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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿 新人教A版 各位老師各位同學(xué)，早上好。我是來(lái)自xxx，今天我說(shuō)課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》第二課時(shí)，選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》A版必修1第三章第一節(jié)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、重難點(diǎn)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)五個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思。 【教學(xué)背景分析】 函數(shù)與方程又是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)，了解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，為下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要． 根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，結(jié)合以上對(duì)教材以及學(xué)情的分析，我制定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：鞏固方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法，理解利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“類比——?dú)w納——應(yīng)用”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題探究問(wèn)題的能力，感悟有具體到一抽象的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為判定函數(shù)零點(diǎn)存在及其個(gè)數(shù)的方法，難點(diǎn)是探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性，利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 【教法分析和學(xué)法指導(dǎo)】 結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的和認(rèn)知水平， 在教法上，我借助多媒體和幾何畫板軟件，采用“啟發(fā)—探究—討論”式教學(xué)模式，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。 在學(xué)法上，我以培養(yǎng)學(xué)生探究精神為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識(shí)的形成和發(fā)展，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，由淺入深、循序漸進(jìn)，給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)。 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】 為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在教學(xué)上我將用八個(gè)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、引入新課 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題1：求下列函數(shù)的零點(diǎn)。 對(duì)于（1）（2）兩小題，學(xué)生容易求得函數(shù)零點(diǎn)，而第（3）小題學(xué)生則意識(shí) 到無(wú)論用代數(shù)還是幾何方法入手，在不借助計(jì)算機(jī)作圖的前提下，不易求得函數(shù) 零點(diǎn)。 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明]我借助這個(gè)練習(xí)題既鞏固檢測(cè)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情 況，又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引出本節(jié)課題，為新課的教學(xué)作好鋪墊 節(jié)下來(lái)進(jìn)入 第二環(huán)節(jié)：生活實(shí)例、創(chuàng)設(shè)情境 請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題2（觀察下列兩組畫面,請(qǐng)你推斷一下哪一組能說(shuō)明他的行程一定曾渡過(guò)河？） 不同的學(xué)生可能有不同的答案，但大部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第Ⅰ組能說(shuō)明他的行程中 一定曾渡過(guò)河，而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過(guò)河。 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明] 從現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題出發(fā)，引起學(xué)生興趣，讓學(xué)生體會(huì)動(dòng)與靜的關(guān)系。 接著進(jìn)入 第三環(huán)節(jié)：抽象實(shí)例、合情推理 追問(wèn)學(xué)生問(wèn)題3 通過(guò)類比，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)只要滿足A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)這種位置關(guān)系就可以達(dá)到要求。同時(shí)這種位置關(guān)系可以用f（a）f（b）<0來(lái)表示。 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明] 將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行合情推理，將原來(lái)學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象，理解為一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程。同時(shí)由原來(lái)的圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗(yàn)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 隨后進(jìn)入 第四環(huán)節(jié)：組織探究、歸納結(jié)論 首先設(shè)置問(wèn)題4： 在問(wèn)題4中學(xué)生容易表述為：如果函數(shù)在區(qū)間上有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明] 函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，從生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型的方法是有效的，學(xué)生也是易接受的。同時(shí)在這個(gè)交流過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力。 針對(duì)問(wèn)題4的回答，我繼續(xù)追問(wèn)，提出問(wèn)題5，進(jìn)入 第五環(huán)節(jié)：討論辨析、提高認(rèn)識(shí) 從而，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造反例：，強(qiáng)調(diào)判定方法的條件——圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，最后給出函數(shù)零點(diǎn)存在判定的方法。 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明] 讓學(xué)生體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象成數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要一定修正。同時(shí)問(wèn)題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生理解概念，學(xué)生經(jīng)歷總結(jié)方法，發(fā)現(xiàn)缺陷，完善方法的過(guò)程，利于知識(shí)的理解和掌握，也培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括能力。 之后我繼續(xù)與學(xué)生討論問(wèn)題6，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生而言存在一定的挑戰(zhàn)，但 對(duì)判定方法的理解卻至關(guān)重要，我引導(dǎo)學(xué)生分析條件的作用，通過(guò)特殊圖象來(lái)幫助學(xué)生理解,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，較完美的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。而第三小問(wèn)中只要加上函數(shù)單調(diào)性的條件方可保證零點(diǎn)有且僅有一個(gè)，為利用單調(diào)性判定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)埋下伏筆。 第六環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用、解決疑難 請(qǐng)學(xué)生解決問(wèn)題1中的第三小題，讓學(xué)生初步應(yīng)用零點(diǎn)的存在性定理來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性問(wèn)題。并用幾何畫板作函數(shù)的圖象分析零點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)形成直觀認(rèn)識(shí)． 對(duì)于例題學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算找到零點(diǎn)，但對(duì)如何說(shuō)明零點(diǎn)個(gè)數(shù)存在一定疑慮。于是我繼續(xù)問(wèn)題6的話題，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)并借助函數(shù)圖象驗(yàn)證零點(diǎn)個(gè)數(shù) [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明]此題一方面鞏固運(yùn)用判定零點(diǎn)存在的方法，另一方面初步了解利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。 第七環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)、培養(yǎng)能力 [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明]小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí) [設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明]對(duì)課后作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間 最后我展示下我的板書(shū)設(shè)計(jì)。 以上是我對(duì)本節(jié)課粗淺的認(rèn)識(shí)和想法，懇請(qǐng)老師同學(xué)給予指正，謝謝。