項(xiàng)式多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，但是觀察這個(gè)式子 我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)括號(hào)里可以提出一個(gè)公因數(shù)2， 剩下的可以與組成平方差公式，方便計(jì)算． ，故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 5.在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為的是( ) A.B. C.D. 答案：D 解題思路： 考查平方差公式的特征，只有A，D滿足平方差公式， 但是A選項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果是， 只有D選項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果是，故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 6.可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A.B. C.D. 答案：C 解題思路： 考查平方差公式， 要使用平方差公式我們首先要找到公式中的a和b， 觀察A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)滿足的形式， 相當(dāng)于公式中的a，相當(dāng)于公式中的b，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算， 故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A.5 B. C.D. 答案：B 解題思路： 可以直接利用多項(xiàng)式多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩， 觀察式子我們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)平方差的形式， 相當(dāng)于公式中的a，相當(dāng)于公式中的b， 利用平方差公式計(jì)算如下： ，故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 8.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D.0 答案：A 解題思路： 觀察式子發(fā)現(xiàn)這是平方差的形式，相當(dāng)于公式中的a， 相當(dāng)于公式中的b，利用平方差公式計(jì)算如下： ，故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 9.如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一長(zhǎng)方形如圖2，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是( ) A.B. C.D. 答案：D 解題思路： 由題意得兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等，圖1中陰影部分的面積 是大正方形的面積減去小正方形的面積，即， 圖2是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，面積為， 即驗(yàn)證了，故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用 10.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：C 解題思路： 故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 11.下列計(jì)算，與的值一定相等的是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： 觀察這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)不能直接使用平方差公式，但是通過變形之后可以使用， a相當(dāng)于公式中的a，相當(dāng)于公式中的b，利用平方差公式計(jì)算如下： 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 12.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： 觀察這個(gè)式子分為兩部分，按照運(yùn)算順序，應(yīng)該先算后面的乘法， 可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，過程如下： ，故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 13.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.B. C.D. 答案：C 解題思路： 觀察這個(gè)式子，直接計(jì)算會(huì)非常麻煩，我們發(fā)現(xiàn)第一部分中每一項(xiàng) 都是兩數(shù)和的形式，要想使用平方差公式，缺少兩數(shù)差的形式， 在前面添一項(xiàng)，并且此時(shí)式子的結(jié)果不變． 故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 14.計(jì)算，則括號(hào)里應(yīng)填入的式子是( ) A.B. C.D. 答案：D 解題思路： 觀察這個(gè)式子，等號(hào)后面是一個(gè)平方差的形式，其中相當(dāng)于公式中的a， x相當(dāng)于公式中的b，等號(hào)前面已經(jīng)有了的形式，所以括號(hào)里應(yīng)填的 是的形式的代數(shù)式，即，故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 15.計(jì)算的結(jié)果是( ) A.0 B.1 C.-1 D.2004 答案：B 解題思路： 觀察這個(gè)式子，可以分為兩部分，直接計(jì)算比較麻煩， 第二部分可以寫成的形式， 先利用平方差公式處理第二部分，再處理乘方比較簡(jiǎn)單． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 16.已知，則的值分別為( ) A.B. C.D. 答案：C 解題思路： 觀察已知的等式，等號(hào)后面是平方差的形式，其中相當(dāng)于公式中的a， 相當(dāng)于公式中的b，利用平方差公式， 等號(hào)前面可以寫成的形式， 所以，，，故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式 17.當(dāng)，時(shí)，則的值為( ) A.15 B.17 C.16 D.-15 答案：A 解題思路： 故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：代入求值 18.若，，則的值為( ) A.64 B.8 C.4 D.16 答案：D 解題思路： ∵， ∴ 故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式