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（北師大版） 五年級數(shù)學(xué)（上冊）第三單元試題 ——《倍數(shù)與因數(shù)》（一） 一、判斷題 ( √ ) 1、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。 ( ) 2、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。 ( ) 3、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。 ( ) 4、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 (√ ) 5、任何非零自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。 ( ) 6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。 (√ ) 7、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) 8、15的倍數(shù)有15、30、45。 ( ) 9、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。 (√ ) 10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。 (√ ) 11、1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。 (√ ) 12、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 ( ) 13、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。 ( ) 14、100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是99。 ( ) 15、因為189=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。 ( ) 16、15的因數(shù)有3和5。 ( ) 17、在1—40的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。 (√ ) 18、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 ( ) 19、8的因數(shù)只有2、4。 ( ) 20、743的個位上是3，所以743是3的倍數(shù)。 ( ) 21、質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積還是質(zhì)數(shù)。 (√ ) 22、一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。 ( ) 23、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) 24、一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。 ( ) 25、個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。 (√ ) 26、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。 (√ ) 27、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。 二、填空。 1、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（ 3、5、11、17 ）加上2還是質(zhì)數(shù)。 2、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（ 10 ），最大兩位數(shù)是（ 90 ）。 3、在20至30中，不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)是（ 23、29 ）。 4、一個合數(shù)至少有（ 3 ）個因數(shù)，（ 1 ）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 5、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（ 47），最小的合數(shù)是（4 ）。 6、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ 3）。 7、比6小的自然數(shù)中，其中2是（ 2和4 ）的因數(shù)，又是（ 2和1 ）的倍數(shù)。 8、1024至少減去（ 1 ）就是3的倍數(shù)，1708至少加上（ 2 ）就是5的倍數(shù)。 9、個位上是（ 0、2、4、6、8 ）的數(shù)，都能被2整除；個位上是（ 0或5 ）的數(shù)，都能被5整除。 10、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（ 14 ）。 11、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有2和3，這個數(shù)是（ 18或54 ）。 12、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（1 ）。 13、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（0 ）。 14、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個因數(shù)是4，這個數(shù)是（28 ）。 15、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 ），偶數(shù)有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ），質(zhì)數(shù)有（2、3、5、7、11、13、17、19），合數(shù)有（ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ）。 16、質(zhì)數(shù)只有（ 2 ）個因數(shù)，它們分別是（ 1 ）和（ 它本身 ）。 17、如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是（5）＋（19 ），（7 ）＋（ 17）或（11 ）＋（13）。 18、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)是（10或30 ）。 19、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ 1 ），最小的偶數(shù)是（ 0 ），最小的質(zhì)數(shù)是（ 2 ），最小的合數(shù)是（ 4 ）。 20、自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ 2 ）。 21、三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是（ 60 ）、（ 62 ）、（ 64 ）。 22、48的最小倍數(shù)是（48），最大因數(shù)是（48），最小因數(shù)是（1）。 23、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小的數(shù)是（ 6和12 ）。 24、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（ 6 ）個；a-b的差的所有因數(shù)有（ 5 ）個；ab的積的所有因數(shù)有（2 ）個。 25、偶數(shù)+偶數(shù)= 偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù) 26、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（24 ）。 27、根據(jù)算式254=100，（25）是（100）的因數(shù)，（4）也是（100 ）的因數(shù)；（100）是（25）的倍數(shù)，（100）也是（4）的倍數(shù)。 28、用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（675或765）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（567）。 29、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（ 6 ）個小朋友。 30、在27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分） 奇數(shù)是：27、587、431 偶數(shù)是：68、44、72、602、800 31、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分） 質(zhì)數(shù)是：2、3、17、97 合數(shù)是：45、10、22、51、91、93 32、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（18、30、72、58、100）；3的倍數(shù)有（18、45、30、72、75）；5的倍數(shù)有（ 45、30、75、100 ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（30、100），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（45、30、75）。 33、按要求做。（6~7題共12分） 從0、3、5、7這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。 （1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：350、370、530、570、730、750 （2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：350、370、305、375、530、570、730、750、705、735 （3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：357、375、537、573、735、753、507、570、705、750 三、選擇題 1、1是（③）。 ①質(zhì)數(shù) ②合數(shù) ③奇數(shù) ④偶數(shù) 2、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（ ② ）。 ① 18 ② 120 ③ 75 ④ 801 3、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（①）。 ① 奇數(shù)和偶數(shù) ② 質(zhì)數(shù)和合數(shù) ③ 質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1 4、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（②）。 ① 18 ② 36 ③ 40 5、甲數(shù)3=乙數(shù)，（甲、乙是非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（ ① ）。 ① 倍數(shù) ② 因數(shù) ③ 自然數(shù) 6、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（ ② ）。 ① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144 7、15的最大因數(shù)是（ ④ ），最小倍數(shù)是（ ④ ）。 ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 15 8、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（ ② ）。 ① 都是偶數(shù) ② 有偶數(shù)有奇數(shù) ③ 都是奇數(shù) 9、在14＝27中，2和7都是14的（ ② ）。 ① 質(zhì)數(shù) ② 因數(shù) ③ 質(zhì)因數(shù) 10、兩個質(zhì)數(shù)的和是（ ③ ）。 ① 偶數(shù)②奇數(shù)③ 奇數(shù)或偶數(shù) 11、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ③ ）。 ① 120個 ② 90個 ③ 60個 ④ 30個 四、應(yīng)用題。 1、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少? 解：根據(jù)題意可知，這個數(shù)是8和12的最小公倍數(shù)； 求8和12的最小公倍數(shù)， 8=222， 12=223， 8和12的最小公倍數(shù)是：2223=24； 答：這個數(shù)是24． 2、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)? 解：當(dāng)a=1時，6a+1=61+1=7，是質(zhì)數(shù)； 當(dāng)a=2時，6a+1=62+1=13，是質(zhì)數(shù)； 當(dāng)a=3時，6a+1=63+1=19，是質(zhì)數(shù)； 當(dāng)a=4時，6a+1=64+1=25，是合數(shù)； 當(dāng)a=5時，6a+1=65+1=31，是質(zhì)數(shù)． 答：當(dāng)a=1、2、3、5時，6a+1是質(zhì)數(shù)，當(dāng)a=4時，6a+1是合數(shù)． 3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？ 解：32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32． 根據(jù)題意不可能分給1個小朋友，因此可以平均分給2，4，8，16，32個小朋友． 答：小朋友的人數(shù)可能是2，4，8，16，32． 4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 解：設(shè)每本日記本的價格相同，根據(jù)“總價數(shù)量=單價”，1343=單價，總價就是3的倍數(shù)； 因為1+3+4=8，8不能被3整除，因此134不是3的倍數(shù)． 答：因為134不是3的倍數(shù)，所以確定小紅認(rèn)為不對的觀點是正確的． 5、下面是育才小學(xué)五年級各班的人數(shù)。 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 39人 41人 40人 43人 42人 哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個班不可以？為什么？ （要求每組不止1人且不止1組．） 解：39、40、42是合數(shù)，可以平均分成人數(shù)相同的小組； 41、43是質(zhì)數(shù)，不可以平均分成人數(shù)相同的小組． 答：（1）班、（3）班、（5）班可以平均分成人數(shù)相同的小組； （2）班、（4）班不可以平均分成人數(shù)相同的小組． 6