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等腰三角形的性質(zhì)(人教版) 一、單選題(共12道，每道8分) 1.若等腰三角形的頂角為80，則它的底角度數(shù)為( ) A.80 B.50 C.40 D.20 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 2.若等腰三角形中有一個(gè)角等于50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為( ) A.50 B.80 C.50或80 D.65或50 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180 3.等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在的直線夾角為30，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為( ) A.30 B.60 C.30或150 D.60或120 答案：D 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180 4.已知等腰三角形的周長為24，其中兩邊之差為6，則這個(gè)等腰三角形的腰長為( ) A.10 B.6 C.4或6 D.6或10 答案：A 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系 5.已知一等腰三角形的三邊長分別是，，，則的值為( ) A.2 B.1或2 C.2或4 D.1或2或4 答案：A 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 6.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20，∠EDC=10，則∠DAE的度數(shù)為( ) A.30 B.40 C.60 D.80 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F， 若∠F=30，DE=1，則EF的長是( ) A.3 B.2 C.4 D.1 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì) 8.如圖，已知∠AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2， 則OM=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為( )cm． A.4 B.3 C.2 D.1 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 10.已知：如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為( ) A.9 B.8 C.7 D.6 答案：A 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的判定 11.如圖，在△ACB的邊BC所在直線上找一點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的判定 12.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn)，CE⊥AE于點(diǎn)E，．求證：∠ACE=∠B． 證明：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC與點(diǎn)F． _____________________ ∵ ∴BF=CE ∵AF⊥BC，AE⊥CE ∴∠AFB=∠E=90 在Rt△ABF和Rt△ACE中 ∴Rt△ABF≌Rt△ACE（__________） ∴∠B=∠ACE ①；②；③SAS；④HL． 以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖? ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形三線合一