《高考數(shù)學 考前三個月復習沖刺 第三篇 回扣2 函數(shù)與導數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 考前三個月復習沖刺 第三篇 回扣2 函數(shù)與導數(shù)課件 理.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三篇 考點回扣,,回扣2 函數(shù)與導數(shù),知識方法回顧,,易錯易忘提醒,,1.函數(shù)的定義域和值域 (1)求函數(shù)定義域的類型和相應方法 ①若已知函數(shù)的解析式，則函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍； ②若已知f(x)的定義域為[a，b]，則f[g(x)]的定義域為不等式a≤g(x)≤b的解集；反之，已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為函數(shù)y＝g(x)(x∈[a，b])的值域；,知識方法回顧,,③實際問題應使實際問題有意義. (2)常見函數(shù)的值域 ①一次函數(shù)y＝kx＋b (k≠0)的值域為R；,④指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0且a≠1)的值域是全體正實數(shù)； ⑤對數(shù)函數(shù)y＝logax (a0且a≠1)的值域為R.,2.函數(shù)的性質 (1)函數(shù)的奇偶性 奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質 ①偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，在關于坐標原點對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；②奇函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱，在關于坐標原點對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；③若f(x)為奇函數(shù)且0在其定義域內(nèi)則f(0)＝0；④若f(x)為偶函數(shù)，則f(x)＝f(|x|).,(2)函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域上的局部性質. ①單調(diào)性的定義的等價形式：設x1，x2∈[a，b]， 那么(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0? 0?f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；,②若函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是減函數(shù)；若函數(shù)f(x)和g(x)都是增函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是增函數(shù)；根據(jù)同增異減判斷復合函數(shù)y＝f[g(x)]的單調(diào)性. (3)函數(shù)的周期性 ①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x) (a≠0)，則其一個周期為T＝|a|.,,3.函數(shù)圖象 (1)利用基本函數(shù)圖象的變換作圖 ①平移變換：,②伸縮變換：,③對稱變換：,(2)函數(shù)圖象的對稱性 ①如果函數(shù)f(x)滿足對任意x都有f(a＋x)＝f(b－x)，則這個函數(shù)圖象關于直線x＝ 對稱，反之亦然；②如果函數(shù)f(x)滿足對任意x都有f(a＋x)＝－f(b－x)，則這個函數(shù)圖象關于 中心對稱，反之亦然.注意這個結論中b＝a的情況.,4.熟記指數(shù)式與對數(shù)式的七個運算公式 aman＝am＋n；(am)n＝amn；loga(MN)＝logaM＋logaN； loga ＝logaM－logaN；logaMn＝nlogaM；a ＝N； logaN＝ (a0且a≠1，b0且b≠1，M0，N0).,logaN,5.準確記憶指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質 (1)定點：y＝ax (a0，且a≠1)恒過(0,1)點； y＝logax(a0，且a≠1)恒過(1,0)點. (2)單調(diào)性：當a1時，y＝ax在R上單調(diào)遞增；y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增； 當0a1時，y＝ax在R上單調(diào)遞減；y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞減.,6.函數(shù)與方程 (1)零點定義：x0為函數(shù)f(x)的零點?f(x0)＝0?(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點. (2)確定函數(shù)零點的三種常用方法 ①解方程判定法：即解方程f(x)＝0. ②零點定理法：根據(jù)連續(xù)函數(shù)y＝f(x)滿足f(a)f(b)0，判斷函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點. ③數(shù)形結合法：尤其是方程兩端對應的函數(shù)類型不同時多用此法求解.,7.導數(shù)的幾何意義 (1)f′(x0)的幾何意義：曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率，該切線的方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0). (2)切點的兩大特征：①在曲線y＝f(x)上；②在切線上.,8.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 (1)求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟：①求函數(shù)f(x)的定義域；②求導函數(shù)f′(x)；③由f′(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由f′(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.,(2)由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍：①若可導函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0(x∈M)恒成立；若可導函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞減，則f′(x)≤0 (x∈M)恒成立；②若可導函數(shù)在某區(qū)間上存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間，f′(x)0(或f′(x)0)在該區(qū)間上存在解集；③若已知f(x)在區(qū)間I上的單調(diào)性，區(qū)間I中含有參數(shù)時，可先求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，則I是其單調(diào)區(qū)間的子集.,9.利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值 (1)求函數(shù)的極值的一般步驟：①確定函數(shù)的定義域；②解方程f′(x)＝0；③判斷f′(x)在方程f′(x)＝0的根x0兩側的符號變化： 若左正右負，則x0為極大值點； 若左負右正，則x0為極小值點； 若不變號，則x0不是極值點.,(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的最值的一般步驟： ①求函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)的極值； ②比較函數(shù)y＝f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.,(2)微積分基本定理： 一般地，如果f(x)是區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，并且F′(x)＝f(x)，那么? f(x)dx＝F(b)－F(a).,1.函數(shù)的定義域與值域都是一個集合，最后結果要寫成集合或區(qū)間的形式. 2.解決函數(shù)問題時要注意函數(shù)的定義域，要樹立定義域優(yōu)先原則. 3.解決分段函數(shù)問題時，要注意與解析式對應的自變量的取值范圍.,易錯易忘提醒,,4.函數(shù)的零點不是點，是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標. 5.畫函數(shù)圖象或由解析式辨別其函數(shù)圖象時注意函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質的應用. 6.解決與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)有關問題時，要注意對底數(shù)取值范圍的討論.,7.求曲線在某點處的切線方程時，首先要檢驗該點是否在曲線上.若該點在曲線上，則直接利用導函數(shù)的幾何意義表示切線斜率；若該點不在曲線上，則應設出切點坐標，利用導數(shù)的幾何意義和斜率公式建立方程，確定切點坐標和切線方程.,8.記準基本初等函數(shù)的求導公式和基本的求導法則.特別要記準(sin x)′＝cos x；(cos x)′＝－sin x；以及除式求導法則：,9.求可導函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，就是解不等式f′(x)0或f′(x)0的解集為(a，b).,11.f′(x)＝0的解不一定是函數(shù)f(x)的極值點.一定要檢驗在x＝x0的兩側f′(x)的符號是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點；若不變化，則不是極值點. 12.函數(shù)f(x)的極大值與極小值之間無大小關系，極大值也可能比極小值小. 13.要注意區(qū)別極值和最值，最值是函數(shù)的整體性質，而極值是函數(shù)的局部性質；最值反映了函數(shù)值的取值情況，而極值反映了導函數(shù)符號的變化情況.,